我是江蘇揚(yáng)力集團(tuán)的夏衛(wèi)明，從事液壓機(jī)開發(fā)設(shè)計(jì)方面的工作！最近我認(rèn)真研究了等剪應(yīng)力鋼絲纏繞油缸問題，有些疑問能否跟您請(qǐng)教一下？

我最近認(rèn)真讀了清華大學(xué)顏永年教授寫的書《機(jī)械設(shè)計(jì)中的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)》，關(guān)于等剪應(yīng)力鋼絲纏繞：合成狀態(tài)下各鋼絲層剪應(yīng)力相等，即各層鋼絲的：（剪應(yīng)力=切向應(yīng)力-徑向應(yīng)力）相等，按照書中的公式（P33,公式4-59），結(jié)合一個(gè)50MN,內(nèi)壓為80MPa的鋼絲纏繞油缸算例進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算得到的鋼絲層初始應(yīng)力由內(nèi)向外是遞減的，我結(jié)合有限元進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)每個(gè)鋼絲層內(nèi)外圈的剪應(yīng)力是相等的（實(shí)際上按彈性力學(xué)的梅拉公式，單個(gè)鋼絲層在內(nèi)壓、外壓或二者共同作用下其任意半徑上的切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力之和為一常數(shù)），但各層的剪應(yīng)力并不相等，而是遞減的，我反復(fù)驗(yàn)算均是這個(gè)結(jié)果。后來我仔細(xì)思考了一下，覺得對(duì)于等剪應(yīng)力鋼絲纏繞，鋼絲層施加的初應(yīng)力應(yīng)該是遞增的?？梢园唁摻z層單獨(dú)拿出來理解，鋼絲層對(duì)缸筒的外壓即可以理解為多層筒的內(nèi)壓，內(nèi)壓產(chǎn)生的切向應(yīng)力（拉應(yīng)力）從內(nèi)到外遞減，徑向應(yīng)力也是遞減（由負(fù)到0），只有這樣各層施加的初應(yīng)力遞增（纏繞應(yīng)力，外壓產(chǎn)生的切向壓應(yīng)力從內(nèi)層向外層遞減），才能使得合成狀態(tài)下的剪應(yīng)力相等。

我一直找不到原因，困惑了許久。最近認(rèn)真讀了戴劍的碩士畢業(yè)論文：《預(yù)應(yīng)力鋼絲纏繞厚壁筒預(yù)緊過程數(shù)值模擬》，并根據(jù)文中的論述，結(jié)合ANSYS的APDL有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)他論文中初始纏繞應(yīng)力也是遞減（P25,表3-4）的（顏教授書中也有一個(gè)內(nèi)高壓預(yù)應(yīng)力鋼絲纏繞模具的算例，得到初始纏繞應(yīng)力是遞增的。另外還有一個(gè)鋼絲纏繞油缸的算例，得到的得到初始纏繞應(yīng)力是遞減的），戴劍論文中是將初始纏繞應(yīng)力轉(zhuǎn)化為溫度載荷來施加的（P25,公式3-6），得到的溫度從鋼絲層的內(nèi)層至外層是按負(fù)數(shù)遞減的，我按照他論文中的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得不到他的溫度載荷的數(shù)據(jù)，得到的溫度是按負(fù)值遞增的！但我按照他論文中的溫度載荷和模型進(jìn)行計(jì)算，可以得到合成工況下各個(gè)鋼絲層的剪應(yīng)力相等，并且誤差非常小，只有3MPa。

我按工程力學(xué)的熱應(yīng)力公式：

σ=-α.E.ΔT

溫度載荷也是按負(fù)值遞增的。

我結(jié)合有限元，鋼絲層中的初應(yīng)力按公式得到的數(shù)據(jù)倒過來施加，發(fā)現(xiàn)得到的各鋼絲層的剪應(yīng)力基本相等。

戴劍論文的驗(yàn)證計(jì)算得到的各個(gè)鋼絲的剪應(yīng)力如下：

**S**

         852.25

         851.82

         851.25

         850.74

         850.33

         849.99

         849.74

         849.56

         849.46

         849.43

         849.47

         849.58

         849.76

         848.74

         849.07

結(jié)果非常接近。請(qǐng)各位同仁幫忙看看，這個(gè)等效溫度載荷是按什么公式計(jì)算得到的？不甚感激??！