關(guān)于mpc(續(xù))
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A:多點(diǎn)約束（MPC，Multi-Point Constraint）是對(duì)節(jié)點(diǎn)的一種約束，即將某節(jié)點(diǎn)的依賴自由度定義為其它若干節(jié)點(diǎn)獨(dú)立自由度的函數(shù)。例如，將節(jié)點(diǎn)1的X方向位移定義為節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4X方向位移的函數(shù)。
多點(diǎn)約束常用于表征一些特定的物理現(xiàn)象，比如剛性連接、鉸接、滑動(dòng)等，多點(diǎn)約束也可用于不相容單元間的載荷傳遞，是一項(xiàng)重要的有限元建模技術(shù)。但是，建立明確的、能夠正確描述各種現(xiàn)象的多點(diǎn)約束方程是非常不容易的。
對(duì)應(yīng)于不同的分析解算器和分析類型，Patran支持的多點(diǎn)約束類型是不同的。以Nastran的結(jié)構(gòu)分析為例，則共有12種類型的多點(diǎn)約束.其中Explicit：用于定義某節(jié)點(diǎn)的位移與其它若干節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一個(gè)一次多項(xiàng)式。
A:小弟剛學(xué)有限元，主要以MSC產(chǎn)品為主，把自己了解的關(guān)于MPC的一點(diǎn)見解寫出共享，有錯(cuò)之處還望各位大蝦指點(diǎn)：
1、加載的時(shí)候用到MPC比如扭矩，初始位移等，我現(xiàn)在常用的是RBE2
2、從所了解的資料說(shuō)RBE2對(duì)常用的剛性連接就可用了。
3、有時(shí)候約束的添加必須用MPC，以期望近似模擬實(shí)際工況，常用的也是RBE2
A:“RBE1,RBE2 的主要區(qū)別是，RBE2的Independent 只需定義節(jié)點(diǎn)，不必指出自由度，因?yàn)樗斯?jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，但RBE2的Independent 要定義節(jié)點(diǎn)自由度！ ”說(shuō)的是否不妥，“但RBE2的dependent 要定義節(jié)點(diǎn)自由度！”
A:RBAR:表示剛性連接兩個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。
屬性:
1、最大的共同點(diǎn)就是把所有的非獨(dú)立自由度固定在一個(gè)網(wǎng)格上，把所有的獨(dú)立自由度固定在其他網(wǎng)格上。
2、在網(wǎng)格間混合或者匹配非獨(dú)立的自由度，但是使用的非常少。
3、這些獨(dú)立自由度必須能夠描述剛體單元的運(yùn)動(dòng)。
使用舉例：
1、"焊接"兩個(gè)模型到一起。
2、鉸鏈接附屬零件。
RBE2:剛性連接一個(gè)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)網(wǎng)格，個(gè)人認(rèn)為網(wǎng)格受節(jié)點(diǎn)影響。
它與RBE3 的最大區(qū)別是RBE3允許連接的被影響網(wǎng)格單元變形，RBE2則不會(huì)。
?wèi)?yīng)用舉例：
1、可以用于RBAR使用的場(chǎng)合。
2、“Spider” 或者 “wagon wheel”的連接
3、大質(zhì)量或者base-drive連接
剛性單元假定剛體運(yùn)動(dòng)自由度和所連接的自由度之間保持剛體運(yùn)動(dòng)約束，
包括：RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1和RBE2等。
而RSPLINE 和RBE3稱為約束單元更為恰當(dāng)，
因?yàn)樽杂啥戎g的關(guān)系是基于一些假象而不是基于剛體運(yùn)動(dòng)。
RSPLINE假設(shè)三次樣條插值， RBE3假設(shè)指定自由度間的加權(quán)平均。
A:MPC是為了將某點(diǎn)的位移（Um，也稱主自由度點(diǎn)）用其它幾點(diǎn)（Un，也稱從自由度點(diǎn)）的位移的線性組合來(lái)表示。其一般表示形式為：
AMi.UMi+ΣANj.UNj=0
其中，AMi----從自由度的比例因子
ANj----主自由度的比例因子
UMi----從自由度的位移
UNj----主自由度的位移
在nastran的BULK DATA中用如下的語(yǔ)法來(lái)定義MPC:
MPC SID G1 C1 A1 G2 C2 A2
G3 C3 A3 etc...
