以有限元理論為基礎的CAE仿真技術在汽車結構耐久性能開發過程中發揮了重要作用，但一款車型的開發往往需要4～5輪分析才能達到設計目標，且單輪分析一般會包含幾百個分析子項。據統計，在設計方案的分析、優化過程中，工程師平均要花費約80%的時間用于建模、求解、后處理和撰寫分析報告等多個操作步驟，真正用于產品改進的時間只占整個研發周期的20%左右。這種情況一方面會降低分析效率、增加人為錯誤；另一方面，參數設置難以統一，不同工程師得出的分析結果的一致性難以保證［1］。

目前，將分析流程固化、開發有限元分析流程的自動化系統已經成為解決上述問題的主要途徑，這也是CAE領域的重要發展方向之一。王超［2］在研究現有操作方法的基礎上開發了前門下垂剛度、自由模態等自動分析系統，在某微型車上進行了校核；蘇占龍等［3］設計了一套完全流程自動化的鈑金件抗凹性分析前處理平臺，將分析效率提高了92.8%；丁濤等［4］編寫了客車側翻分析的自動化流程工具，通過對比6名員工的手動操作時間，證明使用流程自動化方法可將分析時間減少62.23%～73.38%；張世友［5］開發了懸架零部件的CAE自動分析系統，涉及幾何清理、模態分析和強度分析等，使工作效率大為提高。吳小杰等［6］開發了半艙托架模態的CAE自動化分析工具，并對該工具的可行性和實用性進行了驗證。

本文針對汽車底盤件的結構耐久性能，通過開發算法和編寫代碼的方式，建立了能快速完成載荷分解和有限元分析各操作步驟的流程自動化系統，實現工作效率和結果一致性的顯著提升。通過某車型動力總成懸置支架的優化問題，對該系統的有效性進行了驗證。

底盤件的結構耐久仿真分析涵蓋了剛度、強度和疲勞耐久分析，整個工作流程如圖1所示。可以看出，無論是剛、強度分析還是疲勞分析，都涉及載荷分解、材料特性獲取、CAE模型準備、求解計算和后處理這5個關鍵步驟，其中的載荷數據、材料屬性和幾何模型是仿真分析的三要素［7］。

圖1所示的結構耐久分析流程可以劃分為載荷分解和有限元分析兩部分工作。載荷分解是整個分析流程的起點，為后續工作提供了必要的輸入。有限元分析根據用戶實際使用情況制定相應的仿真工況，基于彈性力學、塑性力學、材料學、有限元以及疲勞耐久等理論開展仿真計算。

本文針對底盤件的載荷分解和有限元分析兩部分開展研究。在載荷分解方面，基于多體系統動力學、二叉樹、統計學等理論，利用Visual C++、Matlab等語言開發載荷提取、載荷后處理系統，滿足工程師在載荷分解過程中的各種需求。在有限元分析方面，基于高等數學、空間矢量幾何、計算機圖形學等理論，利用Tcl/Tk語言，在Hyper-Works軟件平臺下建立有限元分析流程自動化系統，使建模、求解、后處理和生成分析報告的流程可以自動完成。整個自動分析系統的組成如圖2所示。

圖1 結構耐久分析流程

圖2 底盤件結構耐久分析流程自動化系統組成

2.1 載荷分解工況體系

常用的載荷分解方法主要有3種［8］：①基于經驗工況的載荷分解方法，該方法是各主機廠經過多年的技術積累，逐漸形成的符合自身產品開發需求的經驗工況體系，在制動、加速、轉向等工況下，結合多體系統動力學模型完成零部件邊界載荷的計算。伴隨著開發經驗的不斷豐富，這些工況也被持續地完善和修正，最終與產品開發的設定目標具有較好的一致性；②虛擬迭代載荷分解方法，該方法需要建立除輪胎以外的整車多體動力學模型，以實測道路載荷譜為輸入，通過迭代計算獲取輪心激勵，當彈簧位移、輪心加速度等目標變量與實測數據一致時，便可以提取零部件的邊界載荷［9］；③基于虛擬試驗場的載荷分解方法，通過掃描實際路面、搭建整車多體系統動力學模型等步驟建立全仿真環境，進而開展載荷分解工作［10］。

基于經驗工況的載荷分解方法不依賴于實測道路載荷譜，能在產品開發的早期便獲得應用，本文主要采用該方法建立流程自動化系統。這種方法的本質是基于多體系統動力學理論，結合一定的經驗系數，推導出車輛在不同工況下的輪心或接地點載荷，之后將其作為激勵，輸入給整車或子系統的多體動力學模型，最終獲得各硬點處的載荷信息。例如，汽車轉彎行駛時，其受力狀態如圖3所示，輪胎側向力和垂向力如式1所示［11］。

