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今日推文主要分享一個非線性方程的牛頓-拉弗森迭代解法，借助Fortran語言，講述Fortran編程時需要注意的地方。理論及在Abaqus中的實現過程已在上幾期推文基于Abaqus的Newton-Raphson算法中說明，本次主要說明Fortran編程時需要注意的地方，本文代碼主要參考：《Fortran程序設計權威指南》。

于是火力全開研究解決方案，結果可謂“大快人心”：實現了abaqus的子程序對python的支持，而且還實現了fortran、c、python三種語言的混合編程，真正讓不同的編程語言在它最擅長的領域發揮作用。以上介紹了abaqus子程序fortran-c-python混合編程，如有這方面的需求，歡迎私信聯系開展合作。

木木在剛開始學習Fortran時，遇到疑惑會問一問身邊的同學有沒有用過Fortran，大多數情況是，Fortran?那是啥語言？我......現如今使用的人確實很少，若不是自己對二次開發感興趣，我也不會去觸碰它~ 本文先向大家簡單介紹一個二分法的fortran程序，然后推薦大家使用一些輕便的編譯器，最后推薦一下學習的書籍、論壇。

Fortran語言《有限元方法編程（第五版）》這本書的影響巨大，號稱有限元編程的啟蒙書，國內很多有限元編程教材都或多或少參考了這本書，采用Fortran 03語言編寫，運行速度很快，代碼量巨多。

FORTRAN基礎編程系列推出后，廣受大家喜愛，原本是打算分享一些自己在學習Abaqus子程序時的語法疑難，分享了之后發現大家對此共鳴很多，為此木木盡可能多分享一些閱讀子程序時需要用到的FORTRAN語法。

所以對于該模塊的代碼編寫，一般多采用能夠調用電腦資源的編程語言，比如C和Fortran。而我們常見的商業有限元軟件Abaqus和ansys 的求解模塊均由Fortran 語言編寫的，這也是為什么，我們經常看到很多學者基于自己課題研究的需要，通過Fortran語言編寫了很多材料的umat 或者vumat的子程序，實際上就是對abaqus 的材料庫進行了擴充。

VSCode固然好看，但是在編程時代碼運行環境的配置較為麻煩，相比visual studio對初學者來說沒有那么友好。 本文給出VSCode搭配gfortran，從而為Fortran編程搭建一個輕便簡易的編輯運行環境。 （一）安裝gfortran，具體下載地址：安裝gfortran共有兩種方式，方法一是直接下載解壓包解壓安裝，方法二是下載安裝文件安裝。

</p><p><br></p><p>它1954年被提出來，1956年在美國開始正式使用，比常見的編程語言C，C#,C++和python等都早。

NVIDIA 為 CUDA 平臺（圖 3）提供的語言包括加速標準語言，如 ISO C++、ISO Fortran 和 Python。該平臺還支持基于指令的編程模型，如 OpenACC、OpenMP、CUDA C++ 和 CUDA Fortran。

因此無需特別高級Fortran版本就能夠實現子程序的編寫，換個角度想想，很多計算力學的理論早已在有限元軟件中實現，那時候有如今高版本的Fortran語言嗎？另外，高版本的Fortran包含了低版本的所有語法形式和函數，因此從應用的角度講，沒必要花費太多的時間去學習Fortran語言，只需要掌握最基本的語法和函數即可，更多的是需要自己在實際的編寫中鍛煉編程技術，而不是執拗于某個版本。

<p>Abaqus子程序編程在車輪荷載下對混凝土板的損傷分析方法，包括以下步驟：獲取數值模擬所涉及的鋼筋混凝土本構模型參數和車輛參數；建立符合要求的有限元模型進行數值模擬；利用Fortran編程模擬車輛輪胎與混凝土接觸面的壓力荷載和運行速度；通過Abaqus在特定程序模擬不同車輛荷載和速度情況下混凝土損傷和破壞情況，選用Abaqus中CDP模型分析在動態加載條件下混凝土結構的力學響應和混泥土材料由損傷引起的剛度退化和導致的拉壓屈服強度改變準則作為混凝土損傷判別準則

2021年從一本書（《擴展有限元理論及Fortran編程》）中看到PhiPsi的介紹，當時就被它的XFEM功能所吸引。至今已經接觸該程序將近兩年時間了，解決了很多棘手的問題。 使用過程中也會咨詢程序開發者（@師訪）一些技術上面的問題，每次都會耐心解答，也會給我有限元編程方面很好的建議。

2.3 Fortran語言基礎（相對較容易）二次開發對于編程的要求是很低的，只需要掌握最基本的即可。比如用到最多的條件語句里的比較：gt為大于、le為小于等于、ge為大于等于。其他的也都和上邊這些最基本的一樣，在具備以上兩點之后可以在lsdyna手冊里看一下具體代碼，先讀一遍，主要是學習套路和編程語言。

m值可以不給定3.參考文件ANSYS參數化編程與命令手冊》https://zhuanlan.zhihu.com/p/165210304 http://t.zoukankan.com/gaozihan-p-11200897.html

圖5 切向載荷分布3、子程序DLOAD和UTRACLOAD編程實現 確定好法向和切向移動載荷分布后，利用FORTRAN編寫DLOAD和UTRACLOAD用戶子程序，實現法向和切向移動載荷施加，載荷施加在滾動接觸體表面（以圖6所示的鋼軌踏面施加移動載荷為例）。

Grip語言：GRIP（Graphics Interactive Programming）是一種專用的圖形交互編程語言，開發者可以用GRIP編程的方法自動實現在UG下進行的絕大部分操作。GRIP命令很像英語單詞，語法與BASIC 和FORTRAN相似，有某些情況下對于一些高級操作，用GRIP編程的方法比用UG交互的方法更有效，在UG交互環境下可以實現的功能用GRIP幾乎全都可以實現。

相關代碼完整版代碼可在公眾號：易木木響叮當 后臺回復：FEA_Smith，即可自動獲取《有限元方法編程》（第5版）課后資源。資源使用：在Simply Fortran環境運行，打開壓縮包后，點擊進入code_run\FEA.prj，運行主程序即可，FEA.prj是木木已經測試過的工程文件，可放心使用，調試其他程序時保持工程文件有一個主程序。!