鉚接結構葉輪強度三維有限元分析

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2006年4月22日 15:03

鉚接結構葉輪強度三維有限元分析

康玲

摘　要：論述了鉚接結構葉輪強度的三維有限元應力分析及計算方法,以有限元分析結果為依據，確認這種鉚接結構形式的葉輪結構在實際操作工況下是安全合理的。
關鍵詞：葉輪；三維有限元；應力分析
分類號：TE 964　文獻標識碼：A
文章編號：1000-7466(2000)02-0025-03

Three-dimensional finite element strength analysis for impeller fastened with rivets

KANG Ling
(Research Institute of Chemical Machinery of the Ministry of Chemical Industry,L anzhou 730060,China)

Abstract：Three- dimensional finite element stress analysis and calculation for impeller fastened with rivets are discussed.Based on the calculation result of the finite element ,it is determined that the improved structure of the impeller fastened with riv ets is safe and reasonable in practical operation.
Key words：impeller; three-dimensional finite element; stress analysis▲

　　在風機、壓縮機和汽輪機的設計中，葉片與輪盤、輪蓋均為鉚釘連接結構的高轉速葉輪,由于輪蓋、輪盤和葉片不僅受離心拉應力和與軸連接的壓應力作用，而且其本身又承受鉚釘連接處的切應力作用，且這些應力不是連續變化的，其應力和變形狀況相當復雜，用一般的有限元分析和二次計算法無法真實計算其受力情況。筆者主要采用三維有限元強度分析計算方法，對鉚接結構葉輪在額定轉速下受離心力作用的結構受力情況作了分析計算。

1　力學分析模型建立

1.1　設計參數
　　葉輪轉速n=2975r/min，輪盤和輪蓋材料35CrMoA，葉片材料30CrMnSiA，鉚釘材料20Cr，葉片數量為24。輪盤和輪蓋強度極限為σ_s=590，σ_b=765，葉片強度極限為σ_s=735，σ_b=880，單位均為MPa。鉚接結構形狀見圖1。

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圖1　鉚接葉片結構簡圖

1.2　三維有限元分析計算模型簡化
　　鉚接式葉輪是由輪盤、輪蓋和葉片3部分通過鉚釘連接而成，整個葉輪受到的主要載荷是離心力、輪轂與轉動軸緊配合而產生的壓緊力以及葉片與輪盤、葉片與輪蓋由鉚釘連接而產生的不均勻剪切力。由于問題比較復雜，因而在進行有限元強度分析計算時，我們對鉚接葉輪作了如下幾點規定。
　　(1)有限元分析模型子結構　在進行鉚接葉輪強度分析時，我們擺脫傳統的平面有限元法和二次計算分析方法，以真實三維葉輪幾何結構為基礎建立有限元分析模型。根據分析程序特點，在確定邊界條件時對葉輪不進行任何理論假設，計算時輸入葉輪的真實轉速及材料。由圖1所示結構，24個葉片在葉輪的環向均勻分布且完全對稱，為了減小解題規模，節省解題時間，我們選取葉輪1/24作為子結構進行計算。
　　(2)將1/24葉輪子結構看成空間變厚度的旋轉圓盤來進行強度分析　計算時根據BERSAFE程序要求，規定2個橫切面上對應的幾何點有相同的位移，為此引入自由度的廣義約束。輪盤底面的各點限制軸向方向的位移，整個結構受離心載荷的作用，幾何坐標用笛卡爾坐標表示。為了方便，位移量用極坐標表示。
　　(3)將鉚釘連接用2個單元連接來代替　對圖2中用有限元方法處理鉚釘連接的2種方案進行了對比：1.將葉片單元與輪盤單元用一個節點（頂點）如G1 連接，單元其它節點放松，連接節點即假想為鉚釘點，該連接點位置按照鉚釘的實際排列位置排列，通過有限元計算，得出該點的應力值。根據分析結果，由于一點所受的力只能作為集中力，因此，此處鉚釘受集中力作用，而實際上鉚釘的橫截面積是不可忽略的（因為鉚釘所受的切應力與鉚釘的直徑成反比），這種方案不能真實反映鉚釘的受力情況，因而我們研究了另1種方案來處理鉚釘的計算。2.將葉片單元與輪盤單元用4個節點（空間8節點單元，1個面上有4個節點）連接，實際上葉片與輪盤是靠葉片與輪盤上的2個單元來連接，這2個單元共享有4個節點（G1,G2,G3,G4），并且這2個單元的物理性質是相同的（均屬于鉚釘材料），而這2個連接單元相當于鉚釘，其大小等效于鉚釘大小。通過對這4個點研究，可以得出這4個點所在面的面力，而面力實際上是一種均布載荷。如此建立數學模型計算得出的結果比較接近實際工況。

