1 引言

隨著計算力學和計算機硬件技術的發展, 數值模擬技術越來越多地從學術界進入到工業界, 用于巖土工程項目的可行性分析, 設計和預測. 其中二維有限元軟件在實踐中應用最廣, 這樣的工業軟件有: Plaxis, Sigma/W, RS2, Midas-Gen等. 這個筆記介紹一個小型的有限元分析軟件EnFEM. 之所以說是小型, 是因為它的安裝文件只有65M, 比起上述軟件的安裝要小得多. 下面簡要描述這個軟件最核心的部分.

 

2 本構模型

有限元分析第一個核心的部分是本構模型的選擇, 它揭示了巖土的應力應變關系. EnFEM目前包含有7種本構模型, 其中Mohr-Coulomb, Duncan-Chang, Modified Cam-Clay模型在巖土工程中最為常用. 

3 單元類型

有限元分析第二個核心的部分是單元類型的選擇. EnFEM提供了四種單元類型,如下圖所示, 兩種四邊形單元和兩種三角形單元. 其中8節點的Q8單元是優先選擇的單元, 也是程序默認的單元類型.

4 分析設置

如同大多數的有限元軟件一樣, EnFEM提供了分析設置, 可以選擇求解器, 也可以自定義收斂準則. 同時也可以定義問題的分析類型: 平面應變, 平面應力和軸對稱.

5 安全系數

EnFEM也可以計算邊坡整體的安全系數, 采用了類似強度折減系數法的技術, 不過這種折減不是自動的, 必須通過手工輸入Field Variable來實現, 而且安全系數必須手工計算,因此這是一種非常低效率的設計方法. 

6 其它功能

盡管EnFEM很簡單, 但也包含了有限元技術的一些基本功能, 例如土-結構的相互作用. EnFEM能處理三種相互作用模式: 兩種材料沒有接觸; 兩種材料接觸但不滑動; 兩種材料接觸而且滑動. 接觸可分為法向接觸和切向接觸. 此外, EnFEM也能模擬分步開挖問題. 對于土的初始應力的估計, EnFEM提供了三種方法來計算.   

7 結果輸出

EnFEM可以輸出應力,應變和位移. 下圖所示的是邊坡水平位移的等值線圖和應變剪切帶圖.

8 結束語

EnFEM與其它商業有限元軟件相比要簡單得多, 它缺失了一些工程應用研究應有的東西, 不過, 它包含了現代有限元軟件的基本特征, 包括前處理, 計算和后處理過程, 目前的版本是2019.1.1(2019年5月發布), 已經有兩年沒有更新過. 總的來說, EnFEM作為有限元課程的教學軟件還是不錯的, 完全能滿足一般的教學要求.