在前五期的ANSYS經典案例在Workbench中實現的分享中，我們分享了ANSYS經典案例在Workbench中實現之汽車剎車盤制動噪音分析、密封圈仿真分析、基于網格重劃分的金屬成型仿真分析和渦輪機葉片冷卻過程的熱應力分析以及薄壁結構的屈曲與后屈曲分析（可以點擊藍色文字查看前期內容），本期為大家分享鋼筋混凝土結構分析。

案例六:某鋼筋混凝土結構分析

1、工程背景

鋼筋混凝土結構在建筑和部分機械結構中經常被用到，鋼筋布置不合理會使得結構在載荷影響下（例如恒定靜載，沖擊載荷，地震載荷等）發生脆性斷裂。所以，對于混凝土和鋼筋的力學性能研究非常重要。本案例以某簡化的跨海橋橋墩結構為例，介紹如何在ANSYS Workbench環境中定義混凝土材料，同時在ANSYS Workbench環境中如何考慮加強筋進行結構仿真。本案例中的結構并非實際真實結構，但是，通過該案例可以讓廣大用戶了解如何在ANSYS Workbench環境中定義高級材料非線性模型中的微平面材料模型，同時如何在ANSYS Workbench環境中定義結構加強筋。

2、問題描述

本案例中的結構模型取材自某跨海大橋的橋墩。所有尺寸均非實際尺寸，且不考慮跨海大橋的拉索結構，假設所有載荷全部施加橋墩橫梁上。同時，橋墩橫梁上布置了上下兩層鋼筋，每層九條，每條間距0.5m。仿真中，鋼筋材料定義為默認結構鋼材料：彈性模量2e5MPa；泊松比為0.3。

圖1 幾何模型

圖2 加強筋布置

其中，混凝土材料采用ANSYS中的微平面材料模型，加強筋采用REINF264單元。常規實體單元和加強筋單元在節點位置處連接。

3、邊界條件和載荷本案例主要探究加強筋對混凝土橋墩結構變形的影響。將橋墩底部固定，在橫梁上表面施加100000N的沿重力方向的載荷。

4、微平面材料模型簡介微平面材料模型是由Bazant和Gambarova研究提出的，由于結構剛度的衰減退化與方向有關，所以每一個平面都有潛在的失效風險，并導致宏觀上的結構的破壞。該材料模型認為在每個平面上，材料都滿足應力-應變法則。通過對每個微平面的評估來考慮這種與方向相關的剛度變化。這種材料模型適合模擬由不同屬性的成分聚集而成的工程材料，比如混凝土材料是由沙石填充到水泥中聚合而成的。

微平面理論包含以下三個重要步驟：

• 通過一個動態約束將宏觀應變張量和其相應的微平面進行關聯（映射）；

• 在微平面定義連續性法則，在每一個微平面定義單軸連續方程（例如應力和應變分量）；

• 基于能量守恒準則對整體材料進行均化，得到材料的整體響應。微平面材料模型假設在每一個微平面都存在微觀自由能，且所有微平面上的微觀自由能的積分等于宏觀Helmholtz能量：

其中為單位半徑下球面積分的積分常數。為了考慮材料退化和破壞，通過參數對微觀自由能方程進行修正，

其中和分別表示微平面應變的體積項和偏離項，由微平面應變拆分而來，由宏觀概念的應變通過投影的方式轉化而來。為損傷參數，由下式定義得到：

其中定義了最大損傷；定義了損傷發展速率；定義材料損傷起始對應的等效應變；為等效應變。

下圖所示為相同損傷發展速率下，不同最大損傷的應力應變曲線

圖3 相同損傷發展速率下，不同最大損傷的應力應變曲線

下圖所示為相同最大損傷下，不同損傷發展速率的應力應變曲線

圖4 相同最大損傷下，不同損傷發展速率的應力應變曲線

通過以上兩張圖，可以很好得理解和是如何影響材料特性的。等效應變 用于描述損傷發展準則，其公式如下：

其中為應變張量不變量；為應變張量的偏離項的不變量；，和為材料特性，用于描述損傷方程。 注意：這里的等效應變 特指微平面材料模型中的上述方程式，與ANSYS Mechanical中的等效應變不是同一個概念。 在ANSYS中，可以通過命令流定義微平面材料模型，具體命令如下：