SID---序列號(hào)
Gj----網(wǎng)格點(diǎn)或標(biāo)量點(diǎn)的序號(hào)
Cj----集合序號(hào)（1到6的任意整數(shù)來(lái)表示網(wǎng)格點(diǎn)，空或0表示標(biāo)量點(diǎn)）
Aj----系數(shù)（A1不能為0）
MPC提供了一種剛性建模和建立剛性約束的方法，在Nastran中共有9種剛性單元（R-element），分別如下：
RROD----1個(gè)自由度，在延伸方向是剛性的；
RBAR----剛性桿，不同于RROD的是在桿的端點(diǎn)有6個(gè)自由度；
RJOINT----剛性鉸，鉸的每個(gè)端點(diǎn)有6個(gè)自由度；
RTRPLT----剛性三角形平板，每個(gè)頂點(diǎn)具有6個(gè)自由度；
RBE2----用于一個(gè)剛性體連接到任意數(shù)目的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，其主自由度是某個(gè)節(jié)點(diǎn)的6個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)；
RBE1----同樣是用于將剛性體連接到任意數(shù)目的節(jié)點(diǎn)上，其主自由度和從自由度可由用戶任意選取；
RBE3----用于定義某個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是其他節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加權(quán)平均；
RSPLINE----其系數(shù)（即AMi）是由連接到參考節(jié)點(diǎn)上的梁?jiǎn)卧男甭蚀_定的，這種R-element一般用于改變mesh的大小；
RSSCON----在shell和Solid單元之間加約束；
MPC----用戶選擇的節(jié)點(diǎn)自由度線性組合，系數(shù)由用戶輸入。
RJOINT:
RJOINT的語(yǔ)法如下：
RJOINT EID GA GB CB
其中，EID為element ID；
GA為主節(jié)點(diǎn)（所有6個(gè)自由度也是主自由度）；
GB為從節(jié)點(diǎn)（即其自由度由其他節(jié)點(diǎn)自由度確定）；
節(jié)點(diǎn)GA和GB之間的長(zhǎng)度必須為0。如果CB=123456或者為空，則節(jié)點(diǎn)GB將隨著網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)GA一起移動(dòng)。如果CB上所有的自由度都被釋放，則RJOINT成為一個(gè)機(jī)械鉸（兩個(gè)物體在某點(diǎn)鉸接，兩個(gè)物體可以互相繞著局部坐標(biāo)系的某一個(gè)軸，兩個(gè)或三個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)）
例如：
鉸鏈----CB=12356，CB=12346或者CB=12345；
平面鉸----CB=1234，1235 or 1236；
球鉸----CB=123；
移動(dòng)副----CB=23456,13456 or 12456；
圓柱副----CB=2356,1346 or 1245。
A:Surface”類：與其它所有的多點(diǎn)約束類型創(chuàng)建界面都很類似，每個(gè)面板上都有【Define Terms】按鈕，單擊它，可打開不同的【Define Terms】面板，用于不同多點(diǎn)約束的定義，該【Define Terms】面板用于將一個(gè)節(jié)點(diǎn)某方向上的位移定義為若干個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的一次多項(xiàng)式函數(shù)。
有“Dependent Terms”、“Independent Terms”項(xiàng)、“Coefficient”項(xiàng)、“Node List”項(xiàng)、“DOFs”項(xiàng)和四個(gè)操作項(xiàng)（“Create Dependent”、“Create Independent”、“Modify”和“Delete”），自由度項(xiàng)“DOFs”有六個(gè)選項(xiàng)：“UX”、“UY”、“UZ”、“RX”、“RY”和“RZ”，分別表示節(jié)點(diǎn)的六個(gè)位移自由度。使用時(shí)，一般先選定“Create Dependent”項(xiàng)，輸入一個(gè)節(jié)點(diǎn)及其某個(gè)方向的位移自由度，表示要建立該節(jié)點(diǎn)該方向上位移的函數(shù)，所選定的節(jié)點(diǎn)和位移方向會(huì)顯示在“Dependent Terms”項(xiàng)中；接著，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)選定“Create Independent”項(xiàng)，即輸入一些節(jié)點(diǎn)的位移作為函數(shù)的變量，在“Coefficient”項(xiàng)中輸入位移變量的系數(shù)，在“Node List”項(xiàng)中輸入作為變量的節(jié)點(diǎn)，在“DOFs”中選擇位移自由度，單擊APPLY，則函數(shù)的一個(gè)變量定義完成。