1 計算任務描述 

1.1 工程背景

       北京地鐵 12 號線下穿清華園盾構隧道段采用礦山法施工。地鐵結構拱頂距盾構管片最近約 1.6m，既有盾構隧道尚在沉降期范圍內，地鐵穿 越施工風險極大。大鐘寺站站—薊門橋站區間與清華園盾構隧 道夾角 84°，線路為東西走向，區間埋深 25.4～ 32.6m。考慮地鐵結構與盾構隧道距離較近，在 既有盾構隧道前、后 10m 范圍內施做管棚加固， 新建區間結構拱頂 90°范圍采用φ180mm大管棚（厚度?t=12mm），管棚外插角α=1～3°，環向 間距 300mm，管棚總長 L=32.5m。采用雙液漿對隧道輪廓線外 2.5m 范圍內全斷面進行深孔注 漿加固，加固范圍為京張高鐵隧道前后 17m。

圖1 北京地鐵12號線與京張高鐵清華園盾構隧道關系

1.2  地質概況 

      穿越段地層從上到下依次為①1 雜填土、④1 黏土、④3粉細砂、⑥2粉土、⑦卵石-圓礫，礦山 法區間隧道洞身位于⑦卵石-圓礫等粗顆粒地層。

表1 地層情況描述

地層	名稱	產狀
人工堆積層	雜填土①1層	雜色，松散～稍密，稍濕～濕，含磚塊、灰渣、混凝土塊、碎石等，成分較雜，表層部分為方磚及瀝青路面。
一般第四紀沖洪積層	粘土④1層	褐黃色，很濕，可塑，屬中高壓縮性土，含云母和氧化鐵。
④3粉細砂	褐黃色，密實，濕～飽和，屬低壓縮性土，含氧化鐵，偶含圓礫或卵石，局部夾粘性土、粉土薄層。
粉土⑥2層	褐黃色，密實，濕，屬中低壓縮性土，含云母和氧化鐵等，局部夾粉質粘土或粉細砂薄層。
卵石―圓礫⑦層	雜色，密實，亞圓形，局部為圓礫層，屬低壓縮性土。

2 設備情況

   處理器：i7-8750H@2.20GHz

   機帶RAM：32G

   操作系統：Win10專業版

   軟件版本：Abaqus 2016

   計算耗時：24h~30h

3 計算模型的處理技術

3.1 計算假定

     為便于分析計算，在計算模型中做如下假定：

  （1）各種材料均為各向同性；

  （2）北京地鐵12號線與京張城際鐵路隧道相交里程處，忽略高鐵隧道縱斷面3.3‰的坡度；

  （3）軌道與預制仰拱現澆，兩者不發生相對位移，預制仰拱和盾構管片螺栓連接，同樣相對位置視為穩定。

3.2 模型參數

      計算采用 ABAQUS 有限元計算軟件，建立 三維實體模型，模擬地鐵礦山法隧道下穿施工對 既有京張高鐵清華園盾構隧道結構的影響。

 圖2  數值分析模型

 圖3 新建結構與清華園隧道相對位置關系

      模型的尺寸為沿新建隧道方向長 90m，垂直 隧道方向寬 64m，高 60m，離散單元數 238370 個，節點數 367372。采用實體單元（C3D8R）模 擬各土層、12 號線注漿加固層、初期支護結構及 清華園盾構管片，管棚采用桁架單元（Truss）。

表2 土層材料參數

指標 土層	本構模型	重度 /(kN/m3)	泊松比	彈性模量/MPa	粘聚力 /kPa	摩擦角 /°	厚度 /m
①1雜填土	M-C	18.0	0.30	10.0	2	10	2.0
④1粘土	M-C	18.8	0.31	12.8	35	10	5.0
④3粉細砂	M-C	20.2	0.23	45.0	1	30	2.0
⑥2粉土	M-C	20.7	0.30	46.6	23	30.5	15.2
⑦卵石—圓礫	M-C	21.5	0.20	195	1	45	35.8

表3 結構材料參數      

類別	重度 /(kN/m3)	彈性模量 /MPa	泊松比	設計參數
盾構管片	25.0	34500	0.2	外徑12.2m，內徑11.1m，環寬2m，厚度0.55m
預制仰拱	25.0	32500	0.2	3.3 m×1.98 m×2.8 m
鋼軌	78.3	206000	0.3	長64?m
道床板	25.0	32500	0.2	64m×2.8m×0.26m
底座板	25.0	32500	0.2	64m×2.8m×0.21m
地鐵初支	25.0	28000	0.2	厚度350mm
深孔注漿	22.2	100	0.3	盾構隧道前后10m進行加固

                             