圖3 汽車轉彎時的受力狀態

式中：Fz_l和Fz_r為左、右輪垂向力；Fy_l和Fy_r為左、右輪側向力；m為整車質量；Hcg為質心距離地面的高度；ay為側向加速度；μ為路面摩擦因數；g為重力加速度。以前懸架為例，基于式（1）計算的輪胎力，便可以提取轉向節、控制臂、副車架等零部件的邊界載荷［12］，如圖4所示。

圖4 轉向節邊界載荷求解

本文集成了前懸架、后懸架、車身、動力總成等多個經驗工況體系，部分工況如表1～3所示。

表1 前懸架載荷分解工況體系

表2 后懸架載荷分解工況體系

續表（表2）

表3 車身載荷分解工況體系

2.2 批量建模及求解

2.2.1 基于二叉樹理論的輪胎力自動求解

在基于經驗工況的載荷分解體系中，每個工況下的輪胎六向力都對應不同的公式，可表示為一系列符號表達式。當分析不同的車型時，表達式中的參數都會相應改變，如圖5所示。

圖5 工況選擇及參數輸入

針對不同的工況及參數，本文開發了自動解析表達式、求解輪胎六向力的算法。首先，根據用戶的選擇確定將要解析的符號公式；之后，將公式中的關鍵字替換為具體的車輛參數值，將符號表達式轉化為數值表達式；最后，基于“二叉樹”原理對完全由數值和運算符號組成的表達式進行求解［13］，從而獲得輪胎六向力，該過程如圖6所示。

圖6 符號表達式的自動解析

除了現有工況的解析外，本文還提供了擴展功能。工程師可利用符號表達式自主編寫必要的公式，載荷分解自動化系統可對其進行自動解析。

2.2.2 批量生成模型文件及求解

由于經驗工況體系包含幾十個工況，手動建模的工作量極大，所以本文在深入研究ADAMS文件格式和求解過程的基礎上，開發了批量建模及求解的算法［14］。圖7所示為ADAMS模型文件中的輪胎六向力加載位置，后綴名為adm，圖8所示為每個adm文件對應的仿真控制文件，ADAMS求解器會調用這一中間文件來完成計算。

圖7 模型文件中的輪胎六向力

圖8 仿真控制文件

2.3 載荷變換及格式調整

2.3.1 載荷矢量坐標變換

載荷分解流程自動化系統的計算結果默認表達在相應部件的局部坐標系下，但是由于有限元模型通常都以大地坐標系作為參考，所以CAE工程師希望將載荷結果轉化到初始姿態與大地坐標系保持一致的坐標系下，如圖9所示。

圖9 載荷結果的坐標變換

本文從ADAMS計算結果中讀取局部坐標系下的載荷矢量，之后基于空間坐標變換原理［15］，將局部坐標系下的載荷矢量轉化到大地坐標系下。設某一部件的本體坐標系BXYZ相對于大地坐標系TXYZ的313歐拉角為［φ，θ，ψ］，則BXYZ坐標系相對于TXYZ坐標系的方向余弦矩陣為

2.3.2 載荷文件格式調整

除了坐標系問題外，ADAMS生成的載荷文件格式往往與有限元前處理軟件不一致，這就需要載荷分解工程師或者有限元分析工程師對其進行調整。該過程費時費力且易出錯，本文開發的系統可以自動完成載荷文件的格式調整［16］，如圖10所示，所有數據都占用8位，可以與有限元軟件無縫對接。

圖10 重新調整后的載荷文件

2.4 載荷結果自動校核

2.4.1 載荷極值點統計分析

當載荷分解工程師得到一組數據后，往往需要獲取結果中的某些統計信息，例如載荷數據在不同區間段內的分布情況。以懸架緩沖塊的垂向載荷數據為例，工程師需要判斷載荷值在0～1 000 N、1 000～2 000 N、2 000～3 000 N等幾個區間段內分別有多少個。當統計結果出現較大異常時，就可以驅動工程師重新檢查模型或者仔細校驗載荷數據，防止錯誤的載荷對CAE計算產生影響。為此，本文開發了載荷區間分布統計的自動化程序，如圖11所示。

