作者:同濟大學 高云凱 彭和東 張榮榮

摘要：采用PAM-CRASH軟件，模擬集裝箱汽車列車與橋梁護欄的碰撞過程。討論了集裝箱汽車列車鞍座結構的處理，評估了護欄的耐撞性。
關鍵詞：集裝箱汽車列車；橋梁護欄；碰撞；鞍座

在沒有針對性規范的情況下，為了評估橋梁護欄的安全性和可修復性，有必要在設計初期用數值方法模擬分析橋梁護欄受重型汽車撞擊的過程，以在護欄設計階段預估護欄的耐撞性能和提出護欄結構優化方案。同時，車輛在撞擊護欄后的運行狀況，尤其是重型集裝箱貨車列車在事故發生后能否從護欄安全導出，對于車輛行駛的安全性有很大的意義。本分析，針對某正在開發設計中的跨海大橋護欄，應用專門有限元程序PAM-CRASH，進行橋梁護欄受集裝箱汽車列車碰撞的模擬。模擬程序的應用使得在護欄的設計過程中能較方便的改變模型的各種結構參數，反復計算對比，從而得出最優性能結構。文中首次對集裝箱汽車列車的碰撞運行狀態進行了模擬。

1 計算模型

1. 1 護欄模型

主要包括3組欄桿及間距為3000mm通過水泥基座固定在橋面挑出部分上的立柱。為同時考慮橋面挑出部分的彈性，模型中包括橋面挑出部分。根據以往工程經驗[1]，在這類碰撞中，在6個立柱范圍內的護欄結構及橋面挑出部分有響應；在以下模型中取8個立柱范圍內的護欄結構及橋面挑出部分。在建立護欄模型時，準確反映了護欄立柱柱距、立柱與欄桿截面尺寸等；忽略護欄內部的連接結構及孔；簡化立柱與橋面的連接，用剛性焊接單元模擬水泥墩的連接。計算中，護欄用彈塑性單元模擬，橋面用彈性單元模擬。計算中全約束橋面挑出部分與橋墩相接邊各結點的6個自由度。由于主要分析護欄的受力和變形，本次計算將模型中的護欄進行較精確網格化。又由于車輛撞擊護欄后，沿護欄運行距離較長，即車輛護欄的接觸界面較長，所以整個護欄單元網格都較密，單元標準邊長取15mm。分析模型如圖1所示，包括30946個單元和33248個結點。為便于護欄碰撞力和變形的分析，碰撞模型整體坐標系以護欄為基準定義。

圖1 橋面及護欄碰撞模擬分析模型

1.2 集裝箱汽車列車模型

汽車列車模型包括5軸重型集裝箱汽車的牽引車、半掛車及載貨集裝箱。列車主要尺寸參數見表1。通過對運行中的大型5軸集裝箱貨車的調研，取表中參數有較好的代表性。在建立汽車簡化模型時，準確反映對車輛碰撞過程有較大影響的保險杠尺寸及位置、牽引車車頭及行駛系輪廓尺寸與形狀、掛車及集裝箱的尺寸與鞍座高度位置等尺寸參數和結構。剛性化處理列車車輪，但模型中以鉸單元考慮車輪的滾動效果。

表1：車輛主要尺寸參數

該集裝箱貨車為牽引車連接掛車的列車形式，牽引車和掛車之間通過鞍座連接。在實際行駛中，由于鞍座的作用，集裝箱列車的運動特性與其他車輛不同。鞍座用動力鉸單元（Kinematic Joint Element）模擬；該單元用兩個結點（node）連接兩個有相對運動的部分(body)。這兩個結點為鉸單元的兩端點(extremity)，它們在空間的位置可以相同也可以不同，其初始時刻的方位（orientations）由各自的局部坐標系（local frame）決定。在鉸單元定義后，可以對其釋放的自由度在材料230中定義阻力和阻力矩響應曲線(response curve)。在此次模擬中，根據鞍座特性選用轉動鉸（Revolute），采用阻力矩—轉角曲線。牽引車的擺頭和集裝箱車的轉向都與阻力矩—轉角曲線有關。在模擬計算中，此阻力矩響應曲線的定義對仿真效果的好壞有決定性作用。此曲線的準確參數可由試驗獲得。本次計算中，重點考慮牽引車撞擊護欄后，地面對其擺頭形成的阻力矩。該阻力矩由牽引車各輪載m、車輪和地面的摩擦系數f，以及牽引車各輪到鞍座的距離l確定。

M=Σmi*g*f*li (1)

考慮到牽引車及集裝箱車都與護欄發生碰撞，整車模型網格尺寸較均勻，單元尺寸取100到200mm。分析模型如圖2所示，包括 13854個單元和11016個結點。

圖2 車輛碰撞模擬分析模型

2. 分析工具

PAM-CRASH是由法國ESI-GROUP公司開發的用于數值模擬的專業仿真軟件。主要用于汽車安全性仿真（Automotive Application）、道路防護裝置安全性設計（Roadside Safety Feature Design）等。通過邊界條件等的定義，可以其分析汽車及其碰撞對象撞后的結構變形等情況。對于汽車與護欄碰撞的中低速撞擊問題，PAM-CRASH是一個相當不錯的軟件。