tb,mplane,ntemp,nptstbdata,1,k0,k1,k2,gamma,alpha,beta

其中mplane表示定義材料模型微微平面材料模型；ntemp表示材料溫度的數量；npts表示在某溫度下需要輸入的數據數量。

5、加強筋建模思路在ANSYS中，加強筋指纖維長度遠大于其橫截面的纖維。對于結構分析而言，一般梁單元的彎曲、扭轉和剪切剛度在加強筋單元中均不予考慮，故指存在其軸向剛度。

ANSYS將加強筋單元與其基礎單元進行綁定，故在整個計算過程中，二者的相對位移也是不存在的。換言之，加強筋單元的運動，取決于也僅取決于其基礎單元的運動。在ANSYS中，存在兩種加強筋模型：discrete和smeared。Discrete選項用于建立材料、橫截面以及對齊方向不一致的加強筋。程序分別將不同的加強筋處理成不同的只考慮單軸剛度的梁。Smeared選項用于以層形式的加強筋。每一層中，單向剛度的加強筋的材料、橫截面以及對齊方式均相同。

圖5 Discrete加強筋模型和Smeared加強筋模型

ANSYS中建立加強筋單元需要兩個步驟：

• 用網格獨立法或標準法定義加強筋模型的材料、幾何和對齊方式；

• 建立加強筋單元并嵌入至基礎單元里。

網格獨立法對基礎單元的形狀沒有特定的要求，這為加強筋單元的建立提供了更多的可能性與靈活性。其具體思路是先用Mesh200單元代替加強筋單元，對幾何進行網格劃分，然后再使用加強筋單元替代Mesh200單元。

諸如加強筋材料、加強筋橫截面以及加強筋對齊方式等單元信息，用戶可以在加強筋單元橫截面形式（SECDATA）中進行定義。

標準法建立加強筋單元對于基礎網格為梁單元、管單元和分層單元等單元類型較為便利。所有的加強筋單元的單元屬性都在加強筋單元橫截面形式中進行定義，而加強筋的位置由基礎單元網格的節點位置控制。本案例中采用網格獨立法建立加強筋單元。

按照上述理論，分別在Workbench Mechanical（本案例采用靜力學分析）的Geometry和Static Structural中插入命令：

1 針對geometry的所有線體，插入如下命令：

sectype,2,reinf,discrete         !該線體對應的材料號為2，為該線體定義加強筋橫截面

secdata,2,2827.3,MESH       !2827.3為加強筋的橫截面積，mesh表示由mesh200單元確定加強筋的位置

et,2,200,2

keyopt,2,1,3

secnum,2

上述命令的含義是用MESH200單元對線體進行網格劃分，并將加強筋橫截面屬性賦予對應的MESH200單元。

2在Static Structural中插入如下命令：

Ereinf   !建立加強筋單元

需要指出的是，加強筋單元無法通過命令選擇單元類型的方式定義，只能通過該方法生成。此外，該命令并沒有生成新的節點，加強筋單元和基礎單元共享節點信息。

6、 計算結果

如下圖所示，不考慮加強筋的結構最大變形為0.21mm，最大拉應力為0.08MPa；考慮加強筋后結構最大變形為0.14mm，最大拉應力為0.05MPa。

不考慮加強筋結構變形云圖

考慮加強筋結構變形云

圖6 結構變形結果

不考慮加強筋結構最大主應力云圖

考慮加強筋結構最大主應力云圖

圖7 結構最大主應力結果

由于WorkbenchMechanical中暫時不支持直接輸出加強筋的結果，用戶可以通過插入命令流的方式，或者直接將結果導入ANSYS經典截面查看加強筋的應力分布。注意，此時線體幾何已經不是由Beam單元進行網格劃分的，所以Beam Tool在此無法輸出加強筋的結果。

圖8 加強筋等效應力云圖