3.3 接觸設置

      忽略螺栓，軌道與預制仰拱現澆，兩者不發 生相對位移，預制仰拱和盾構管片螺栓連接，相 對位置視為穩定。管片與圍巖之間設為硬接觸， 摩擦系數為 0.4；管片之間及預制仰拱之間為硬接 觸，切向摩擦系數為 0.1，軌道與預制仰拱及 軌道部分之間設為綁定約束。

3.4 計算工況

      考慮地鐵開挖一次進尺 2m，施工工況共 28步，主要工序為：工況 10、工況 13、工況 22 和 工況 28。

表4 計算工況

施工工況	對應階段	施工模擬說明	備注
1	初始地應力階段	計算初始地應力，消除自重產生的變形
2~4	右線開挖施做初期支護1	開挖地鐵右線暗挖隧道至管棚并施做初期支護
5	施做右線管棚及相應注漿加固	施做右線超前大管棚
6~8	左線開挖施做初期支護1	開挖地鐵左線暗挖隧道至管棚并施做初期支護
9	施做左線管棚及相應注漿加固	施做左線超前大管棚
10	高鐵鋪軌
11~13	右線開挖施做初期支護2		開挖地鐵右線暗挖隧道至京張正下方并施做初期支護
14~16	右線開挖施做初期支護3	開挖地鐵右線暗挖隧道通過管棚并施做初期支護
17~19	右線開挖施做初期支護4	開挖地鐵右線暗挖隧道開挖結束并施做初期支護
20~22	左線開挖施做初期支護2		開挖地鐵左線暗挖隧道至京張正下方并施做初期支護
23~25	左線開挖施做初期支護3	開挖地鐵左線暗挖隧道通過管棚并施做初期支護
26~28	左線開挖施做初期支護4		開挖地鐵左線暗挖隧道開挖結束并施做初期支護

3.5 建模技巧

管片和土體接觸設置

（1）禁用soil；

（2）搜索管片解觸對；

（3）激活soil；

（4）設置整體的surface-soil、surface-guanpian，綁定soil和管片。

4 仿真計算結果分析

4.1 初始狀態模擬

      模型中第1階段為隧道施工的初始階段，計算出土體及結構在自重作用下的位移場和應力場，運算結束后，在結果文件中選擇場輸出各積分點上的各個應力分量：S₁₁ 、S₂₂ 、S₃₃ 、S₁₂ 、S₁₃ 、S₂₃，創建并導出新的文件，經過處理后得到以逗號分隔的.csv文件，通過修改ABAQUS的inp文件將上次計算結果導入作為此次計算的預應力場，反復多次提交計算，減小開挖卸載后的上浮，并形成初始應力場，如圖2所示。

                                                              圖3 初始狀態模擬

4.2 地鐵區間施工對既有盾構隧道豎向位移影響

4.2.1 盾構隧道豎向變形 

                                                圖4  盾構隧道典型階段豎向位移云圖（單位：m）

       從圖 4（云圖采用特征線顯示，下同）可以 看出，工況 10，地鐵開挖對盾構隧道的影響尚未 波及，具有較好的整體性，未發生錯臺，由于軌 道及其自重作用下，整體豎向位移增大，拱頂處 管片出現了一定的沉降，且中部的值最大為 -0.248mm；工況 13，管片底沉降最大達 1.456mm； 緊接著工況 22，沉降范圍較上階段增大，有向地 鐵雙線隧道中部移動的趨勢，沉降值增至 2.011mm，幅度變化了 38.1%；工況 28，地鐵左 線上方的盾構管片底沉降 1.901mm，同時右線上 方對應位置沉降值減小到了 1.884mm。

圖5 典型施工階段盾構隧道豎向位移曲線

       選取施工典型階段盾構隧道底部節點豎向位移隨隧道中心距離繪制點線圖，如圖 5所示，其中從數值看具有以下規律：鋪軌道（-0.185mm）<右線施工到達盾構正下方（-1.032mm）<施工完成后（-1.896mm）<左線施工到達盾構正下方（-1.998mm）。

       從最值出現的位置看：鋪軌道時高鐵隧道產生的豎向位移與其他階段相比數值較小，圖上近似為一條水平線。右線施工到達盾構正下方時，最值位于右線隧道上方，呈現單峰；左線施工到達盾構隧道正下方時，原有最值出現位置保持不變同時數值增大為1.998mm，在左線正上方位置出現了一個小的峰值：-1.498mm。最后施工階段完成后在左右隧道的相應位置正上方盾構隧道拱底處出現了2個峰值，其中最值位于左線一側，最大沉降值為1.896mm。

