【技術帖】基于有限元分析的某電動汽車車身輕量化設計

時間是編劇

2021年9月18日 10:07

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引言

輕量化技術是一種降低尾氣污染物排放的技術路線，在保證汽車整體各項性能的前提下，對汽車進行輕量化，可以有效降低汽車的質量，節省能源，減少尾氣排放。根據相關資料顯示，國外的乘用車和商用車在輕量化方面每10 年平均降質10%，整備質量的輕量化在未來依舊會降質20%，而我國在乘用車和商用車兩方面的輕量化研究都比較少，整備質量比國外同類型車的整備質量高10%～15%。電動汽車在國家政策的支持下蓬勃發展，以輕量化技術推動電動汽車協同發展是未來電動汽車發展的趨勢之一。

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有限元法簡介及仿真

1.1 有限元法簡介

有限元法是一種高效能、常用的計算方法。有限元的核心思想是結構的離散化。有限元方法解題步驟可歸納如下：

（1）結構離散化。將模型離散為若干相互連接、不重疊的單元。

（2）確定單元基函數。選擇合適的插值方式作為單元的基函數。在有限元分析中常用的有2種插值方式：位移法和混合法。位移法計算簡單，采用節點位移為未知量。混合法基本未知量有節點力和位移構成。采用位移法計算，就是利用節點位移來表述單元的位移、應力和應變。單元內任意一點的位移都可以用式（1）計算

（3）單元分析。根據應變和位移的物理方程，得到單元應力：

式中：{ε}——單元節點應變集合；[B]——單元的變形矩陣。

根據應力和應變的物理方程，可以得到單元應變：

式中：{δ}——單元應力集合；[D]——單元材料的彈性矩陣。

最后根據單元節點力與節點位移的關系式，建立單元的平衡方程：

式中：[K]——單元剛度矩陣。

（4）建立整個離散結構的平衡方程

（5）解方程后處理。求解未知節點位移并計算單元應力。

1.2 車身有限元模型建立

車身有限元模型在HyperMesh 中建立。將企業提供的三維模型導入到HyperMesh 中，對模型進行簡化處理，簡化尺寸小于3 mm 的翻邊、倒角、圓孔和突臺等特征。整車的網格劃分主要有3 種：一維單元主要模擬焊點與螺栓連接；二維單元主要選擇Quad4 和Tria3 單元，多用于白車身中面的網格劃分，為了求解精度，Tria3 單元不超過總數的5%；三維單元主要有四面體單元和六面體單元，多用于無法抽取中面的零部件。網格單元的劃分精密程度直接關系著計算結果，本次仿真網格劃分尺寸為8 mm，車身網格總數為749 382，車身有限元模型如圖1 所示。

圖1 車身有限元模型
Fig.1 Body finite element model

1.3 剛度仿真

當汽車受到垂直向下的載荷時，車身處于彎曲工況而產生彎曲變形。彎曲撓度的大小與車身受到的垂直載荷相關，車身的彎曲剛度是體現車身抵抗彎曲變形能力的重要指標。將車身簡化為簡支梁，且彎曲剛度均勻，并假設在縱向上的張力相同。采用簡化公式計算車身彎曲剛度，即總的載荷與最大彎曲撓度值的比值

式中：EI——車身彎曲剛度，N/mm；∑F——車身總載荷，N；Zmax——門檻梁位置最大彎曲撓度值，mm。

在HyperMesh 中建立白車身彎曲剛度模型。在座椅安裝位置加載，每個位置按照800 N 加載，約束前減振器塔位置的Z 向自由度和后懸減震彈簧安裝位置XYZ 向自由度，白車身彎曲剛度載荷及約束示意圖和仿真變形云圖如圖2和圖3所示。

圖2 車身彎曲剛度仿真載荷和約束示意圖
Fig.2 Bending stiffness simulation load and constraint diagram

圖3 彎曲剛度變形云圖
Fig.3 Bending stiffness deformation cloud

汽車在崎嶇不平路面工況行駛時，由于左右輪受力不均或單輪懸空，導致車身扭轉變形，扭轉剛度是體現車身抵抗扭轉變形的重要指標。車身受到反對稱垂直載荷，產生扭轉變形，軸間產生相對扭轉角，因此扭轉剛度計算公式可簡化為

式中：GJ——車身扭轉剛度值，N·mm/rad；T——車身所受扭力，N；L——轎車車身軸距，m；δ——車身前后軸的相對扭轉角，rad。

前減振器塔位置添加2 000 N·m 的扭矩，前減振器塔相距955 mm；汽車前部施加Z 向約束，后懸減震彈簧安裝位置約束XYZ 向自由度[1]，白車身扭轉剛度載荷及約束示意圖和仿真變形云圖如圖4 和圖5 所示。

