▍01 前言

上一篇文章就螺紋處受力特點以及螺栓預緊效果等內容進行了簡單了解，但是螺栓在使用時會受到各種工作載荷作用，并且由于預緊力的存在以及具體應用的特點，其校核內容與一般零件有一定區別。

有些伙伴可能會想，螺栓的校核體系在很多行業規范中已經相當完善，直接按照手冊規范上的流程計算不就可以了么？

其實按照個人了解來看，螺栓校核體系目前還是存在頗多難以處理的問題。

首先，螺栓校核涉及到的諸多變量在工作中呈現明顯非線性變化，如連接剛度，接觸界面，接觸壓力等，然而這種變化在手冊中較難考慮

其次，復雜工況下螺栓的變形模式也不能單純的按照拉剪彎扭來處理，就算按照復合載荷來計算，也會發現一些計算參數難以處理，只能采用非常保守的方式進行考慮

另外，螺栓松動算是行業痛點，雖然現在從校核和使用上已有很多方法“避免”該問題的出現，但是貌似該問題在很多行業依舊存在

最后，還未考慮實際安裝使用和理論計算中參數的偏差，比如預緊力不足，裝配傾斜等不規范問題，而這對于螺栓的校核至關重要，也不能生搬硬套

當然，個人沒有能力去解決這些問題，文章目的僅僅是現階段對螺栓校核的認識，希望大家有選擇性地借鑒。

本文主要對螺栓在典型載荷下的一些關鍵現象進行簡單的敘述，為了更加形象地說明問題，文中主要現象是通過構造有限元分析模型觀察得到。

▍02 軸向載荷作用

軸向載荷是螺栓最為常見的作用工況之一，因此文章從軸向載荷開始就螺栓連接體系的相關現象進行說明：

如上圖所示，構造了以承受軸向力為主的螺栓連接模型，為了更加清晰的看到內力的變化，被連接件使用鋁合金類屬性，螺栓使用合金鋼類屬性，并且為了避免被連接件剛度對內力分配的影響，用于施加約束和載荷的耦合單元盡量靠近螺栓和被連接件的接觸面。

首先，施加螺栓預緊力。由于螺栓直徑10mm，為了使其初始預緊應力水平在100MPa左右，因此施加7854N預緊力載荷。

之后，鎖定預緊位移并施加一定大小軸向力。為了觀察在受拉整個過程中螺栓內力的變化，使得施加的拉力稍微大于預緊力，文中施加15000N。

如圖為螺栓桿中部應力變化云圖和對應趨勢：

為了便于觀察，對右側的應力變化進一步標識：

如上圖所示，可以明顯看到螺栓中應力變化主要有三個階段：

階段一：施加預緊力 ，螺栓內應力迅速增加

階段二：施加軸向力，螺栓內應力緩慢增加 

階段三：施加軸向力，螺栓內應力快速增加

對于這樣一個結果，大家可能會有幾個疑惑：

①為什么施加較大軸向外載荷后，螺栓應力上升幅度較小？

②為什么施加軸向外載過程中，螺栓應力上升先慢后快？

③螺栓的這種受載應力變化趨勢對于校核螺栓強度有什么指示？

對于問題①，其實前文中已有暗示。前文中所說被連接件中形成的空心錐實際就是一個簡化的剛度計算模型，這樣螺栓和被連接件形成了一個并聯體系，共同去承擔外載：

如果將這種連接體系繪制成剛度曲線來表述，就會得到螺栓分析中最為重要的系統形變圖：

通過系統形變圖可以看出，當我們施加外載時，載荷是按照被連接件剛度和螺栓剛度進行比例分配的，并且一般被連接件等效剛度＞螺栓剛度，因此至少一半以上的內力被分走造成了上述現象。

