ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度

易公子

2021年9月25日 23:32

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沙漏模式是怎樣產(chǎn)生的？

沙漏模式指的是非物理的零能變形模式，簡而言之有變形沒有應(yīng)力或應(yīng)變。如果采用單點積分（積分點在等參元中心），在某些情況下節(jié)點位移不為零，即單元有形變，但插值得到的應(yīng)變卻為零。主要出現(xiàn)在CPS4R、CAX4R、C3D8R等線性減縮積分單元中，因為線性減縮積分在每個方向上只有一個積分點，應(yīng)變插值后有可能為零。打個比方說，一個正方體單元變形為等腰梯形，節(jié)點位移相等卻方向相反，各點的形函數(shù)為零，所以插值結(jié)果為零，這樣內(nèi)能計算結(jié)果也為零，即計算認(rèn)識單元沒有變形，與事實相反。

如何判斷出現(xiàn)沙漏模式？

方法一：

在Visualization功能模塊中選擇菜單Result、History Output，繪制偽應(yīng)變能ALLAE(artificial strain energy)和內(nèi)能ALLIE(internal energy)的曲線，當(dāng)偽應(yīng)變能ALLAE約占內(nèi)能ALLIE的1%時，表明沙漏模式對計算結(jié)果影響不大；當(dāng)偽應(yīng)變能超過內(nèi)能10%時，分析就是無效的，必須采取措施加以解決。

ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度的圖1

方法二：

查看單元變形過程：如果有單元變形明顯異常，或有單元變成交替出現(xiàn)的梯形形狀，一般是出現(xiàn)沙漏模式。

ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度的圖2

應(yīng)該怎樣避免？

細(xì)化網(wǎng)格。使用線性減縮積分單元時，要避免劃分過于粗糙的網(wǎng)格，在厚度方向至少劃分4個單元。
選擇其他單元類型，非協(xié)調(diào)單元不會出現(xiàn)沙漏模式的問題，要求關(guān)心的區(qū)域是規(guī)則的單元網(wǎng)格，就可以達到較高的分析精度。
避免將載荷或者位移邊界調(diào)節(jié)施加在一個點上，將點載荷和點上的位移邊界條件定義在一個小區(qū)域上，可有效避免沙漏剛度。

ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度的圖3

案例分析

模型介紹

一個圓柱形剛體下壓坯料的平面應(yīng)變模型，根據(jù)對稱性，只取右半部分建模，目的是獲得接觸區(qū)域的應(yīng)力分布。如下圖所示：

ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度的圖4

接觸定義中的ADJUST參數(shù)過大。在未變形圖中坯料頂點處有一節(jié)點坐標(biāo)發(fā)生變化，這是因為定義接觸時，位置誤差限度設(shè)置為0.01，相對過大。位置誤差限度的含義是某個從面節(jié)點和主面的初始距離小于0.01，就改變此節(jié)點上的坐標(biāo)，使其恰好在主面上。

ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度的圖5

ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度的圖6

位置誤差限度存在的意義：由于模型中的節(jié)點坐標(biāo)可能存在數(shù)據(jù)誤差，使從面節(jié)點和主面之間出現(xiàn)一個本不應(yīng)有的微小距離，因此一般情況下應(yīng)設(shè)置一定的位置誤差限度，保證從面節(jié)點和主面節(jié)點在初始狀態(tài)下就能互相接觸。對于本例中的情況，位置誤差限度設(shè)置為1e-5即可。

網(wǎng)格密度。對于初學(xué)者而言，劃分網(wǎng)格的時候大多數(shù)人會不假思索的將整個區(qū)域布置相同密度的種子，這樣會浪費計算資源，種子稀疏還會影響精度，正確的做法應(yīng)該是，在接觸的部分適當(dāng)加密種子，分別為不同區(qū)域定義不同密度的種子，從而生成局部細(xì)化高質(zhì)量網(wǎng)格。如圖所示：

ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度的圖7

單元類型。繪制出偽應(yīng)變能與內(nèi)能曲線，在最后一個增量步的時候，偽應(yīng)變能為60921.6，內(nèi)能為1.24224e7，偽應(yīng)變能是內(nèi)能的0.5%，盡管小于1%，但是單元中出現(xiàn)了梯形交替的形狀，需要將單元類型改為CPE4I。
對稱邊界條件。模型中左側(cè)沒有施加對稱邊界條件，導(dǎo)致坯料左上方頂點的節(jié)點是自由的，剛體擠壓后，頂點在剛體的上方，出現(xiàn)“穿透”現(xiàn)象，這樣以來就違反了接觸分析的重要原則：從面節(jié)點在分析過程中應(yīng)該始終處于主面法線的覆蓋范圍之內(nèi)，而不能落在主面之外。
剛體參考點位置。建模過程中一個很好的習(xí)慣就是將參考點設(shè)置在剛體形心位置處，如果模型涉及轉(zhuǎn)動不至于出現(xiàn)偏離。
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