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圖2　鉚釘連接有限元處理方式

1.3　有限元分析模型單元劃分
　　為了提高計算精度，在對葉輪劃分單元時，盡量使每個8節點單元的形狀規則，避免單元變形太大，并根據事先的理論分析，在應力較大和應力變化顯著的地方，單元劃分的密一些。為了計算需要，將所有單元、節點均按帶寬優化順序編號（原則上編號順序是可以任意的），這樣做的目的是為了減小解題的規模，節省解題時間。鉚接葉輪有限元分析模型網格劃分見圖3。

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圖3　1/24葉輪三維有限元網格圖

　　將1/24葉輪子結構細分成541個單元，1223個節點。對鉚接葉輪進行如此規模的三維有限元分析計算，在國內尚不多見。我們使用了英國的大型有限元結構分析程序BERSAFE，并在計算中采用了高精度坐標，用美國CV公司CADDS軟件的三維幾何造型技術及空間有限元模型處理技術，使模型在幾何上最大程度地接近實際模型，減小了幾何模型不精確而帶來的計算誤差。

2　鉚接結構對葉輪強度影響理論分析

　　鉚接結構葉輪比焊接結構的葉輪容易安裝，葉片壞了易更換，因而如果這種葉輪結構可靠，則更具有廣泛的應用前景。鉚接葉輪的強度取決于鉚釘受力如何，因而對鉚釘受力從理論上作一定性分析。一般鉚接結構鉚釘受力有如下幾種情況，見圖4

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圖4　鉚釘受力圖

　　在圖4a中，鉚釘易于在單一截面xx面上損壞，其抵抗剪切的面積為：

A=1/4πd²=28.26mm²

鉚釘所受的剪切應力與轉速的平方成正比，因此對于鉚接葉輪，其轉速大小取決于鉚釘材料的強度極限。葉輪鉚釘所受切應力為^［6］:

τ=0.028(b+2Δ)δtDn²/d²

　　如果承載壓力過大，不是鉚釘就是連接鉚釘的板被壓壞，見圖 4b。板所承受壓力最大的部位是類似于ee的那些區域，見圖4c，ee位于鉚釘的中心線上。如果安裝的鉚釘距板邊太近，則剪切可發生在截面ss上，見圖 4d，還可發生如圖4e所示的撕裂。許多試驗證明，如果距離x不小于1.5d，就不會出現圖4d、圖4e這2種破壞方式。所計算鉚釘結構的x=10mm， d=6mm，x＞1.5d=9mm。因而從理論上分析，這種結構不會出現圖4d、圖4e所述的那種破壞。所以在對鉚接葉輪進行有限元分析時，重點對圖 4a～圖4c的鉚釘進行分析。

3　有限元分析結果

3.1　鉚釘節點應力
　　根據計算，鉚釘各節點處應力最高值不超過300MPa，即沒有超過極限應力值，所以鉚釘是安全的。對于輪盤、葉片、輪蓋鉚接點及鉚釘相關聯的單元，計算出各節點的第一主應力、R（徑）方向主應力和θ方向主應力，數據見表1。其中葉片上鉚釘節點所受的應力較高，而不相連的葉片節點相對于鉚釘節點應力較低。由于作用力與反作用力關系，在輪盤上與鉚釘連接的節點受相反的應力，這與實際受力情況是一致的。輪蓋與葉片的連接與上述情況相同，因此只要鉚釘材料選取合適，在這種設計條件下不會出現鉚釘破壞而導致葉輪損壞。

