研究?jī)晌矬w因受壓相觸后產(chǎn)生的局部應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律的學(xué)科。1881 年 H.R.赫茲最早研究了玻璃透鏡在使它們相互接觸的力作用下發(fā)生的彈性變形。他假設(shè)：①接觸區(qū)發(fā)生小變形。②接觸面呈橢圓形。③相接觸的物體可被看作是彈性半空間，接觸面上只作用有分布的垂直壓力。凡滿(mǎn)足以上假設(shè)的接觸稱(chēng)為赫茲接觸。當(dāng)接觸面附近的物體表面輪廓近似為二次拋物面，且接觸面尺寸遠(yuǎn)比物體尺寸和表面的相對(duì)曲率半徑小時(shí)，由赫茲理論可得到與實(shí)際相符的結(jié)果。在赫茲接觸問(wèn)題中，由于接觸區(qū)附近的變形受周?chē)橘|(zhì)的強(qiáng)烈約束，因而各點(diǎn)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，且接觸應(yīng)力的分布呈高度局部性，隨離接觸面距離的增加而迅速衰減。此外，接觸應(yīng)力與外加壓力呈非線(xiàn)性關(guān)系，并與材料的彈性模量和泊松比有關(guān)。

 實(shí)際工程中的很多接觸問(wèn)題并不滿(mǎn)足赫茲理論的條件。例如，接觸面間存在摩擦?xí)r的滑動(dòng)接觸，兩物體間存在局部打滑的滾動(dòng)接觸，因表面輪廓接近而導(dǎo)致較大接觸面尺寸的協(xié)調(diào)接觸，各向異性或非均質(zhì)材料間的接觸，彈塑性或粘彈性材料間的接觸，物體間的彈性或非彈性撞擊，受摩擦加熱或在非均勻溫度場(chǎng)中的兩物體的接觸等。對(duì)以上問(wèn)題的研究已取得不少成果。

假設(shè)：

在討論彈性接觸問(wèn)題時(shí)，一般假定:

(1) 接觸系統(tǒng)由兩個(gè)相互接觸的物體組成，它們間不發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng);

(2) 接觸物體的變形是小變形，接觸點(diǎn)可以預(yù)先確定，接觸或分離只在兩物體可能接觸的相應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行;

(3) 應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系取線(xiàn)性;

(4) 接觸表面充分光滑;

(5) 不考慮接觸面的介質(zhì)(如潤(rùn)滑油)、不計(jì)動(dòng)摩擦影響。

基本類(lèi)型：

接觸問(wèn)題一般分為兩種基本類(lèi)型：剛體一柔體的接觸，柔體一柔體的接觸。

在剛體一柔體的接觸問(wèn)題中，接觸面的一個(gè)或多個(gè)被當(dāng)作剛體。與它接觸的變形體相比，有大得多的剛度。一般情況下，一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，可以假定為剛體一柔體的接觸，許多金屬成型問(wèn)題規(guī)為此類(lèi)接觸。

有限元分析：

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展、有限元法的成熟以及大型有限元商業(yè)軟件的面世，使得接觸分析的數(shù)值算法成為可能。數(shù)值分析方法已成功地用于解決接觸問(wèn)題。在機(jī)械工程中經(jīng)常遇到接觸問(wèn)題，如滾珠軸承中滾珠與坐圈的接觸，兩個(gè)嚙合齒輪在齒面上的接觸，車(chē)輪與軌道的接觸。又如嵌入式硬度測(cè)試機(jī)測(cè)量材料的接觸后的塑性變形、刃型支承、橋梁支座等，都涉及到接觸問(wèn)題。

接觸問(wèn)題是一種高度非線(xiàn)性行為，在處理和計(jì)算中存在兩個(gè)較大的難點(diǎn)：一、在求解問(wèn)題之前，不知道接觸區(qū)域。隨載荷、材料、邊界條件和其他因素的不同。表面之間是接觸還是分開(kāi)是未知的，并且還可能是突然變化的。二、大多數(shù)的接觸問(wèn)題需要考慮摩擦，摩擦效應(yīng)可能是混亂的，所以摩擦使問(wèn)題的收斂性變得困難。除了上面兩個(gè)難點(diǎn)外，許多接觸問(wèn)題還必須涉及到多物理場(chǎng)影響，如接觸區(qū)域的熱傳導(dǎo)、電流等，更增加了求解的難度。

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