近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外大力發(fā)展新能源汽車，永磁同步電機(jī)因具有功率密度高、體積小、重量輕、效率高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛運(yùn)用。隨著整車對(duì)動(dòng)力性能的要求越來(lái)越高，電機(jī)的功率需求也越來(lái)越高，高熱負(fù)荷下的溫升性能也成為挑戰(zhàn)，準(zhǔn)確、快速計(jì)算大功率電機(jī)峰值工況下溫升（下文簡(jiǎn)稱峰值溫升）對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)研發(fā)意義重大。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行了大量研究，主要方法有數(shù)值計(jì)算法、等效熱網(wǎng)絡(luò)法、有限元法等，以上研究大多聚焦于穩(wěn)態(tài)工況，而對(duì)汽車用大功率電機(jī)峰值工況運(yùn)行的溫升研究還相對(duì)較少。

本文以一臺(tái)200kW純電動(dòng)汽車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)為例，選取整車四驅(qū)百公里加速需求3s內(nèi)的峰值扭矩運(yùn)行工況，考慮整車存在重復(fù)多次加減速需求，電機(jī)峰值扭矩運(yùn)行需求20s，采用數(shù)值計(jì)算和仿真分析分別求解得到電機(jī)峰值運(yùn)行溫升時(shí)間，并對(duì)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行修正，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了求解模型的準(zhǔn)確性。

1、電機(jī)基本參數(shù)

本文研究對(duì)象為一臺(tái)峰值功率為200kW的車用永磁同步電機(jī)，散熱方式采用液冷，在420V電壓、620Arms電流下，電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

2、峰值溫升數(shù)值計(jì)算與分析

電機(jī)峰值大電流、大扭矩運(yùn)行工況，特別是高功率密度電機(jī)，其主要發(fā)熱來(lái)自繞組銅耗和鐵芯損耗，且因繞組與鐵芯之間存在導(dǎo)熱系數(shù)低的絕緣紙、絕緣漆及空氣等導(dǎo)致繞組熱量短時(shí)無(wú)法散失而使繞組溫度快速上升，而鐵芯因與殼體接觸而熱量散失較快。假設(shè)電機(jī)繞組發(fā)出的熱量全部被自身吸收，即有：

式中：t為峰值運(yùn)行時(shí)間，P_Cu為銅損，Cp為繞組比熱容，M為繞組質(zhì)量，T為電機(jī)某時(shí)刻溫度，T0為電機(jī)繞組初始時(shí)刻溫度。

本文電機(jī)繞組形式為Y型連接，繞組銅損為：

式中：m為繞組相數(shù)，I為相電流，R為相電阻，R0為電機(jī)繞組初始相電阻，α為Cu的電阻溫度系數(shù)。

考慮定子繞組阻值隨溫度變化，實(shí)際的銅損計(jì)算公式為：

繞組溫升時(shí)間為：

繞組通620Arms大電流，計(jì)算得到電機(jī)起始70℃到150℃峰值運(yùn)行時(shí)間為20.1s，滿足目標(biāo)要求。

3、峰值溫升仿真與分析

為校核數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，本文同時(shí)通過有限元分析方法進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。

3.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)傳熱學(xué)理論基礎(chǔ)，建立電機(jī)三維溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，在直角坐標(biāo)系下的求解域內(nèi)三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程和求解邊界條件可表示如下：

其中：λx，λy，λz為物體在x，y，z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，λ為物體導(dǎo)熱系數(shù)；qv為熱源密度，ρ為物質(zhì)密度；c為物質(zhì)比熱容，τ為時(shí)間項(xiàng)；S1，S2，S3為物體邊界；q0為通過邊界S2的熱流密度；T'為物體待求解溫度，T'0為邊界S1的溫度，Te為邊界S3介質(zhì)的溫度，K；α為流體表面對(duì)流換熱系數(shù)。

