節選段落一：
1
隱式與顯式動力學的區別
1.1. 彈性動力學有限元基本解法
結構系統的通用運動學方程為：
tRKUUCUM ??? ??? （1）
求解該動力學振動響應主要有三類方法：（1）時域法（2）頻域法（3）響應譜法
時域法又可分為：（1）直接積分法，（2）模態疊加法。直接積分法又可分為中心差分法（顯式），Wilson ? （隱式）法以及 Newmark（隱
式）法等。
本文介紹中心差分法（顯式）與 Newmark（隱式）法。
1 中心差分法（顯式）
假定 0， 1t ， 2t ，…， nt 時刻的節點位移，速度與加速度均為已知，現求解 )( tttn ?? 時刻的 結構響應。


節選段落二：
方案 1：DT2MS 為正的時間步
通過調整單元密度，使所有單元時間步相同，只用于慣性效應不重要的情況。
方案 2：DT2MS 為負的時間步
質量縮放只用于小于指定時間步長 DT 的單元。慣性效應應該通過變形體的動能與內能的比例進行衡量（一般應該小于 10%等）。


節選段落三：
分析式（3）發現，顯式中心差分法的 M 與 C 矩陣
是對角陣，如給定某些有限元節點以初始擾動，在經過一個時間步長后，和它相關的節點進入運動，即 U 中這些節點對應的分量成為非零量，此
特點正好和波的傳播特點相一致。另一方面，研究波傳播的過程需要微小的時間步長，這也正是中心差分法的特點。
而 Newmark 法更加適合于計算低頻占主導的動力問題，從計算精度考慮，允許采用較大的時間步長以節省計算時間，同時較大的時間步長還
可以過濾掉高階不精確特征值對系統響應的影響。隱式方法要轉置剛度矩陣，增量迭代，通過一系列線性逼近（Newton-Raphson）來求解。