基于ANSYS的桿縱向振動分析

1、   連續系統的振動

實際的振動系統都是連續體，它們具有連續分布的質量與彈性，因而又稱連續系統或分布參數系統。由于確定連續體上無數質點的位置需要無限多個坐標，因此連續體是具有無限多自由度的系統。連續體的振動要用時間和空間坐標的函數來描述，其運動方程不再像有限多自由度系統那樣是二階常微分方程組，它是偏微分方程。在物理本質上，連續體系統和多自由度系統沒有什么差別，連續體振動的基本概念與分析方法與有限多自由度系統是完全類似的。

2、   說明

(1)    本章討論的連續體都假定為線性彈性體，即在彈性范圍內服從虎克定律。

(2)    材料均勻連續；各向同性。

(3)    振動滿足微振動的前提 。

3、   桿的縱向振動動力學方程

討論等截面細直桿的縱向振動

桿參數：桿長 l 截面積 S  材料密度ρ  彈性模量 E

假定振動過程中各橫截面仍保持為平面

忽略由縱向振動引起的橫向變形

p(x,t)單位長度桿上分布的縱向作用力

推導了桿縱向振動的基本方程即一維波動方程，針對兩端固定桿，引入邊界條件，得到了兩端固定桿的固有頻率，通過和ANSYS數值解的模擬比較，發現二者吻合的相當好！