我們知道從1914年Ingless和1921年Griffith提出斷裂力學(xué)開始，一直到60年代都停留在線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)的層次。后來由於發(fā)現(xiàn)在裂紋尖端進(jìn)入塑性區(qū)后用LEFM仍然無法解決stress singularity的問題。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂紋前端引入了plastic zone,這也就是我們現(xiàn)在用的 cohesive fracture mechnics的前身。當(dāng)時這個概念還沒引起學(xué)術(shù)界的轟動。直到1966年Rice發(fā)現(xiàn)J-integral及隨后發(fā)現(xiàn)在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關(guān)系(贊大牛Rice一個，在讀Ph.D期間就推導(dǎo)出對斷裂力學(xué)有重要意義的J-integral了。。。 ，實(shí)令我輩汗顏)。隨后在工程中發(fā)現(xiàn)了越來越多的LEFM無法解釋的問題。cohesive fracture mechnics開始引起更多的關(guān)注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時，cohesive fracture mechnics提供了非常好的結(jié)果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量應(yīng)用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱為equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考慮了基於LEFM的Griffith-Irwin energy dissipation mechanism，但作了一些修正。簡單來說，我讀了一下 ABAQUS cohesive element的理論幫助，個人覺得ABAQUS的cohesive element采用的是廣泛應(yīng)用于混凝土的類似fictitious crack的方法。只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism。 這其中softening law 的影響是非常重要的。但ABAUQS似乎只提供了linear 或者exponential 的softening law，復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系還需要另想辦法。至於基於Griffith-Irwin energy dissipation mechanism的J-integral值可以在LEFM分析中單獨(dú)算。(ABAQUS用的是Suo Zhigang 和Hutchinson在1990一篇論文中提出的方法) 目前cohesive fracture mechnics已經(jīng)被應(yīng)用于各種材料。不過在使用到納米或者更小數(shù)量級的研究中碰到了不少問題，可能需要結(jié)合位錯和分子動力學(xué)的一些理論，我現(xiàn)在的研究中也碰到類似的一些問題，希望和大家一起討論。做裂紋ABAQUS有幾種常見方法。最簡單的是用debond命令, 定義*FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 參數(shù)。。。** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX0,1, ……......time,0要想看到開裂特別注意需要在指定的開裂路徑上定義一個*Nset， 然后在*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定義master, slave, 及指定的Nset這種方法用途其實(shí)較為有限。另一種方法，在interaction模塊，special, 定義crack seam, 網(wǎng)格最好細(xì)化，用collapse element模擬singularity. 這種方法可以計(jì)算J積分，應(yīng)力強(qiáng)度因子等常用的斷裂力學(xué)參數(shù).裂尖及奇異性定義:在interaction-special,先定義crack, 定義好裂尖及方向, 然后在singularity選擇：midside node parameter: 輸入0.25, 然后選Collapsed element side, duplicate nodes，8節(jié)點(diǎn)單元對應(yīng)(1/r)+(1/r^1/2)奇異性。這里midside node parameter選0.25對應(yīng)裂尖collapse成1/4節(jié)點(diǎn)單元。如果midside nodes不移動到1/4處, 則對應(yīng)(1/r)奇異性, 適合perfect plasticity的情況.網(wǎng)格劃分:裂尖網(wǎng)格劃分有一些技巧需要注意，partition后先處理最外面的正方形，先在對角線和邊上布點(diǎn)，記住要點(diǎn)constraint, 然后選第三個選項(xiàng)do not allow the number of elements to change不準(zhǔn)seed變化，密度可以自己調(diào)整. 最里面靠近圓的正方形可以只在對角線上布點(diǎn). 也可以進(jìn)一步分割內(nèi)圓及在圓周上布點(diǎn). 里面裂尖周圍的內(nèi)圓選free mesh, element type選cps6或者cpe6，外面四邊形選sweep mesh, element type選cps8或者cpe8, 記住把quad下那個縮減積分的勾去掉。補(bǔ)充一下這種方法的幾個常見問題，見不少朋友問過。主要是對斷裂力學(xué)的理解問題，順便一起回答一下。1．為什么我設(shè)置理想彈塑性(epp)分析的時候得到的xx,yy方向或者最大應(yīng)力值Sxx, Syy會超過材料的屈服強(qiáng)度Sy呢, 這分析結(jié)果可能嗎？這是因?yàn)樵贏BAQUS中對應(yīng)等于材料的屈服強(qiáng)度的是von Mises等效應(yīng)力Se=Sy，因此在 平面應(yīng)變的條件下，xx方向的應(yīng)力Sxx=Sy*pi/SRQT(3)>Sy, 而Syy=Sy*(2+pi)/SRQT(3), 大概是3倍的屈服應(yīng)力。所以得到大于材料的屈服強(qiáng)度的xx及yy方向應(yīng)力是正常的。2．為什么設(shè)置collapse element的時候?qū)椥苑治鲈谥虚g就一個點(diǎn)而要把單元邊上的中點(diǎn)移到1/4處，但彈塑性分析卻要在中間設(shè)置一圈點(diǎn)并且保持單元邊上的中點(diǎn)位置不變呢？這個其實(shí)不是隨便定的，在有限元中分析裂紋時，對彈性分析需要模擬裂尖1/SQRT(r)的奇異性，這樣在把單元邊上的中點(diǎn)移到1/4處后計(jì)算出來的等參單元拉格郎日型函數(shù)對應(yīng)的u field正好包含1/ SQRT(r)項(xiàng)，事實(shí)上這一方法在斷裂力學(xué)的數(shù)值模擬發(fā)展史上是很巧妙的一個發(fā)現(xiàn)，至今仍然被廣泛采用。至于理想彈塑性分析需要模擬裂尖1/r的奇異性, 這樣大家都知道在把單元邊上的點(diǎn)放在到1/2處后計(jì)算出來的正常的等參單元拉格郎日型函數(shù)對應(yīng)的u field包含1/ r項(xiàng), 可以模擬彈塑性分析需要的裂尖1/r的奇異性。所以在看似動手點(diǎn)幾下就能實(shí)現(xiàn)的分析模式后面有很清楚漂亮的理論作支持。還有就是比較新的cohesive element單元。需要定義damage initiation和evolution的準(zhǔn)則， softening準(zhǔn)則目前只有l(wèi)inear和exponential，但對一般材料也夠用了。然后通過設(shè)置后處理display group可以看到裂紋擴(kuò)展情況。裂紋擴(kuò)展不是ABAQUS的強(qiáng)項(xiàng)，目前比較方便的只能用cohesive element，我做過幾個模型效果還可以，但對應(yīng)的參數(shù)需要一定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，否則做出來了也不知道對不對。或者使用python控制seam尺寸,然后移動partition和網(wǎng)格，比較麻煩，我也沒嘗試過。但有一些學(xué)者有類似的結(jié)果：FRANC/FAM - A software system for the prediction of crack propagation.In: Journal of Structural Engineering 26, No. 1, 1999, pp. 39-48.再不就是用一些專業(yè)的斷裂力學(xué)軟件如zencrack，感興趣的可以自己看看： http://www.dsto.defence.gov.au/publications/2355/DSTO-TR-1158.pdf還有自己編寫cohesive Uel, 可以更加靈活的定義cohesive element的T-S law, 也有不少人做過,就不細(xì)說了。