整理了一下以前寫的關于高斯分布激光加熱下的任意層材料結構三維溫度分布的解析解。
這個模型考慮在
（1）材料表面受任意空間和時間分布的熱源（包括高斯分布激光加熱）。
（2）x-y平面內無限大，(在x-y面內有限大的情況也可以很容易推導出。
（3）在z方向上有n層材料，n可取1，2。。。任意值。
（4）最底部的熱邊界條件可以是T0,絕熱和無限厚情況。
（5）考慮各層材料的熱物理參數的各項異性和各層之間的 接觸熱阻。
（6）適用與x,y,z笛卡兒坐標和柱坐標下。
情況下的內各層內的瞬態溫度分布T(r,z,t)，或者在固定加熱頻率omega下的的溫度分布T(r,z, omega)，omega = 0既穩態。 這個模型可以很容易的編程實現，比如用C++或mathcad...
這個模型可以廣泛地用在材料的熱物理參數測量試驗中。