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本案例演示在CAD軟件內通過Voronoi建立晶體三維模型，并將模型導入到Abaqus CAE內，完成晶體材料的有限元建模。 在AutoCAD軟件內，采用CAD_Voronoi V1.0.1插件建立晶體結構三維模型，并將整個模型導出為.iges格式文件備用。

本案例闡述了針對任意形狀三維部件實施Voronoi晶格結構劃分并導入ABAQUS的完整流程。 三維模型需在AutoCAD中構建，并借助CAD三維模型Voronoi劃分插件完成晶格劃分。

生成的CAD模型可直接在CAD內或其他三維建模軟件內進行渲染出圖。 CAD Voronoi3D也可導入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內進行三維Voronoi模型的構建，利用3D泰森多邊形進行有限元分析模擬。

可用于Abaqus晶體塑性有限元、非均質晶格、多晶體、三維Voronoi等模型構建及研究。 模型說明 插件采用離散(背景網格)Voronoi模型生成，對單元（Element）進行集（Set）劃分，實現二維及三維Voronoi晶格。

，其示例如下： 圖2.45 封閉和開發式光順晶體模型示例2.3.5 流體兩相晶體模塊三維離散型流體兩相晶體模塊，用戶界面如下： 圖2.46 三維離散型流體兩相晶體模塊2.4 其他工具模塊2.4.1 晶體取向模塊該模塊用于賦予晶體隨機取向(局部坐標系方法)，用戶界面如下： 圖2.47 晶體取向模塊

通過加權、高階或三維擴展，Voronoi圖可適應復雜場景需求，是連接數學理論與實際應用的重要工具。 數學定義 在數學上，Voronoi圖有非常嚴謹的定義。給定一個度量空間(M,d)和其中的一個離散點集S?M，Voronoi圖將該空間分割為多個區域，每個區域對應集合S中的一個特定點。

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

柱狀晶體模型采用CAD Voronoi V2.1插件建模，首先建立二維Voronoi模型，并在CAD內通過拉伸命令形成三維柱狀晶體。 等軸晶模型采用CAD Voronoi 3D插件直接生成。

在工程和科學研究中，Voronoi骨架結構幾何模型經常被用來模擬多孔材料，也被廣泛應用于各種仿真軟件中，以研究材料力學性能、熱傳導、流體滲透等問題。 ANSYS Workbench內建立三維Voronoi骨架幾何模型可以采用CAD泰森多邊形框架3D插件建模后導入到Workbench內。

三維Voronoi晶體結構模型可采用CAD Voronoi 3D插件建模后導入Workbench內，首先采用插件在AutoCAD內建立泰森多邊形三維模型。 在CAD內選擇輸出-其他格式將模型導出為iges格式文件。

在ANSYS Workbench內基于Voronoi算法建立泰森多邊形蜂窩狀結構板模型可采用CAD Voronoi插件建模后將模型導入。 在插件內設置好模型參數后運行，插件會自動在CAD內完成Voronoi圖形的繪制。

導入COMSOL 在CAD內將Voronoi骨架模型導出為.iges格式，并導入到COMSOL有限元軟件內。 模型賦值簡單的均質材料，并通過指定位移的方式進行最基本的單軸受壓計算，應力計算結果如圖。 CAD Voronoi3D下載 建模采用了CAD Voronoi3D插件，可用于生成更為復雜的幾何模型。

</em></p><p><em>&nbsp;經過上面MATLAB部分的編程，僅僅只是得到了關于三維Voronoi圖的全部拓撲結構信息。為此必須得在ABAQUS生成的INP文件里的part部分編寫與晶粒數相同多的set集合，每一個set集合就作為一個晶粒。接著，在txt文本里找到該晶粒包含的所有單元編號寫入與之對應的set集合中完成整個建模。

2.3.4 光順晶體模塊三維離散型光順晶體模塊，用戶界面如下：圖2.44 三維光順晶體模塊該模塊包含封閉和開發式兩種類型，其示例如下：圖2.45 封閉和開發式光順晶體模型示例2.3.5 流體兩相晶體模塊三維離散型流體兩相晶體模塊，用戶界面如下：圖2.46 三維離散型流體兩相晶體模塊2.4 其他工具模塊2.4.1 晶體取向模塊

插件可用于生成Voronoi和泡沫結構模型，包含二維、三維和離散(背景網格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：1.

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

Voronoi圖以晶粒中心為生成點劃分區域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應力分布，是材料科學中分析晶體結構與性能的關鍵工具。本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

晶格模型適用于研究微觀尺度下的材料性質，以及它們如何影響宏觀性能，如進行金屬晶體結構建模及斷裂的模擬等。 晶體結構模型可采用CAD Voronoi插件進行建模后導入Workbench內，首先采用插件在AutoCAD內建立模型的二維草圖。

插件介紹 CAD泰森多邊形框架3D插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維Voronoi框架結構實體模型，適用于多孔Voronoi科研論文渲染繪圖、Voronoi框架有限元建模、Voronoi空間結構優化等方面的應用。 使用說明 插件可設置生成的幾何尺寸、晶格尺寸及邊框直徑等信息。 插件可同時生成實體框架及線條框架兩種模型。