這時(shí)，在“Independent Terms”項(xiàng)中可以看到。有幾個(gè)變量，就重復(fù)操作幾次，直到所有作為變量的節(jié)點(diǎn)位移都輸入。如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入有誤，可用“Modify”和“Delete”項(xiàng)修改和刪除。當(dāng)所有的輸入都完成之后，單擊APPLY，就完成了一個(gè)多點(diǎn)約束的建立，屏幕上將以一個(gè)紫紅色的小圓和若干條連接依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的線段表示出來(lái)。
A:RBE3主要是用來(lái)分配質(zhì)量和載荷的，如集中力或集中質(zhì)量
A:呵呵，這里有一個(gè)，不知道算不算哦：
Cyclic Symmetry:在兩個(gè)不同的區(qū)域之間，建立一組柱面對(duì)稱的多點(diǎn)約束邊界條件（軸對(duì)稱的多點(diǎn)約束邊界條件）。
從patran的相應(yīng)界面中可見，需要選擇一個(gè)柱坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的Z軸作為對(duì)稱軸，在“Dependent Region”和"Independent Region"文本框中，輸入依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)必須成對(duì)出現(xiàn)，而且，各節(jié)點(diǎn)對(duì)的角度差應(yīng)該相等。
A:explicit的形式為:
U0 = C1U1 + C2U2 + C3U3 + ... + CnUn + C0
U0為非獨(dú)立自由度(the dependent degree-of-freedom),Ui為獨(dú)立自由度(the independent degree-of-freedom),Ci是常數(shù),C0是獨(dú)立的常數(shù)項(xiàng).
例如:
UX(Node 4) = 0.5*UX(Node 5) - 0.5*UY(Node 10) + 1.0 意為 結(jié)點(diǎn)4 X方向的位移等于結(jié)點(diǎn)5X方向的位移的0.5倍減去結(jié)點(diǎn)10Y方向的位移的0.5倍再加上1.0
MPC可以用來(lái)定義一些不方便用有限元元素描述的物理現(xiàn)象,例如剛性桿、運(yùn)動(dòng)付等，MPC也允許在不兼容的網(wǎng)格之間傳遞載荷。
但是通常情況下，定義一個(gè)可以很準(zhǔn)確的描述實(shí)際物理現(xiàn)象的explicit方程是很難的。
RSSCON SURF-Vol
在線性二維板單元的一個(gè)非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)和線性三維實(shí)體單元的兩個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)之間建立MPC，把板單元連接到實(shí)體單元上。可以指定一個(gè)非獨(dú)立項(xiàng)和兩個(gè)獨(dú)立項(xiàng)，每一項(xiàng)包括一個(gè)單獨(dú)結(jié)點(diǎn)。
A:RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1,RBE2 是剛性單元，所定義的Dependent自由度和
I(yíng)ndependent 自由度之間保持剛體運(yùn)動(dòng)約束。 RBE3是柔性單元，指定的Dependent自由度是Independent 自由度的加權(quán)平均。
RBE1,RBE2 的主要區(qū)別是，RBE2的Independent 只需定義節(jié)點(diǎn)，不必指出自由度，因?yàn)樗斯?jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，但RBE2的Independent 要定義節(jié)點(diǎn)自由度！
另外， RBE3的Independent自由度最好不要有旋轉(zhuǎn)自由度！
A:還有一個(gè)：
Sliding Surface :在兩個(gè)相一致的區(qū)域的節(jié)點(diǎn)之間，定義一個(gè)滑動(dòng)曲面。對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的移動(dòng)自由度（即垂直于該曲面方向）被約束，但其他方向上保持自由。
