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小編寄語

Angus' opnion

邊坡穩定性是指邊坡巖、土體在一定坡高和坡角條件下的穩定程度。不穩定的天然斜坡和設計坡角過大的人工邊坡，在巖、土體重力，水壓力，振動力以及其他外力作用下，常發生滑動或崩塌破壞。大規模的邊坡巖、土體破壞能引起交通中斷，建筑物倒塌，江河堵塞，水庫淤填，給人民生命財產帶來巨大損失。研究邊坡穩定性的目的，在于預測邊坡失穩的破壞時間、規模，以及危害程度，事先采取防治措施，減輕地質災害，使人工邊坡的設計達到安全、經濟的目的。評價邊坡穩定性的常用方法有下列4類：

①定性分析法。通過對邊坡的尺寸和坡形、邊坡的地質結構、所處的地質環境、形成的地質歷史、變形破壞形跡，以及影響其穩定性的各種因素的研究，判斷邊坡演變階段和穩定狀況。

②極限平衡分析法。把可能滑動的巖、土體假定為剛體，通過分析可能滑動面，并把滑動面上的應力簡化為均勻分布，進而計算出邊坡的穩定性系數。

③數值分析法。利用有限單元分析法，先計算出邊坡位移場和應力場，然后利用巖、土體強度準則，計算出各單元與可能滑動面的穩定性系數。

④工程地質類比法。將所研究邊坡或擬設計的人工邊坡與已經研究過的或已有經驗的邊坡進行類比，以評價其穩定性，并提出合理的坡高和坡角。

在本文討論的模型中，我們使用 SSR 法對堤壩進行了邊坡穩定性分析。剪切強度折減（SSR）法用于計算邊坡在事故點或失穩點 的安全系數。安全系數（FOS）定義為保持整個表面平衡所需的土壤可用剪切強度之比。FOS 比率表明結構（本例中是邊坡）能承受多少載荷。在邊坡穩定性背景下，FOS 理想情況下是指不會導致邊坡（本例中是邊坡）中材料滑動的比率。FOS 不是路堤可靠性的衡量標準，而是邊坡穩定性分析中抵抗任何驅動力的相對指標。如果 FOS 等于 1，則結構或部件承受其能承受的精確應力，增加或承受更高的應力（或載荷）將導致結構失效。對于 FOS 值為 2 的情況，結構或部件可能將在兩倍的工作應力下失效。如果 FOS 小于 1，則表示結構不穩定。

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模型建立

Modeling

2.1 幾何模型

2.2 材料模型

莫爾-庫侖理論是一個數學模型，描述了材料（特別是脆性材料）如何對剪切應力和法向應力做出反應。莫爾-庫侖準則是巖土工程中常見的破壞準則，它證明了破壞點法向應力與剪切應力之間的線性關系。在 SSR 方法中，莫爾-庫侖材料參數是 FOS 的函數。利用 SSR 技術，FOS 不僅影響內聚力，還影響內摩擦角。內聚力描述了材料粘在一起的強度。想象一下，將沙子裝入沙堡的模具中。如果沙子是濕的，當翻轉模具時，沙子不太可能散開。內摩擦角描述了土壤的摩擦剪切阻力。如果將沙子倒入表面上的某個特定位置，沙子就會堆積起來，但如果你嘗試使用不同的物品（如彈珠）執行相同的任務，結果就不一樣了。彈珠是完美的圓形，會一個接一個地滑過去，到達你傾倒的表面（右），但由于內摩擦角較大，沙子會堆積成一堆（左）。根據莫爾-庫侖準則，這些因素決定了土壤的抗剪強度，我們可以根據這些因素預測堤壩邊坡滑動或保持不變的可能性。

Drucker-Prager模型（有時也稱作廣義von Mises（米賽斯）模型）修正了Mohr-Coulomb屈服函數，消除了由尖角造成的奇異點。不同于Mohr-Coulomb模型，Drucker-Prager屈服面的拐角是光滑的，在主應力空間中成圓錐形。和MC模型類似，DP屈服面也取決于有效平均應力σm。在該有限元分析計算軟件中使用的DP模型只適用于三軸拉伸實驗，即其投影在偏應力平面上的屈服軌跡外接于Mohr-Coulomb六邊形的內角點（θ = -300），其中θ為Lode角。

2.3 單元剖分

本文使用了Quad結構化單元。在有限元分析中，實際劃分出來的網格很多是不規則形狀的單元且形狀各不相同，造成位移插值函數也不相同，求解計算效率較低。通過將形狀不規整的實際單元和形狀規整的標準單元之間建立坐標映射關系，在標準單元上去研究它的性質，卻不改變原來的問題，映射稱為參數映射，單元稱為參數單元，如果坐標變換和試函數里的形函數、插值節點完全相同，則變換就稱為等參數變換，參數單元稱等參數單元。

2.4 邊界條件

邊坡底部固定，兩側鉸支，ConstraintHandler對象確定如何在分析中強制執行約束方程。約束方程強制執行 DOF 的指定值，或 DOF 之間的關系。邊坡受到重力作用，在quad單元中進行設置。

2.5分析

在 OpenSees 中，分析是一個由組件對象聚合而成的對象。定義在模型上執行的分析類型的是組件對象。靜力分析。輸出任意節點的位置。

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結果分析

Discussions

研究問題討論聯系方式

如果有同學對此課題有興趣，可以聯系馮博士進行交流，馮博士后期也會上傳此模型在他的github 中。

聯系人：馮程鑫博士

郵箱：feng.chengxin@irz.uni-hannover.de

QQ: 932060940

微信：18871752879