一、工程概況

     本工程為某影城廣場前的“大門”，建筑創意為電影的膠片-大飄帶，建筑效果圖如圖1所示，結構設計采用MIDAS GEN 2020（V2.1）軟件，結構采用鋼結構片狀桁架形式，如圖2所示，端部采用V字型支撐整個結構體系，V字型支撐底部與基礎連接，本文主要研究對象為V字型柱腳節點，該節點為關鍵受力部位，如圖3所示。

圖1  建筑效果圖

圖2  結構設計模型

圖3  V字型柱腳節點

二、有限元計算

2.1、節點幾何模型

     根據MIDAS Gen整體計算模型實際截取部位選取其中一個具有代表性且受力最大位置的節點進行有限元分析。支座2（節點844）由兩根斜桿交匯形成一個“V”字型并匯交于底部鋼板支座上，如圖 4所示，節點的構造及各桿件幾何關系、三維幾何模型如圖。

圖 4 支座2（節點844）

 

圖 5 支座2節點平立面圖及RHINO三維示意圖

     《鋼結構設計標準》GB50017-2017中沒有V字型柱腳節點的具體計算方法，對于此類特殊構造且傳力關鍵部位的節點，需要進行有限元補充計算，在設計階段通過MIDAS FEA軟件建立節點的有限元模型，進行結構整體協同分析，檢驗節點處的設計安全性。節點作為結構整體的一部分，經常被剝離出來并進行邊界簡化，并從結構設計軟件提取內力施加到節點有限元模型中去，再進行節點有限元計算分析，但邊界條件假定會對結果產生一定的誤差，工況較多，不便進行手動施加內力，故而采用MIDAS FEA進行節點與整體模型協同分析。后述并給出MIDAS FEA設計工況下的承載力分析結果。

       審圖專家認為本節點是關鍵的傳力節點，需要進行極限承載力的驗算，提出按照設計荷載的1.6倍來復核節點，以驗證節點的安全系數。故本文采用ABAQUS軟件中的弧長法加載的方式進行極限承載力的研究，計算過程中考慮了幾何非線性和材料非線性。

2.2 、有限元模型

（1）midas fea計算模型

     鋼管及板材采用三維實體單元模擬，單元形狀為四面體；不考慮節點區域焊縫、螺栓連接對單元模擬的影響。為保證計算精度，劃分網格時，單元尺寸取30~40mm。支座2（節點844）有限元網格劃分如圖6所示。

圖6 支座2節點 MIDAS FEA有限元模型

 （2）ABAQUS計算模型    

      采用四邊形殼單元S4R模擬（S4R: A 4-node doubly curved thin or thick shell, reduced integration, hourglass control, finite membrane strains.）不考慮節點區域焊縫、螺栓連接對單元模擬的影響。圖7為支座2節點有限元模型。

圖7 支座2節點ABAQUS有限元模型

2.3 、材料本構模型

     計算中采用的本構模型依次為：

1）鋼材雙線性隨動強化本構

     采用雙線性隨動硬化模型（如圖8所示），考慮包辛格效應，鋼材的應力-應變關系如圖9所示，在循環過程中，無剛度退化。在多軸應力狀態下，采用了Von Mises屈服準則判斷鋼材是否達到屈服。

計算分析中，Q355鋼屈服強度355Mpa，當470Mpa時假定對應的極限應變為0.015。

圖10 ABAQUS材料參數輸入

相貫節點的鋼管及板材均采用Q355-B鋼，材料參數如表 1所示，鋼材的本構關系采用范梅塞斯(Von Mises)模型，不考慮鋼材的硬化特性。

表 1 鋼材材料參數表

2.4 荷載施加及邊界條件

   選取MIDAS GEN 整體模型中此節點處受力較大的荷載組合工況，表 2為最不利工況組合，表 3為荷載工況說明。

表 2 支座節點主要控制荷載工況

     支座2（節點844）最不利工況內力：N = 2.4895e+006 N, My = -2.9235e+008 N*mm, Mz = 3.2967e+008 N*mm (sLCB730, J端)

表 3 荷載工況說明

      圖11-12給出了設計最不利工況（sLCB730）下支座2（節點844）對應的荷載值施加，通過ABAQUS弧長法對節點進行分析，最終通過荷載比例系數曲線判定節點的極限承載力

圖11 Midas fea荷載及邊界條件 

圖12 ABAQUS荷載及邊界條件

三、有限元計算結果

3.1、Midas fea設計荷載結果

     圖13給出了最不利工況（sLCB730）下支座2（節點844）對應的有限元計算結果，支座2最大的應力值為234Mpa，應力最大值出現在V字型與中間加勁板相交處，但應力值小于設計容許值290Mpa，滿足設計要求。

圖13 Midas fea計算mises應力

     審圖專家認為本節點是關鍵的傳力節點，需要進行極限承載力的驗算，提出按照設計荷載的1.6倍來復核節點，以驗證節點的安全系數。故本文采用ABAQUS軟件中的弧長法加載的方式進行極限承載力的研究，計算過程中考慮了幾何非線性和材料非線性。

3.2、abaqus節點極限承載力分析

圖14為基于弧長法極限承載力的加載研究，給出了逐步加載的過程節點的塑性開展過程及應力變化情況。

四、結論

     通過弧長法計算得出LPF荷載比例系數曲線，由圖可知：

（1）該節點的安全系數約為4.2倍設計荷載值

（2）0.759倍弧長加載（約加載1倍設計荷載）時mises應力（最大值190Mpa）

（3）1.143倍弧長加載時mises應力（最大值287Mpa）

（4）1.72倍弧長加載時mises應力（應力最大值359Mpa，還遠小于抗拉強度470Mpa），約1.5倍弧長加載時逐漸開始材料小范圍進入彈塑性，但仍然具有屈服后強度，仍未達到材料抗拉強度

（5）15.34倍弧長加載時mises應力（應力最大值470Mpa，已達到抗拉強度值）

（6）46.97倍弧長加載時mises應力（應力最大值470Mpa，已達到抗拉強度值）

五、設備情況及計算耗時

（1）計算設備：

（2）計算耗時：約15min