提取彎曲工況左右門檻梁特征點處的彎曲撓度值，分別是-0.203 mm 和-0.211 mm，由式（6）得彎曲剛度15 166 N/mm。查看扭轉工況左右前減振器塔加載點位置處的位移量，分別是-1.22 mm，1.28 mm，由式（7）得扭轉剛度為13 333 N·m/rad。仿真剛度值和企業標準值對比如表1 所示。

圖4 車身扭轉剛度仿真載荷和約束示意圖
Fig.4 Torsional stiffness simulation load and constraint diagram

圖5 扭轉剛度變形云圖
Fig.5 Torsional stiffness deformation cloud

表1 車身剛度對比表
Tab.1 Body stiffness simulation results

仿真數據顯示，車身彎曲剛度性能和扭轉剛度性能遠超企業要求，可在剛度變化率較小的前提下對車身進行輕量化。

1.4 模態仿真

白車身模態是內飾車身模態與整車模態的基礎，只要控制好白車身模態，便可以保證內飾車身模態與整車模態良好。為了避免發生共振現象，保證汽車的NVH 性能，需要對車身進行模態仿真。模態仿真理論基礎

式中：——第i 階模態的特征向量；——第i 階模態的特征值。

通過Optistruct 模塊仿真得到前12 階自由模態，其中1 階扭轉模態和1 階彎曲模態如圖6、圖7 所示。車身模態仿真基頻23.5 Hz,高于共振頻率20 Hz。1 階扭轉模態頻率與相近的彎曲頻率相差較大，不會發生彎曲與扭轉振型耦合。模態分布均勻，不會發生振型耦合，避開了激振頻率，可作為輕量化的約束條件。

圖6 1 階扭轉模態
Fig.6 First-order torsional mode

圖7 1 階彎曲模態
Fig.7 First-order bending mode

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車身輕量化設計

車身的輕量化是在保證車身的剛度、強度和NVH 等性能的前提下，通過多種途徑優化零部件的質量，以達到輕量化的目標。對車身進行優化設計，需要確立目標函數、設計變量和約束條件。本次優化以扭轉剛度和模態為約束條件，以板厚為設計變量，目標是車身質量最小。

2.1 靈敏度分析

靈敏度分析是研究模型某個參數的變化對整個模型相關性能變化的敏感程度，當設計變量較多時，可估算出改變哪些結構參數對優化結構最有利。

根據有限元仿真結果，篩選出車身40 個鈑金件作為可選擇的優化設計變量，其中對稱的鈑金件作為一個部件。以鈑金件的厚度作為設計變量，以車身靜態扭曲剛度和一階扭轉模態頻率為約束條件，以車身質量最小為優化目標，求解靜態扭曲剛度和一階扭轉模態關于設計變量板厚的靈敏度和質量的靈敏度。部分鈑金件靈敏度分析結果如表2 所示。

表2 部分鈑金件靈敏度分析結果
Tab.2 Sensitivity analysis results of some sheet metal parts

通過靈敏度分析可知，鈑金件的扭轉剛度和模態關于板厚的靈敏度并不總是與板厚朝同一方向變化。因此需要選擇合適的鈑金件進行輕量化。

2.2 車身輕量化

選擇對車身質量靈敏度較高，但對車身扭轉剛度以及模態靈敏度較低的鈑金件，減小其厚度。通過靈敏度分析，選出合適輕量化的25 個鈑金件，在保證各方面性能的前提下，對白車身鈑金件進行尺寸優化。同時，還需要考慮厚度變化帶來的鈑金沖壓成本，當厚度變化在20%之內帶來的增加成本最低[2]。

在HyperMesh 中設置車身輕量化模型，以鈑金件厚度為設計變量，以車身靜態扭曲剛度和一階扭轉模態頻率為約束條件，以車身質量最小為優化目標，在Optistruct 模塊下求解運算。優化結果經過多次迭代，最終的車身輕量化結果如表3 所示。

表3 鈑金件輕量化結果
Tab.3 Lightweight results of sheet metal parts

本次車身輕量化，針對篩選出的25 個鈑金件，總共減重7.38 kg。在保證性能和成本的前提下，輕量化效果較明顯。

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輕量化性能對比分析

對車身進行輕量化，會對整車一些性能造成影響。按企業要求，剛度變化率小于5%，一階扭轉模態和一階彎曲模態變化率小于3%，開口件對角線變形量小于具體數值，車身結構強度應符合要求。因此需要對比驗證輕量化前后車身的強度、剛度和模態等性能[3]。

3.1 強度對比分析

車身強度是指車身在各種外載荷作用下抵抗永久變形和破壞的能力。當車身靜強度不足，在各種外載荷作用下，可能導致某個部位出現裂紋和破壞。強度分析是在車身滿載情況下進行仿真，配重部分通過RBE3 以質量點形式添加在車身上。選取比較惡劣的垂向沖擊工況[4]，對比輕量化前后的車身強度是否符合要求。仿真結果和對比如圖8 和表4 所示。