Rigid(Fixed)：固定的多點(diǎn)約束。其將若干個(gè)依賴節(jié)點(diǎn)與某個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)相互固定，從而使依賴節(jié)點(diǎn)的所有自由度與獨(dú)立節(jié)點(diǎn)保持一致，包括位移也保持一致。這種多點(diǎn)約束在用曲面模擬板狀實(shí)體時(shí)，可以連接不同的平面，從而可以使不同的曲面連接起來(lái)。
Explicit:用于定義某節(jié)點(diǎn)的位移與其他若干節(jié)點(diǎn)的位移的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一個(gè)一次多項(xiàng)式。在patran對(duì)應(yīng)的界面中(element:create:MPC:Explicit)，可以明確看到其對(duì)應(yīng)的分析解算器是“MSC.Natran”，而分析類型是“Structural” 。除了“Cyclic Symmetry” 和“ Sliding Surface”，其他所有的多點(diǎn)約束類型的創(chuàng)建界面都很類似，每個(gè)面板上都有“Define Terms...”按鈕，單擊可以 打開不通的〔Define Terms〕面板，用于不同多點(diǎn)約束的定義 ，“Explicit”對(duì)應(yīng)的〔Define Terms〕面板用于將一個(gè)節(jié)點(diǎn)某方向上的位移定義為若干個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的一次多項(xiàng)式函數(shù)。
從對(duì)應(yīng)的〔Define Terms〕面板可見，有“Dependent Terms”，“Independent Terms”項(xiàng)，“Coefficient”項(xiàng)，“Node List”項(xiàng)，“DOFs”項(xiàng)和4個(gè)操作項(xiàng)（Create Dependent,Create Independent,Modify和Delete），自由度項(xiàng)“DOFs”有6個(gè)選項(xiàng)：UX,UY,UZ,RX,RY和RZ，分別表示節(jié)點(diǎn)的6個(gè)位移自由度。使用時(shí)，一般先選定“Create Dependent”項(xiàng)，輸入一個(gè)節(jié)點(diǎn)及其某個(gè)方向的位移自由度，表示要建立該節(jié)點(diǎn)該方向上位移的函數(shù)，所選定的節(jié)點(diǎn)和位移方向會(huì)顯示在“Dependent Terms”項(xiàng)中；接著，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)選定“Create Independent”項(xiàng)，即輸入一些節(jié)點(diǎn)的位移作為函數(shù)的變量，在“Coefficient”項(xiàng)中輸入位移變量的系數(shù)，在“Node List”項(xiàng)中輸入作為變量的節(jié)點(diǎn)，在“DOFs”中選擇位移自由度，單擊“Apply ”按鈕，則函數(shù)的一個(gè)變量定義完成。這時(shí)，在“Indenpendent Terms”項(xiàng)中可以看到有及格變量，就重復(fù)操作幾次，知道所有作為變量的 節(jié)點(diǎn)位移都輸入。如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入有誤，可用“Modify”和“Delete”項(xiàng)修改和刪除。當(dāng)所有的輸入都完成之后，單擊“Apply ”按鈕，就完成了一個(gè)多點(diǎn)約束的建立，屏幕上將以一個(gè)紫紅色的小圓和若干條連接依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的線段表示出來(lái)。
多點(diǎn)約束常用于表征一些特定的物理現(xiàn)象，比如剛性連接、鉸接、滑動(dòng)等，多點(diǎn)約束也可用于不相容單元間的載荷傳遞，是一項(xiàng)重要的有限元建模技術(shù)。但是，建立明確的、能夠正確描述各種現(xiàn)象的多點(diǎn)約束方程是非常不容易的。
對(duì)應(yīng)于不同的分析解算器和分析類型，Patran支持的多點(diǎn)約束類型是不同的。以Nastran的結(jié)構(gòu)分析為例，則共有12種類型的多點(diǎn)約束.其中Explicit：用于定義某節(jié)點(diǎn)的位移與其它若干節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一個(gè)一次多項(xiàng)式。
A:小弟剛學(xué)有限元，主要以MSC產(chǎn)品為主，把自己了解的關(guān)于MPC的一點(diǎn)見解寫出共享，有錯(cuò)之處還望各位大蝦指點(diǎn)：
1、加載的時(shí)候用到MPC比如扭矩，初始位移等，我現(xiàn)在常用的是RBE2
2、從所了解的資料說(shuō)RBE2對(duì)常用的剛性連接就可用了。
3、有時(shí)候約束的添加必須用MPC，以期望近似模擬實(shí)際工況，常用的也是RBE2
