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本書涵蓋了建模課程中通常考慮的所有標準系統：非線性擺動、混沌映射、捕食者-獵物模型、競爭物種、化學反應，以及后期的擴散融合和空間擴展系統。這些都不是復雜的話題，有人可能會說這些模型過于簡單，難以實用。然而，它們構成了數學建模的基礎，盡管簡單，卻為處理更復雜和現實模型提供了工具。

基于matlab的齒輪非線性動力學，繪出系統狀態變量隨參數變化分岔圖，繪圖參數對應的系統各周期及混沌狀態的時間歷程圖、相軌跡圖、Poincare映射圖，程序已調通，可直接運行。

大數定律統計 需數百至數千次完整仿真，計算成本極高，但高維通用 高維不確定性傳播 拉丁超立方采樣（LHS） 分層隨機采樣，覆蓋更均勻 樣本效率比 MC 高 20%-40%，但仍需大量并行仿真 大規模參數篩選 多項式混沌展開

→ Surrogate Model → App/Digital Twin1.1 三種代理模型的算法內核 代理模型 算法本質 最佳適用場景 數據需求 DNN（深度神經網絡） 多層非線性映射

介紹了多場耦合的節點映射方法，討論了場域內載荷傳遞。 但是數值解析法在耦合建模和求解仍存在較多問題，由于假設條件和忽略因素過多，導致計算精度不夠。