對于問題②，當被連接件還被壓緊的時候就一直能分擔外載，一旦被連接件完全分離，這個外載荷就完全作用在螺栓上，形變圖就變成這樣：

而這個快慢變化的分界載荷就是使得被連接件完全分離時對應的外載。

對于問題③，至少現在知道一點：被連接件是否分離是螺栓校核準則的分界點。至于具體怎么使用，這個部分內容在后面文章進行說明。

當然，上述模型仍舊是一個偏于理想化的載荷模型，實際就算是純軸向力作用，仍然會由于軸向力作用位置的不同導致被連接件剛度發生變化，本文暫時不做詳細說明。

▍03 切向載荷作用

除了軸向載荷作用外，螺栓通常還用于承受較大切向載荷的工況中。為了了解切向載荷作用下螺栓內應力的變化情況，同樣構造一個以承受切向載荷為主的螺栓連接模型：

首先，施加預緊力。同樣，施加7854N預緊力載荷，使得螺栓平均應力在100MPa左右。

之后，鎖定預緊位移，施加一定大小的橫向力載荷。由于設置被連接件之間摩擦系數為0.2，因此理論上使得被連接件發生分離的最小橫向力為1571N（主要考慮被連接件之間提供的摩擦力），本文施加1000N橫向載荷（由于剪切滑動后被連接件會出現松動現象，因此該模型不適合施加過大橫向載荷）。

如圖為螺栓桿內部應力變化云圖和趨勢：

可以計算，如果1000N橫向載荷直接以切向力形式作用在螺栓上，造成的平均切向應力至少12MPa，但是觀察螺栓內部的應力變化會發現，除了頭部位置應力變化程度較大以外，大部分應力變化較小，中部應力基本不變。

其實這個現象比較好理解，因為應力的產生來源于形變，而切向力在沒有導致被連接件分離時，主要是被連接件之間的摩擦力平衡掉，傳遞到螺栓上的載荷僅僅為被連接件由于形變導致的彎曲應力。

同時觀察橫向載荷下被連接件之間的接觸壓力分布云圖：

可以看到，橫向載荷作用下被連接件之間的接觸壓力確實波動不大，側面說明被連接件之間還未發生較大的滑移。

一旦切向力大于被連接件之間的摩擦力，至少有兩個現象會發生：

①各界面錯動導致螺栓內部產生較大彎曲應力

②螺栓松動開始逐漸發生

而上述兩個現象一旦出現，被連接件內的應力波動就會由原來的均勻受載變成不均勻受載，因而導致部分位置應力波動非常明顯，極易導致疲勞問題的產生，這也是螺栓校核中需要重點避免的現象。

▍04 彎曲載荷作用

當軸向載荷出現一定偏心后，會導致較大彎曲載荷產生，同樣的思路，這里構造以承受較大彎曲應力的螺栓連接模型：

首先，施加預緊力，大小同樣為7954N。

之后，鎖定預緊位移，施加一定程度向上的集中力載荷。為了使得彎曲效果明顯但是軸向拉力效果占比較小，因此集中力大小設置為1000N。

如下圖，提取整個過程中螺栓連接體系的應力云圖和關鍵點應力變化趨勢：

可以明顯看到，彎曲載荷作用下，螺栓中的應力分布具有兩種趨勢：

①應力波動程度不均勻

②應力波動呈現非線性變化

為了更加便于理解這種現象，提取被連接件接觸界面的壓力變化情況：

會發現，彎曲載荷作用下，靠近載荷一側被連接件會逐漸分離，而另一側被連接件會先被壓緊，之后隨著新的接觸區域生成逐漸發生分離，整個過程非線性程度較高。

在這種情況下，自然會想到：評估被連接件剛度的空心錐模型是否也會產生較大的變化？下面提取一定的有效應變區域：

確實如之前所料，有效應變區域也發生了非常大的變化，并且難以度量，同時也不難猜測這種變化趨勢和結構以及載荷作用的位置也有較大關系，因此難以用統一的公式計算。

這樣也很好理解，為什么連業界標桿VDI2230中對于承受較大彎曲載荷的螺栓連接（偏心拉伸）也建議使用有限元方法或者試驗進行分析。

至此，關于螺栓分析中個人想描述的一些典型現象已經結束，至于這些現象怎么折射到具體的分析校核及有限元模型處理上，在后面的文章中再慢慢和大家探討。

來源于：仿真求知之路   作者： 聰聰