電機(jī)水道內(nèi)的冷卻水狀態(tài)為湍流，其應(yīng)滿足如下三維控制方程：

其中：ψ為通用變量；u為流速；ξ為擴(kuò)展系數(shù)；S_ψ為源項(xiàng)。

3.2 邊界條件

采用有限元仿真軟件對(duì)工作在峰值工況（350Nm@620Arms）的電機(jī)進(jìn)行溫升仿真設(shè)置的邊界條件如下：

(1)冷卻水入口邊界條件設(shè)為速度入口，流速為8L/min，入口水靜態(tài)溫度為70℃；

(2)冷卻水出口邊界條件設(shè)為壓力出口，出口壓力為0Pa。

3.3溫度場(chǎng)仿真與分析

搭建電機(jī)幾何模型，包括殼體、水道、定子鐵芯、繞組、轉(zhuǎn)子鐵芯、磁鋼等，如圖1所示。在有限元軟件中進(jìn)行網(wǎng)格剖分，采用6面體網(wǎng)格，流體設(shè)置邊界層，如圖2所示。

根據(jù)建立的熱仿真模型，在有限元軟件中設(shè)置好熱源、導(dǎo)熱系數(shù)、求解步長(zhǎng)等相關(guān)參數(shù)，得到峰值工況下電機(jī)運(yùn)行達(dá)到150℃時(shí)的溫度仿真云圖如圖3所示，繞組瞬態(tài)溫升曲線如圖4所示。

仿真結(jié)果表明，在620Arms電流下，電機(jī)內(nèi)最高溫度位于繞組端部且較大幅度高于其他部位，這是因?yàn)榇箅娏鞴r繞組發(fā)熱最大且冷卻條件較差。電機(jī)繞組溫度從70℃到150℃，時(shí)間為21s，與數(shù)值計(jì)算方法較接近。

4、峰值溫升數(shù)值計(jì)算方法修正

實(shí)際上，電機(jī)繞組發(fā)出的熱量不可能全部被自身吸收，有一部分被定子鐵芯、電機(jī)內(nèi)空氣及冷卻介質(zhì)帶走，因此需要對(duì)該計(jì)算模型進(jìn)行修正。理論上，三相電流越大，電機(jī)熱負(fù)荷越高，數(shù)值計(jì)算與實(shí)際的結(jié)果越接近，因此基于熱負(fù)荷對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行修正。

熱負(fù)荷表征單位面積散發(fā)出去的熱量，其計(jì)算公式[7]見下文闡述。電機(jī)的線負(fù)荷A（沿著定子內(nèi)圓單位長(zhǎng)度內(nèi)的電流）為：

式中：m為相數(shù)，N為每相的繞線匝數(shù)，I為相電流，D為定子內(nèi)徑。

電流密度為電流強(qiáng)度與導(dǎo)體截面積的比值J為：

J=I/S（10）

式中：S為導(dǎo)體截面積。

熱負(fù)荷q為：

q=A×J（11）

假設(shè)仿真計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的，為研究不同熱負(fù)荷下數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性，分別采用兩種方法計(jì)算500Arm~670Arms電流下的峰值溫升（70℃~150℃）時(shí)間見表2。結(jié)果表明：熱負(fù)荷越高，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果越接近，兩者比值越接近于1，且620Arms以上誤差較小。

考慮數(shù)值計(jì)算方法的在不同熱負(fù)荷下的通用性，擬通過比例系數(shù)k（仿真計(jì)算結(jié)果/數(shù)值計(jì)算結(jié)果）進(jìn)行修正，修正系數(shù)與熱負(fù)荷的關(guān)系擬合曲線見圖5。

由圖5可知，修正系數(shù)與熱負(fù)荷可擬合成二次曲線，擬合關(guān)系式如下：

k=k1q²+k₂q+k₃（12）

其中：k₁=5E-8,k₂=0.0005，k₃=2.3045。

因此：修正的數(shù)值計(jì)算公式如下，系數(shù)k₁，k₂，k₃可根據(jù)不同電機(jī)類型做相應(yīng)調(diào)整。

5、電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)及誤差分析

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型及仿真分析模型的準(zhǔn)確性，搭建了電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，如圖6所示。電機(jī)通過工裝與臺(tái)架相連，電機(jī)高、低壓線束與電機(jī)控制器相連后再連接電源柜，水道通70℃冷卻水，水流量8L/min。通電測(cè)試，記錄電機(jī)繞組溫度從70℃至150℃的溫升時(shí)間及對(duì)比誤差見表3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，修正后的數(shù)值計(jì)算溫升時(shí)間與實(shí)驗(yàn)誤差在4%以內(nèi)，仿真計(jì)算溫升時(shí)間與實(shí)驗(yàn)誤差在5%以內(nèi)，兩種計(jì)算方法具有一定的準(zhǔn)確性。