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2.2.4 梯度晶體模塊三維梯度晶體模塊可用于生成梯度晶體模型，支持用戶自定義梯度，用戶界面如下： 圖2.24 三維矩形邊界梯度晶體模塊 圖2.25 三維圓柱邊界梯度晶體模塊該模塊支持用戶自定義梯度(Distribution Method選擇UDF后)，用戶需輸入一個Python程序文件(.py文件)，程序會自動調用該文件生成梯度場，并根據該梯度場輸出晶體模型

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

插件介紹 CAD三維模型Voronoi劃分插件可對AutoCAD中自建的任意三維實體模型進行Voronoi劃分。

三維Voronoi Voronoi又名泰森多邊形或Dirichlet圖、維諾圖等，三維Voronoi是由連接兩鄰點直線的垂直平分面組成的連續三維多面體結構。Voronoi在各個學科中應用廣泛，如進行區域規劃、晶體塑性有限元研究、路徑優化、地形簡化、多孔結構力學等方面的分析。

可用于Abaqus晶體塑性有限元、非均質晶格、多晶體、三維Voronoi等模型構建及研究。 模型說明 插件采用離散(背景網格)Voronoi模型生成，對單元（Element）進行集（Set）劃分，實現二維及三維Voronoi晶格。

第二種方法就是使用Python中的voronoi函數直接編程實現，這樣模型無需通過中間過程，便可以直接在ABAQUS中生成，因為使用Python編程晶粒模型，必須借助于Python的一些庫，所以我們需要提前安裝這些庫文件。

在工程和科學研究中，Voronoi骨架結構幾何模型經常被用來模擬多孔材料，也被廣泛應用于各種仿真軟件中，以研究材料力學性能、熱傳導、流體滲透等問題。 ANSYS Workbench內建立三維Voronoi骨架幾何模型可以采用CAD泰森多邊形框架3D插件建模后導入到Workbench內。

本案例介紹在COMSOL內建立任意形狀的三維Voronoi晶體結構實體模型。 三維模型需要在AutoCAD內建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進行晶格劃分。

1 上一版本完整功能介紹： Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]2 新增功能模塊 7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。2.1 二維柱狀晶體模塊 該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，生成的晶體為細長形晶體。

本案例介紹在ANSYS Workbench內建立任意三維部件的Voronoi晶體結構3D模型。 首先需要在AutoCAD內手動建立需要的三維模型部件，然后通過CAD三維模型Voronoi劃分插件設置晶粒參數，對模型進行Voronoi三維分區。

本案例闡述了針對任意形狀三維部件實施Voronoi晶格結構劃分并導入ABAQUS的完整流程。 三維模型需在AutoCAD中構建，并借助CAD三維模型Voronoi劃分插件完成晶格劃分。

三維Voronoi晶體結構模型可采用CAD Voronoi 3D插件建模后導入Workbench內，首先采用插件在AutoCAD內建立泰森多邊形三維模型。 在CAD內選擇輸出-其他格式將模型導出為iges格式文件。

幾何生成 采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內直接生成三維Voronoi，其計算參數如下： 模型生成后刪除晶格部件，并對晶粒進行一步平滑處理： 新建外部圓柱體部件，并與晶粒進行差集操作，形成多孔骨架支撐結構，同時可查看各部分的體積（MASS命令），方便進行孔隙率的計算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。

1 上一版本完整功能介紹：Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.02 新增功能模塊 7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。

本案例演示在CAD軟件內通過Voronoi建立晶體三維模型，并將模型導入到Abaqus CAE內，完成晶體材料的有限元建模。 在AutoCAD軟件內，采用CAD_Voronoi V1.0.1插件建立晶體結構三維模型，并將整個模型導出為.iges格式文件備用。

<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結構等梯度晶體模型的建立。

</em></p><p>***********************************</p><p>這里基本介紹了如何在MATLAB中建立三維voronoi后再導入到二維中的詳細過程，但是總感覺這個過程比較繁瑣，另外也有通過python二次開發進行直接在ABAQUS中建立模型，具有代表性的的就是星辰北極星團隊開發的voronoi插件，使用起來非常方便，當然，個人也做了一個生成voronoi3d

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對晶格指定五種不同材料，實現晶格間的差異性。對試件進行力學模擬，下側為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實現軸壓模擬。 不同晶格的楊氏模量如下圖所示。計算所得的應力及位移云圖。

基于Voronoi圖的方法通過調整生成點的位置和密度，控制多孔結構的孔隙大小和分布，可用于模擬自然界中的多孔介質，如泡沫金屬、骨小梁等。本案例介紹在ABAQUS內建立三維多孔材料。 首先采用CAD Voronoi 3D插件建立圓柱體試件晶粒模型。