笛卡爾坐標下平均曲率表達式可以簡寫成：

參考： Stanley Osher, Ronald Fedkiw,Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces,2002,P12
網格的單位法向量 N = (n1,n2,n3)，在COMSOL中分別為 (nx,ny,nz)

因此理論上COMSOL計算曲率方程為 kappa = nxx+nyy+nzz。

但是由于軟件沒有對  nx ny nz進行進一步差分，所以需要引入輔助變量來計算 nxx nyy nzz。

以2D為例：

使用 Weak Form Boundary PDE模塊 選擇需要計算的曲線，定義變量 norm1, norm2.

方程中填入：

定義邊界輔助變量 kappa = norm1Tx+norm2Ty


比如計算一個擴張的圓的曲率，理論曲率 為 1/R：

其曲率變化，使用了自適應網格，數值略有跳躍，但吻合度還是不錯的：

文章源自：天樂樹的博客