4.2.2 預制仰拱豎向變形

                                            圖6   預制仰拱典型階段豎向位移云圖（單位：m）

        如圖 6 所示，工況 10，由于軌道及預制仰拱 自重作用下，整體豎向沉降增大，中部預制仰拱 結 構 出 現 了 一 定 的 沉 降 ， 且 數 值 最 大 為 -0.629mm；工況 13，對應位置附近的預制右側仰 拱沉降數值達到 1.544mm；工況 22，沉降范圍比 上階段要大，擴展到地鐵左線上方的預制仰拱， 沉降值也增到了 2.429mm，幅度變化了 57.3%； 工況 28，地鐵左線上方的預制中仰拱的上部也對 稱出現了 2.297mm 的沉降，同時右線上方對應位 置的豎向變形減小到-2.284mm，減幅為 6.0%。

圖7 典型施工階段仰拱豎向位移曲線

       選取施工典型階段預制仰拱中心節點豎向位移隨距高鐵隧道中心距離繪制點線圖，如圖7所示，其中從數值看具有以下規律：鋪軌道（-0.629mm）<右線施工到達盾構正下方（-1. 454mm）<施工完成后（-2.297mm）<左線施工到達盾構正下方（-2.429mm）。

       從最值出現的位置看：鋪軌道時，位于預制中仰拱的中部處，這時預制仰拱整體受到豎向向下的均布力，同樣產生了類似梁的撓曲線。右線施工到達盾構正下方時，最值位于右線隧道上方，呈現單峰；左線施工到達盾構隧道正下方時，原有最值出現位置保持不變同時數值增大，在左線正上方位置出現了一個小的沉降峰值：-1.552mm。最后施工完成后最值位于盾構隧道中心處。施工完成后在左右隧道的相應位置對稱出現了2個峰值，即“W”形，最大沉降值為2.297mm，較前一階段有小幅回落。

4.2.3 軌道豎向變形

                                            圖 8 軌道典型階段豎向位移云圖（單位：m）

       如圖 8，工況 10，由于軌道自重作用下，整 體豎向位移增大，無砟軌道結構中部出現了一定 的沉降，且數值最大為-0.418mm；工況 13，右線軌 道 開 挖 位 置 附 近 的 無 砟 軌 道 沉 降 達 到 1.642mm，此時左線還未受到影響；工況 22，沉 降范圍比上階段要大，沉降值也增到了 2.188mm， 幅度變化了 33.3%，左線鋼軌部分位置出現明顯 沉降；工況 28，地鐵左線上方的軌道的上部也對 稱出現了 2.086mm 的沉降，同時右線上方對應位 置的豎向變形減小到-2.058mm，減幅為 5.9%。

圖9??典型施工階段鋼軌豎向位移曲線

      選取施工典型階段各股鋼軌中心節點豎向位移隨距高鐵隧道中心距離繪制點線圖，如圖9所示，在各階段高鐵右線的沉降值最大，以其為例進行分析，從數值看具有以下規律：鋪軌道（-0.418mm）<右線施工到達盾構正下方（-1. 507mm）<施工完成后（-2.067mm）<左線施工到達盾構正下方（-2.142mm）。

      從最值出現的位置看：鋪軌道時，位于無砟軌道中部位置處，這時軌道整體承受豎直向下的均布力，產生了類似梁的撓曲變形。右線施工到達盾構正下方時，最值位于右線隧道上方對應的無砟軌道處，呈現單峰；左線施工到達盾構隧道正下方時，原有最值出現位置保持不變同時數值增大，在左線正上方位置出現了一個小的峰值：-1.553mm。最后施工完成后最值位于盾構隧道中心處。施工完成后在左右隧道的相應位置出現了2個峰值，即“W”形，最大沉降值為2.142mm，較前一階段有小幅回落。

4.3 模型驗證

圖10 京張高鐵隧道監測數據

圖11 有限元計算值

      如圖10，得京張高鐵清華園隧道左側實際監測數據累計沉降為2.25mm，而施工階段最大沉降為2.011mm，如圖11，誤差為8.9%，計算結果與監測值較為接近。

5 結論

      以北京地鐵12號線大鐘寺——薊門橋區間隧道礦山法下穿京張高鐵清華園盾構隧道為背景，利用非線性有限元軟件ABAQUS  2016，分析了在超前大管棚和深孔注漿加固下的高鐵盾構隧道、預制仰拱及無砟軌道的豎向變形響應，得到以下結論。

   （1）與監測數據相比誤差為8.9%驗證了計算結果的相對準確性。

   （2）從豎向位移看，地表沉降具有Peck曲線特征，且隨著施工進度的進行，峰值由高鐵隧道中心處先移動至地鐵右線開挖處，然后又運動到地鐵左線開挖處，此時，地表沉降達到最大值。最后階段，重新回到高鐵隧道中心的位置。盾構隧道、預制仰拱和以鋼軌為代表的無砟軌道，也有類似的形變規律。