A:“RBE1,RBE2 的主要區(qū)別是，RBE2的Independent 只需定義節(jié)點(diǎn)，不必指出自由度，因?yàn)樗斯?jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，但RBE2的Independent 要定義節(jié)點(diǎn)自由度！ ”說(shuō)的是否不妥，“但RBE2的dependent 要定義節(jié)點(diǎn)自由度！”
A:RBAR:表示剛性連接兩個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。
屬性:
1、最大的共同點(diǎn)就是把所有的非獨(dú)立自由度固定在一個(gè)網(wǎng)格上，把所有的獨(dú)立自由度固定在其他網(wǎng)格上。
2、在網(wǎng)格間混合或者匹配非獨(dú)立的自由度，但是使用的非常少。
3、這些獨(dú)立自由度必須能夠描述剛體單元的運(yùn)動(dòng)。
使用舉例：
1、"焊接"兩個(gè)模型到一起。
2、鉸鏈接附屬零件。
RBE2:剛性連接一個(gè)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)網(wǎng)格，個(gè)人認(rèn)為網(wǎng)格受節(jié)點(diǎn)影響。
它與RBE3 的最大區(qū)別是RBE3允許連接的被影響網(wǎng)格單元變形，RBE2則不會(huì)。
?wèi)?yīng)用舉例：
1、可以用于RBAR使用的場(chǎng)合。
2、“Spider” 或者 “wagon wheel”的連接
3、大質(zhì)量或者base-drive連接
剛性單元假定剛體運(yùn)動(dòng)自由度和所連接的自由度之間保持剛體運(yùn)動(dòng)約束，
包括：RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1和RBE2等。
而RSPLINE 和RBE3稱為約束單元更為恰當(dāng)，
因?yàn)樽杂啥戎g的關(guān)系是基于一些假象而不是基于剛體運(yùn)動(dòng)。
RSPLINE假設(shè)三次樣條插值， RBE3假設(shè)指定自由度間的加權(quán)平均。
A:MPC是為了將某點(diǎn)的位移（Um，也稱主自由度點(diǎn)）用其它幾點(diǎn)（Un，也稱從自由度點(diǎn)）的位移的線性組合來(lái)表示。其一般表示形式為：
AMi.UMi+ΣANj.UNj=0
其中，AMi----從自由度的比例因子
ANj----主自由度的比例因子
UMi----從自由度的位移
UNj----主自由度的位移
在nastran的BULK DATA中用如下的語(yǔ)法來(lái)定義MPC:
MPC SID G1 C1 A1 G2 C2 A2
G3 C3 A3 etc...
SID---序列號(hào)
Gj----網(wǎng)格點(diǎn)或標(biāo)量點(diǎn)的序號(hào)
Cj----集合序號(hào)（1到6的任意整數(shù)來(lái)表示網(wǎng)格點(diǎn)，空或0表示標(biāo)量點(diǎn)）
Aj----系數(shù)（A1不能為0）
MPC提供了一種剛性建模和建立剛性約束的方法，在Nastran中共有9種剛性單元（R-element），分別如下：
RROD----1個(gè)自由度，在延伸方向是剛性的；
RBAR----剛性桿，不同于RROD的是在桿的端點(diǎn)有6個(gè)自由度；
RJOINT----剛性鉸，鉸的每個(gè)端點(diǎn)有6個(gè)自由度；
RTRPLT----剛性三角形平板，每個(gè)頂點(diǎn)具有6個(gè)自由度；
RBE2----用于一個(gè)剛性體連接到任意數(shù)目的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，其主自由度是某個(gè)節(jié)點(diǎn)的6個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)；
RBE1----同樣是用于將剛性體連接到任意數(shù)目的節(jié)點(diǎn)上，其主自由度和從自由度可由用戶任意選取；
RBE3----用于定義某個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是其他節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加權(quán)平均；
RSPLINE----其系數(shù)（即AMi）是由連接到參考節(jié)點(diǎn)上的梁?jiǎn)卧男甭蚀_定的，這種R-element一般用于改變mesh的大小；
RSSCON----在shell和Solid單元之間加約束；
MPC----用戶選擇的節(jié)點(diǎn)自由度線性組合，系數(shù)由用戶輸入。
RJOINT:
RJOINT的語(yǔ)法如下：
RJOINT EID GA GB CB
其中，EID為element ID；
GA為主節(jié)點(diǎn)（所有6個(gè)自由度也是主自由度）；
GB為從節(jié)點(diǎn)（即其自由度由其他節(jié)點(diǎn)自由度確定）；
