基于ABAQUS子程序UAMP編程實現水平井分段多簇壓裂流量動態分配.pdf

基于ABAQUS子程序UAMP編程實現水平井分段多簇壓裂流量動態分配

一、工程背景

隨著非常規油氣資源開發的興起，水平井分段多簇壓裂的作用愈加重要。為了實現致密儲集層高效開發，需采用水平井分段壓裂技術產生密集且垂直于井筒的多條橫切縫來擴大儲集層泄流面積。但生產測井數據表明，30%甚至更多的射孔簇對產量沒有貢獻。儲層的改造體積將顯著影響低滲透儲層增產效果，水平井壓裂段、簇數的不斷增加將使得油氣產量得到顯著提升。目前對水平井分段壓裂的裂縫間距及擴展規律缺乏足夠的認識，尤其缺乏對于流量動態分配的研究，這對于有效設計壓裂施工以獲得儲層最大化開采具有重要意義。

二、理論基礎

2.1流—固耦合基本方程

水力壓裂是涉及到多個物理場耦合的復雜力學問題，巖石由固體骨架和孔隙所構成，巖石的應力由巖石骨架和孔隙流體共同承擔，通過骨架傳遞的有效應力使巖石產生變形，根據Terzaghi原理定義有效應力為

根據虛功原理，壓裂儲層巖石的平衡方程為

巖石中流體流動質量守恒方程表示為

2.2裂縫起裂與擴展的損傷力學原理

采用牽引分離準則表達裂縫面的失效行為，這種行為主要包含三個過程：初始損傷、損傷演化、自由面的張開及失效。為避免單元尺寸的敏感性，損傷演化過程中采用的是力與位移的描述方式，表示為線彈性關系，如圖1所示。損傷前的本構關系為

圖1 損傷演化過程

裂縫起裂準則為最大正應力準則，此準則主要針對張拉型裂縫，當最大主應力達到許用值時，裂縫發生起裂

損傷演化準則需要引入損傷變量來進行描述裂縫表面與裂縫單元邊緣之間交點處的平均總損傷

2.3流量控制

在水平井多段壓裂過程中，壓裂液由井口注入經井筒流向各條裂縫。由于裂縫之間存在應力干擾，各條裂縫內壓力不同導致各裂縫阻力也不相同，流向各條裂縫的注入流量不斷變化并且分配不均勻。圖2為水平井各條裂縫注入流量分配示意圖。

圖2 水平井多段壓裂流量動態分配模型

圖3并聯電阻器相似模型

注入流量動態分配的原理根據Kirchoff第一定律，采用并聯電阻器相似模型模擬了壓裂液在各條裂縫間的分布，如圖3所示。每條裂縫被定義為一個阻力單元，在每個增量過程中，壓裂液在各條裂縫間的分配取決于流入流體的阻力，阻力被定義為裂縫與儲層之間的壓力差。利用ABAQUS平臺的二次開發功能，通過Fortran語言進行用戶子程序UAMP的編程，求解流量分配控制方程。UAMP可用來定義當前幅值隨任意函數的變化，每一個增量步開始前，縫內流體壓力將通過編程指令傳入子程序中，用來求解方程（7）和（8）得到每條裂縫注入速度，求解之后將結果傳遞到ABAQUS主程序中繼續求解流—固耦合方程。

在最初始的階段，各條裂縫都會注入等量的壓裂液。但隨著裂縫的擴展，在應力干擾的作用下壓力阻力發生變化，下一階段會吸收不同分量的壓裂液，隨著泵送的持續進行，大裂縫的擴展速度將會加快，小裂縫的擴展速度將會相對減慢，導致它們的形態出現差異。

三、有限元模型：

本模型基于前述理論分析，根據平面應變假設，利用擴展有限元法（XFEM）建立三條裂縫同步擴展數值模型，見圖4。模型尺寸為400m×200m，四周位移邊界固定，地層參數以吉木薩爾蘆草溝組某井數據為例。

圖4水平井多裂縫擴展數值模型

計算分為兩步，第一步平衡地應力，模擬儲層初始的賦存狀態，第二步，以總排量為9m³/min的速度注入壓裂液模擬水力壓裂過程。

四、計算結果分析

儲層的孔隙壓力分布及裂縫擴展形態如圖5所示，同時提取了壓力—流量曲線如圖6所示。由圖可知在初始階段，內側裂縫的縫內壓力稍大于外側裂縫，對于壓裂液的阻力較大，使外側裂縫的注入流量大于內側裂縫，隨著壓裂液注入，內外裂縫的壓力出現明顯差異，內側裂縫壓力遠大于外側裂縫，而注入流量遠小于外側裂縫，在注入流量差異和縫間干擾的作用下，內側裂縫受到抑制，外側裂縫擴展較快而發生偏轉，三縫同步擴展時壓力與流量成反比例關系，與流量分配控制的原理規律相符，因此證明了子程序編程的正確性。

當裂縫近間距擴展時，由于縫間干擾應力，使得地應力場發生不同程度的偏轉，中間裂縫受到抑制，外側裂縫發生偏轉現象。同時縫間干擾使得三條裂縫的縫內壓力值出現差異，中間裂縫受到來自兩側裂縫的應力，縫內壓力較大，使其對于壓裂液注入的阻力增加而導致流量減小，使中間裂縫的擴展受到抑制。隨著裂縫間距的增加，縫間干擾減小，三條裂縫呈現均勻擴展的形態，30m-40m的間距較為合適，使多個裂縫在保證施工安全的情況下均勻有效地擴展。

圖5 儲層裂縫形態

圖6壓力—流量曲線

圖7不同間距裂縫擴展形態

五、資源配置說明

圖8資源配置情況