隨著增材制造領域中3D打印技術的快速發展，增材點陣結構在航天航空、船舶、汽車、體育和醫療等行業得到了廣泛應用。點陣結構作為一種新型的結構設計，除輕量化特點外，同時還具有優良的比剛度/強度、阻尼減震、緩沖吸能、吸聲降噪以及隔熱隔磁等功能性特點。

由于其含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致建模和仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此， 經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世中德自主開發了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即Lattice Simulation。

基于多尺度算法自主開發出的這款點陣結構分析工具，可以高效、快速地幫助用戶解決增材點陣結構設計中遇到的CAE分析問題的。

圖1  點陣結構

概述

 

Lattice Simulation是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在ANSYS add-in擴展工具中。 基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。

圖2  點陣結構分析工具功能

圖3  Workbench點陣結構模塊分析流程

功能與優勢

 

Lattice Simulation提供增材點陣結構在有限元仿真中涉及的相關分析功能。

（1） 均質化分析

基于胞元結構類型及在空間上的周期排列特性，進行均質化計算，提取等效實體的材料力學特性。

（2） 宏觀分析

采用均質化分析得到的等效材料數據，并對等效實體點陣結構進行力學分析，校核點陣結構剛度性能。

（3） 細觀校核

考慮胞元外部邊界條件（采用應變加載），對其進行詳細的應力分析，校核點陣胞元結構強度性能。

 

圖4  多尺度算法原理圖  
 

圖5  多尺度分析流程圖 

  
Lattice Simulation的優勢體現在：

（1） 強大的點陣建模功能

① 支持spaceclaim中內置點陣結構。 

② 支持外部導入點陣類型。

（2） 高效求解：大大降低建模難度，高效地實現復雜點陣結構的力學分析。

圖6  Lattice Simulation操作界面 

（3） 自動生成材料數據庫和內置材料數據庫。

（4） 支持參數優化功能。

（5） 界面友好，易于操作。

 圖7  Spaceclaim內置點陣建模過程

圖8  均質化分析過程胞元變形結果

應用案例

① 懸臂梁剛度和強度分析

為了驗證lattice simulation的剛度及強度的準確性，我們對某一含點陣結構的立方體分別采用lattice simulation與Discovery進行了剛度及模態的分析，其中Lattice simulation就是采用多尺度的算法進行宏細觀結合的力學分析，而Discovery就是直接對點陣結構進行力學分析，通過力學分析，獲得相應的變形、應力以及各階模態的頻率，從而進行對比。

圖9 點陣結構剛度分析

首先是剛度分析，右側是采用對比驗證的點陣結構填充的立方體原始模型及均質化模型，左側分別為變形、宏觀分析應力，通過對比其應力及變形分布云圖可以發現，其分布趨勢一致吻合，且最大值的誤差皆在百分之零點幾。 

圖10 點陣結構模態分析

其次是模態分析，對比分析發現，各階模態的結果比較吻合，頻率誤差控制在3%以內。因此，Lattice simulation多尺度算法在分析點陣結構剛度和強度問題上具有很高的計算精度。

② 支架

與點陣優化相結合，對優化的變密度點陣進行宏觀均質化分析：首先，基于力學性能要求，對設定的點陣結構、胞元尺寸，對點陣密度進行優化，基于有限元分析優化出點陣密度分布，基于優化的結果進行變密度點陣分布的填充，從而設計出變密度的高性能點陣結構；之后采用多尺度算法計算不同點陣密度下的等效材料屬性；最后采用插值算法對變密度點陣進行宏觀均質化分析。

圖11  點陣結構支架分析

結論

 

本文結合Lattice Simulation對增材點陣結構設計中遇到的CAE分析問題進行了討論，在考慮點陣結構類型、材料、幾何尺寸和周期性邊界等條件下，通過均質化分析得到胞元的等效材料參數。 在應變能和宏觀平均應力一致下，以保證較高的計算精度。 基于此，在宏觀分析之后，對胞元加載應變分量，并對其進行詳細的強度校核。

通過以上篇幅討論，可以得出以下結論：

1、采用多尺度算法，有效避免耗時耗力的點陣結構建模問題，大大降低建模難度。

2、 多尺度算法基于細觀-宏觀-細觀的分析方式，可準確的求解點陣結構的剛度及強度問題。

3、有效減小計算規模，可以高效快速地對增材點陣結構進行求解。

4、支持點陣結構參數優化，可與optislang等優化軟件實現聯合仿真，實現參數最優組合。

5、Lattice Simulation add-in點陣分析工具完全無縫集成在Workbench環境中，可與其他模塊軟件實現聯合仿真。