圖11 載荷頻次統計示意圖

圖11中，批量讀取用戶指定的載荷文件后，采用判斷數據點兩端斜率是否異號的方式尋找數據的極值點，進而按照設定的區間完成統計。

2.4.2 不同車型載荷結果對比分析

除了載荷值在不同區間段內的頻次信息外，工程師還需要對比在研車型與對標車型在相同硬點位置的載荷。例如，同樣采用麥弗遜懸架的兩款車型，需要對比其轉向節、下控制臂等節點位置的載荷數據，如果數據出現較大差異，則需對模型進行檢查，防止異常數據影響CAE分析結果的準確性。

為了快速完成上述工作，本文開發了載荷結果對比程序。用戶在指定兩款車型的載荷文件后，程序會自動搜索2個文件中的對應硬點的載荷值，然后批量地完成所有工況下的載荷結果對比，如圖12所示。

圖12 載荷結果差異統計結果

圖12中，橫坐標為工況號，縱坐標為輪心側向力。可以看出，在12、13、21、26、28這幾個工況中，載荷結果有一定的差異，但差異值都在合理范圍，故可以判斷是模型不同產生的正常結果。

3.1 底盤焊縫自動建模

與車身、開閉件的網格劃分不同，底盤件的焊縫需要用二維四邊形單元表征，如圖13所示。這樣做的目的是保證底盤件剛度、強度及疲勞分析精度。正是這種特殊需求的存在，使得底盤件的網格劃分無法批量進行，需要工程師首先在焊縫連接的2個部件上分別建立焊縫線，然后在完成母材網格劃分的基礎上，手動添加表征焊縫的二維單元。

圖13 底盤件焊縫模型

本文針對上述問題，開發了底盤零部件自動畫網格工具。為了實現快速建立母材及焊縫網格的目標，程序自動完成如下步驟：首先基于焊縫的幾何標示（圓筒狀的曲面），自動識別與焊縫曲面相交的部件，確定2個部件的連接情況，如圖14所示；在識別出焊縫相連的兩個部件后，程序在對應母材上分別建立表征焊縫線的共享邊和自由邊，如圖15所示；基于圖15中建立的焊縫線，自動建模工具首先計算線的長度，之后每間隔5 mm建立1個硬點（理想網格尺寸為5 mm），如圖16所示；最后利用批量畫網格模塊快速建立除焊縫以外的母材網格，并通過焊縫線上的硬點找到2個母材之間對應的網格節點，將節點連接后，便形成零部件之間的焊縫單元，如圖17所示。

圖14 焊縫連接信息的自動識別情況

圖15 自動建立的焊縫線

圖16 焊縫線上的硬點

圖17 自動建立的焊縫網格

圖17所示為某車型的后拖曳臂網格模型。可以看出，大多數的焊縫網格都可以按照二維四邊形單元的要求被建立出來。

3.2 基于視圖變換理論自動截圖

在分析報告中，模型中最差的單元應放置在最明顯的地方，以方便評審及分析。這些操作都是通過分析人員手動調整截圖視角來完成，效率較低。為此，本文基于三維空間視圖變換原理［17］，開發了自動調整模型的姿態、使位移云圖的顯示角度自動符合分析報告要求的算法，視角轉換原理如圖18所示。

圖18 視角轉換原理

本文開發的分析工具會首先基于后處理軟件獲取結果最差的單元及其id號，同時得到該單元周邊小范圍內的平均法向量→Rn作為視圖局部坐標系的第1軸；之后利用向量點乘運算獲取全局坐標系中與該矢量夾角最大的單位向量→Rv，作為局部坐標系的第2軸；基于此將→Rn和→Rv進行叉乘運算得到→Rh，作為局部坐標系的第3軸，從而獲得視圖轉換矩陣。利用視圖轉換原理，可以自動調整模型姿態，使結果最差的單元正對屏幕顯示，在此基礎上截取的云圖可以直接作為分析報告中的圖片。該計算過程見式（4）所示。

以前副車架極限強度分析為例，模型中的最大位移是需要關注的對象之一。采用上述算法獲得的截圖如圖19所示，可以看出，位移最大的單元已經被調整為指向屏幕外。

圖19 前副車架自動截圖效果

3.3 自動后處理

3.3.1 自動讀取結果

當分析工況較多時，研發人員需要逐個讀取計算結果，導致工作量較大。本文開發了針對不同工況及求解類型的自動讀取結果的程序，包括位移、應力、應變以及壽命等，這里以底盤件的疲勞分析為例進行簡要介紹。