表1　葉片鉚釘節點應力　　　MPa

節點號	第一主應力	R(徑向)應力	θ(環向)應力	節點號	第一主應力	R(徑向)應力	θ(環向)應力
178	0.938178e+02	0.76970e+02	0.68649e+02	110	0.626429e+02	0.34240e+02	0.51022e+02
179	0.943066e+02	0.88147e+02	0.92953e+02	111	0.719645e+02	0.43493e+02	0.23874e+02
181	0.931910e+02	0.49859e+02	0.90311e+02	113	0.557866e+02	0.63303e+02	0.36244e+02
182	0.680035e+02	0.36479e+02	0.65364e+02	114	0.581602e+02	0.17534e+02	0.92230e+02
184	0.103845e+02	0.68147e+02	0.99833e+02	116	0.487222e+02	0.15329e+02	0.37591e+02
185	0.885775e+02	0.54799e+02	0.86777e+02	117	0.552106e+02	0.24631e+02	0.41697e+02
187	0.842497e+02	0.57826e+02	0.69015e+02	119	0.690854e+02	0.69822e+02	0.31786e+02
188	0.812492e+02	0.38236e+02	0.77402e+02	120	0.605135e+02	0.42817e+02	0.35644e+02
190	0.981883e+02	0.41450e+02	0.92222e+02	122	0.307360e+02	0.18304e+02	0.22017e+02
191	0.100812e+02	0.40884e+02	0.99358e+02	123	0.660662e+02	0.19187e+02	0.30663e+02
193	0.765950e+02	0.25469e+02	0.14693e+02	125	0.383109e+02	0.95375e+02	0.28829e+02
194	0.111393e+02	0.53421e+02	0.98867e+02	126	0.138658e+02	0.99031e+02	0.11445e+02
196	0.774609e+02	0.16119e+02	0.76189e+02	128	0.536353e+02	0.28499e+02	0.20938e+02
197	0.803701e+02	0.47925e+02	0.79345e+02	129	0.743020e+02	0.24737e+02	0.62596e+02
199	0.133504e+02	0.26642e+02	0.12652e+02	131	0.547005e+02	0.47873e+02	0.44154e+02
200	0.848159e+02	0.25595e+02	0.71664e+02	132	0.421614e+02	0.33277e+02	0.40825e+02
202	0.993325e+02	0.19696e+02	0.89762e+02	134	0.820707e+02	0.22981e+02	0.80360e+02
203	0.727682e+02	0.26106e+02	0.64686e+02	135	0.650034e+02	0.79153e+02	0.58979e+02

3.2　整體鉚接葉輪應力
　　計算結果表明鉚接葉片的強度相對比較低，在葉片上直角處，最高應力值為699.765MPa。只要葉片與輪盤、輪蓋鉚接處設計合理，鉚釘不至于破壞。另外，在葉輪轉速較高的情況下，葉片進口處的應力很大，它成為葉輪強度的薄弱環節。因此，在進行葉輪設計時葉片的強度問題必須給予足夠的重視。

4　結語

　　在文中討論的這種鉚接葉輪結構能夠滿足使用要求。由于葉片承受較高的應力，因此在進行葉輪設計時，對葉片的強度應予以足夠重視。筆者所建立的三維力學分析方法更接近實際運轉工況，能很好反映葉輪在實際工作狀態下的真實受力情況，可供對其它結構葉輪及回轉體結構部件進行強度分析時參考。

(王編)■

作者簡介：康　玲（1964-）,女（漢族），河北保定人，1986年畢業于陜西機械學院機械設計專業，學士學位，高級工程師，主要從事壓縮機與泵設計工作。
作者單位：康玲（化工部化工機械研究院, 甘肅蘭州　730060）

參考文獻：

［1］Hellen T K . BERSAFE structural analysis by finite elements［M］ .The U.K. BerKerly ,1989.
［2］CADDS finite element modeling reference［M］. The U.S. Com puter Vision Corp,1986.
［3］黃義.彈性力學基礎及有限單元法［M］. 北京：冶金工業出版社, 1993.
［4］西安交通大學壓縮機教研室.離心式壓縮機強度［M］.北京：機械工業出版社，1989.

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