節(jié)點(diǎn)GA和GB之間的長(zhǎng)度必須為0。如果CB=123456或者為空，則節(jié)點(diǎn)GB將隨著網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)GA一起移動(dòng)。如果CB上所有的自由度都被釋放，則RJOINT成為一個(gè)機(jī)械鉸（兩個(gè)物體在某點(diǎn)鉸接，兩個(gè)物體可以互相繞著局部坐標(biāo)系的某一個(gè)軸，兩個(gè)或三個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)）
例如：
鉸鏈----CB=12356，CB=12346或者CB=12345；
平面鉸----CB=1234，1235 or 1236；
球鉸----CB=123；
移動(dòng)副----CB=23456,13456 or 12456；
圓柱副----CB=2356,1346 or 1245。
A:Surface”類：與其它所有的多點(diǎn)約束類型創(chuàng)建界面都很類似，每個(gè)面板上都有【Define Terms】按鈕，單擊它，可打開不同的【Define Terms】面板，用于不同多點(diǎn)約束的定義，該【Define Terms】面板用于將一個(gè)節(jié)點(diǎn)某方向上的位移定義為若干個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的一次多項(xiàng)式函數(shù)。
有“Dependent Terms”、“Independent Terms”項(xiàng)、“Coefficient”項(xiàng)、“Node List”項(xiàng)、“DOFs”項(xiàng)和四個(gè)操作項(xiàng)（“Create Dependent”、“Create Independent”、“Modify”和“Delete”），自由度項(xiàng)“DOFs”有六個(gè)選項(xiàng)：“UX”、“UY”、“UZ”、“RX”、“RY”和“RZ”，分別表示節(jié)點(diǎn)的六個(gè)位移自由度。使用時(shí)，一般先選定“Create Dependent”項(xiàng)，輸入一個(gè)節(jié)點(diǎn)及其某個(gè)方向的位移自由度，表示要建立該節(jié)點(diǎn)該方向上位移的函數(shù)，所選定的節(jié)點(diǎn)和位移方向會(huì)顯示在“Dependent Terms”項(xiàng)中；接著，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)選定“Create Independent”項(xiàng)，即輸入一些節(jié)點(diǎn)的位移作為函數(shù)的變量，在“Coefficient”項(xiàng)中輸入位移變量的系數(shù)，在“Node List”項(xiàng)中輸入作為變量的節(jié)點(diǎn)，在“DOFs”中選擇位移自由度，單擊APPLY，則函數(shù)的一個(gè)變量定義完成。這時(shí)，在“Independent Terms”項(xiàng)中可以看到。有幾個(gè)變量，就重復(fù)操作幾次，直到所有作為變量的節(jié)點(diǎn)位移都輸入。如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入有誤，可用“Modify”和“Delete”項(xiàng)修改和刪除。當(dāng)所有的輸入都完成之后，單擊APPLY，就完成了一個(gè)多點(diǎn)約束的建立，屏幕上將以一個(gè)紫紅色的小圓和若干條連接依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的線段表示出來(lái)。
A:RBE3主要是用來(lái)分配質(zhì)量和載荷的，如集中力或集中質(zhì)量
A:呵呵，這里有一個(gè)，不知道算不算哦：
Cyclic Symmetry:在兩個(gè)不同的區(qū)域之間，建立一組柱面對(duì)稱的多點(diǎn)約束邊界條件（軸對(duì)稱的多點(diǎn)約束邊界條件）。
從patran的相應(yīng)界面中可見，需要選擇一個(gè)柱坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的Z軸作為對(duì)稱軸，在“Dependent Region”和"Independent Region"文本框中，輸入依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)必須成對(duì)出現(xiàn)，而且，各節(jié)點(diǎn)對(duì)的角度差應(yīng)該相等。
A:explicit的形式為:
U0 = C1U1 + C2U2 + C3U3 + ... + CnUn + C0
U0為非獨(dú)立自由度(the dependent degree-of-freedom),Ui為獨(dú)立自由度(the independent degree-of-freedom),Ci是常數(shù),C0是獨(dú)立的常數(shù)項(xiàng).