低速撞擊問題的碰撞結構僅局部發生變形、凹陷與穿入，材料反應時間以0.001s為單位即比較合適。經試算，各工況總計算時間在1.3s~1.7s之間。

3．各工況碰撞模擬結果分析

在不同的車輛質量、初始碰撞位置以及集裝箱掛車可能碰到的上護欄的直徑下，可以全面地對比分析集裝箱列車對護欄的碰撞過程。列車初始速度為60km/h，列車與護欄的初始碰撞角為15deg；其它分析工況參數見表2。

表2：分析工況表

3.1車輛碰撞過程模擬分析

圖3為工況一車輛撞擊護欄過程模擬分析圖。可見，車輛和護欄在整個碰撞過程中出現兩次撞擊：在0.6s以前，牽引車頭碰撞護欄；在1.0s－1.2s之間，集裝箱車擺尾后撞擊護欄；之后車輛導出。

圖3 工況一車輛撞擊護欄過程

通過對以上五個工況的碰撞過程進行對比分可知：車輛運行狀態受護欄欄桿尺寸影響較大，受車輛噸位和初試碰撞位置的影響則較小。圖4為工況三車輛撞擊護欄過程。車輛在撞上護欄后，牽引車車頭與護欄發生反復碰撞；集裝箱甩尾與護欄發生碰撞后，并不明顯被護欄彈開，集裝箱車一直貼合護欄行駛，直到車輛導出護欄。這是由于護欄上欄桿直徑與壁厚都較?。粍t欄桿剛度較小，受碰撞時的反力小。

本分析模擬了碰撞過程中汽車列車的傾覆現象。由圖4可以清楚看出，在碰撞過 程中，集裝箱掛車產生了較小的側傾角，但很快就恢復了正位；因此，碰撞過程中不會產生列車傾翻現象。

圖4 工況三車輛撞擊護欄過程

3.2. 碰撞力分析

碰撞力大小對橋梁護欄的可修復性和汽車乘員的安全性都有很大的影響。工況一Y向碰撞力曲線如圖5所示。

圖5 工況一Y向碰撞力曲線圖

在車輛碰撞過程中，碰撞力出現了兩個峰值，分別對應牽引車頭、掛車尾對護欄發生的碰撞。牽引車與護欄的最大碰撞力發生在0.1s，最大碰撞力約為490000N。牽引車與護欄的碰撞出現的不止一個峰值，也說明了牽引車車頭與護欄發生的反復碰撞。集裝箱掛車擺尾撞擊護欄的力也較大，約為480000N。

各工況下Y向最大碰撞力如表3所示。

表3 各工況Y向最大碰撞力

可見，在上欄桿直徑和壁厚較大的工況一和工況二下Y向碰撞力較大，說明這種情況下護欄對列車的反力較大。而初始碰撞位置及掛車噸位對碰撞力的影響并不明顯。

3.3 護欄變形分析

碰撞后護欄的變形直接影響護欄的可修復性。工況一Y向護欄變形如圖6所示。各工況下Y向護欄變形如表4所示。其中，工況一最大變形發生在中欄桿上，是牽引車頭碰撞產生的，最大變形值為209mm。工況二、四和五的大變形位置也在中欄桿上，也是由牽引車頭碰撞產生的。而工況三護欄的最大變形則發生在上欄桿上，是掛車甩尾碰撞產生的。尤其值得注意的是：工況五的車輛噸位較大，但并未產生護欄較大變形；這主要是受牽引車擺頭效應的影響。

圖6 工況一Y向護欄變形圖

表4 各工況下Y向最大護欄變形

相對一般高速公路護欄變形[2]，本分析的橋梁護欄的變形較小。護欄變形小，便于其碰撞后的維護。
以上各工況中護欄均沒有發生破壞，車輛均能順利導出。

3.4 碰撞速度分析

工況一掛車質心的X及Y向速度曲線如圖7和8所示。在1.1s左右掛車的平均橫向速度降為零，其后向反方向運動。到模擬計算結束的1.3s時，掛車前進方向的平均速度由約16100mm/s降為14100mm/s，下降了約10%。各工況下，車輛速度變化差別不大。

圖7 工況一車輛X向速度曲線圖 圖8 工況一車輛Y向速度曲線圖

3.5. 護欄應變分析

工況一護欄應變如圖9和10。在牽引車初始碰撞立柱與其后兩個立柱上產生了大應變。最大應變發生在受碰撞立柱處欄桿的上支架上，應變值為0.18。各工況下最大應變均發生在受撞位置附近立柱的欄桿上支架上，而且除工況三外大應變值均為約0.18。在工況三中，集裝箱掛車甩尾產生的護欄應變較大，為0.23；也小于護欄材料延伸率0.33。

圖9 工況一護欄整體應變云圖 圖10 工況一護欄大應變位置

4 結語

（1）本分析模型，考慮了集裝箱汽車的整車高度和鞍座高度等尺寸的分布范圍，以及常見橋梁護欄受汽車碰撞的響應范圍，有較高的代表性。車輛在撞擊護欄后發生擺頭，并能順利導出；護欄也不會斷裂。

（2）在集裝箱貨車與橋梁護欄等發生的這類碰撞中，牽引車撞到護欄后擺頭，必然引導集裝箱掛車轉向。不考慮這一引導作用，分析結果誤差會很大。

參考文獻：
[1] 交通部公路科學研究所，高速公路交通安全設施設計及施工技術規范，1994，人民交通出版社
[2] 謝新龍，等，電腦模擬分析在撞擊問題上之應用，Proceedings of China PAM, Nov. 18th and 19th, 2002, Beijing, CHINA