根據規范，母材及焊縫邊緣熱影響區的疲勞分析結果需要被分別讀出，前后懸架對應的疲勞工況分別有30和22個，所以母材及焊縫的結果文件各有60和44個，且每個工況對應的壽命門限值各不相同。本文開發的自動工具會分別讀取母材及焊縫的疲勞結果文件，獲取各單元的疲勞壽命值后，自動找出壽命最小的位置，同時篩選出不合格的單元及壽命值，將其保存到表格中，如圖20所示。

圖20 疲勞壽命后處理結果

3.3.2 自動生成報告

本文基于Visual Basic Script語言，編寫了調用Excel和Powerpoint等自動生成分析報告的代碼，可以按照固定的模板，將指標、圖片等直接寫入指定的位置，從而快速形成分析報告，如表4所示。

表4中，表格中的結果為前轉向節各安裝點的變形及剛度值，對于不合格項，將自動標紅。

4.1 分析效率對比

本節對底盤結構耐久自動分析系統的效果進行說明，主要圍繞分析效率和結果一致性兩方面加以評價。載荷分解部分涉及計算和后處理，如表5所示。有限元分析部分由于包含的分析項較多，所以這里給出平均統計結果，如表6所示。表中的數據來源于某款車型的一輪分析過程。

如表4、5所示，載荷分解流程自動化和有限元分析流程自動化可以大幅度提高工作效率、縮短開發周期、降低人力成本。對于載荷分解工作來說，求解和校核的流程自動化系統可以將工作效率提高約91%（2部分提升的效率取平均值）；對于有限元分析工作來說，工作效率約提高47%（多個分析項的工作效率提升值取平均）。

除了工作效率的提升外，流程自動化系統可將分析規范和參數設置方法加以固化，降低分析出錯率的同時徹底規避不同工程師由于操作不同所產生的結果不一致的問題，大大提高了分析結果的準確性。

表4 轉向節剛度分析結果

表5 載荷分解自動系統效果

表6 有限元分析自動化系統效果

4.2 某車型動力總成懸置支架優化

經驗工況在懸置、底盤、車身等零部件的結構耐久分析中獲得了廣泛應用。如圖21所示，某車型在實車試驗中出現了左側動力總成殼體開裂和螺栓松動的情況。

為了防止殼體開裂，在原有三螺栓的基礎上增加1處螺栓連接，如圖22所示。

圖21 懸置支架上的螺栓松動現象

圖22 增加螺栓孔后的數模

基于發動機動力總成懸置工況，利用本文開發的載荷分解自動化系統得到的左側懸置載荷如表7所示。在該載荷作用下，懸置件的最大應力值超過了屈服極限，同時等效塑性應變也超過了許用門限值，故需要進行優化［18］。

利用有限元自動分析系統，先后經過7次優化改進后發現，懸置支架背面的加強筋對結構強度的分析結果影響最大，故通過改變該位置的結構來使強度達標，如圖23所示。

表7 極限工況下懸置支架載荷

圖23 懸置支架的優化部位

圖24所示為最終優化方案的應力和等效塑性應變圖。由于該工況為極限工況，故設計時認為如果部件應力超過屈服，但是等效塑性應變小于0.002，仍然為達到要求。

這里介紹的動力總成懸置優化過程中，由于工程開發周期的限制，需要盡快給出優化方案。本文利用自動分析系統，在約10 d的時間里進行了7次方案更新和優化，有效支撐了方案的快速整改，而如果完全通過手動操作，則難以完成。

圖24 優化后的懸置支架

本文針對汽車底盤件結構耐久分析中存在的指標數量眾多、人工操作繁瑣復雜等問題，提出了載荷快速求解、結果批量轉化、網格自動劃分、快速后處理及生成分析報告等算法，建立了底盤結構耐久自動分析系統。

所開發的流程自動化系統可以極大地提高分析效率、縮短開發周期。與傳統手動操作相比，載荷分解的效率可以提高91%，有限元分析的平均效率可以提高47%。該系統使研發人員能將更多的精力投入到產品設計方案的改進上，在相同的時間內完成更多輪次的迭代和優化，有利于提高產品品質和市場競爭力。與此同時，使用者只需通過簡單的點擊鼠標等操作，便可自動完成分析流程中的一系列工作，最終按照固定的模板生成分析報告，降低手動操作量的同時規避了人為因素造成的錯誤，使分析結果的一致性得到充分保證。而工作任務的簡化，還可以降低分析門檻，使經驗尚不豐富的工程師同樣完成高質量的分析。