例如:
UX(Node 4) = 0.5*UX(Node 5) - 0.5*UY(Node 10) + 1.0 意為 結(jié)點(diǎn)4 X方向的位移等于結(jié)點(diǎn)5X方向的位移的0.5倍減去結(jié)點(diǎn)10Y方向的位移的0.5倍再加上1.0
MPC可以用來(lái)定義一些不方便用有限元元素描述的物理現(xiàn)象,例如剛性桿、運(yùn)動(dòng)付等，MPC也允許在不兼容的網(wǎng)格之間傳遞載荷。
但是通常情況下，定義一個(gè)可以很準(zhǔn)確的描述實(shí)際物理現(xiàn)象的explicit方程是很難的。
RSSCON SURF-Vol
在線性二維板單元的一個(gè)非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)和線性三維實(shí)體單元的兩個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)之間建立MPC，把板單元連接到實(shí)體單元上。可以指定一個(gè)非獨(dú)立項(xiàng)和兩個(gè)獨(dú)立項(xiàng)，每一項(xiàng)包括一個(gè)單獨(dú)結(jié)點(diǎn)。
A:RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1,RBE2 是剛性單元，所定義的Dependent自由度和
I(yíng)ndependent 自由度之間保持剛體運(yùn)動(dòng)約束。 RBE3是柔性單元，指定的Dependent自由度是Independent 自由度的加權(quán)平均。
RBE1,RBE2 的主要區(qū)別是，RBE2的Independent 只需定義節(jié)點(diǎn)，不必指出自由度，因?yàn)樗斯?jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，但RBE2的Independent 要定義節(jié)點(diǎn)自由度！
另外， RBE3的Independent自由度最好不要有旋轉(zhuǎn)自由度！
A:還有一個(gè)：
Sliding Surface :在兩個(gè)相一致的區(qū)域的節(jié)點(diǎn)之間，定義一個(gè)滑動(dòng)曲面。對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的移動(dòng)自由度（即垂直于該曲面方向）被約束，但其他方向上保持自由。
Rigid(Fixed)：固定的多點(diǎn)約束。其將若干個(gè)依賴節(jié)點(diǎn)與某個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)相互固定，從而使依賴節(jié)點(diǎn)的所有自由度與獨(dú)立節(jié)點(diǎn)保持一致，包括位移也保持一致。這種多點(diǎn)約束在用曲面模擬板狀實(shí)體時(shí)，可以連接不同的平面，從而可以使不同的曲面連接起來(lái)。
Explicit:用于定義某節(jié)點(diǎn)的位移與其他若干節(jié)點(diǎn)的位移的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一個(gè)一次多項(xiàng)式。在patran對(duì)應(yīng)的界面中(element:create:MPC:Explicit)，可以明確看到其對(duì)應(yīng)的分析解算器是“MSC.Natran”，而分析類型是“Structural” 。除了“Cyclic Symmetry” 和“ Sliding Surface”，其他所有的多點(diǎn)約束類型的創(chuàng)建界面都很類似，每個(gè)面板上都有“Define Terms...”按鈕，單擊可以 打開不通的〔Define Terms〕面板，用于不同多點(diǎn)約束的定義 ，“Explicit”對(duì)應(yīng)的〔Define Terms〕面板用于將一個(gè)節(jié)點(diǎn)某方向上的位移定義為若干個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的一次多項(xiàng)式函數(shù)。
從對(duì)應(yīng)的〔Define Terms〕面板可見，有“Dependent Terms”，“Independent Terms”項(xiàng)，“Coefficient”項(xiàng)，“Node List”項(xiàng)，“DOFs”項(xiàng)和4個(gè)操作項(xiàng)（Create Dependent,Create Independent,Modify和Delete），自由度項(xiàng)“DOFs”有6個(gè)選項(xiàng)：UX,UY,UZ,RX,RY和RZ，分別表示節(jié)點(diǎn)的6個(gè)位移自由度。使用時(shí)，一般先選定“Create Dependent”項(xiàng)，輸入一個(gè)節(jié)點(diǎn)及其某個(gè)方向的位移自由度，表示要建立該節(jié)點(diǎn)該方向上位移的函數(shù)，所選定的節(jié)點(diǎn)和位移方向會(huì)顯示在“Dependent Terms”項(xiàng)中；接著，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)選定“Create Independent”項(xiàng)，即輸入一些節(jié)點(diǎn)的位移作為函數(shù)的變量，在“Coefficient”項(xiàng)中輸入位移變量的系數(shù)，在“Node List”項(xiàng)中輸入作為變量的節(jié)點(diǎn)，在“DOFs”中選擇位移自由度，單擊“Apply ”按鈕，則函數(shù)的一個(gè)變量定義完成。這時(shí)，在“Indenpendent Terms”項(xiàng)中可以看到有及格變量，就重復(fù)操作幾次，知道所有作為變量的 節(jié)點(diǎn)位移都輸入。如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入有誤，可用“Modify”和“Delete”項(xiàng)修改和刪除。當(dāng)所有的輸入都完成之后，單擊“Apply ”按鈕，就完成了一個(gè)多點(diǎn)約束的建立，屏幕上將以一個(gè)紫紅色的小圓和若干條連接依賴節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的線段表示出來(lái)。
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