MSC公司自1963年開始從事計算機輔助工程領域CAE產品的開發和研究, 在1966年美國國 家航空航天局(NASA)為了滿足當時航空航天工業對結構分析的迫切需求主持開發大型應用有 限元程 序 的招標，MSC因一舉中標，而參與了整個NASTRAN的開發過程。1969年NASA推出了其第一個NASTRAN版本, 即我們所知的NASTRAN Level 12。 1973年2月,NASTRAN Level 15。5發布的同時, MSC公司被指定為NASTRAN的特邀維護商。

1971年, MSC公司對原始的NASTRAN做了大量改進, 采用了新的單元庫、增強了程序的功 能、改進了用戶界面、提高了運算精度和效率。特別對矩陣運算方法做重大改進, 即而推出了自 己的專利版本: MSC.NASTRAN。

1989年對MSC公司來說是具有里程碑意義的一年, 發布了經革命性改良的MSC.NASTRAN 66版本。 該版本包含了新的執行系統、高效的數據庫管理、自動重啟動及更易理解的DMAP開 發手段等新特點，同溶入許多當今世界上FEM領域最杰出的研究成果,使MSC.NASTRAN變得 更加通用、更加易于使用。 這一年MSC公司還推出了自行開發的用于MSC各個產品的先進的前后 處理程序MSC/XL。

1991年底, MSC公司與在CAD領域頗具影響的ARIES公司(Aries Technology Corp.)達成協議 將CAD技術引入MSC.NASTRAN V67.5及相應產品。 1993年收購了Aries公司之后, 全新的MSC. Aries前后處理器使MSC.NASTRAN及其它產品又向領導CAE自動化邁進了一大步。

如同1989年一樣,1994年對于MSC公司及MSC.NASTRAN產品而言又是一個非凡和具有歷史 意義的一年。 經重大改進后發布的MSC.NASTRANV68版無論是在優化設計、熱分析、非線性還是在單元、單元庫、 數值計算方法及整體性能水平方面均較以往任何一個版本有了很大提高。 MSC公司與PDAEngineering公司的合并成功使以MSC.NASTRAN為核心的MSC產品線更加全面,如: MSC.MVISION、 MSC.PATRAN、含THERMAL、 FEA、 FATIGUE、ADVANCED FEA等,同時也標志著CAE領域新時代的開始。

繼1995年的MSC.NASTRAN V68.2版,1996年的MSC.NATRAN V69版, 1997年發布的MSC.NASTRAN V70版之后,當前最新版本為MSC.NASTRAN V70.5,其繼續向CAE仿真工具的高度自動化和智能化方向發展, 同時在非線性、梁單元庫、 h-p單元混合自適應、優化設計、數值方法及整體性能水平方面又有了很大改進和增強。

通過對世界最著名的非線性結構有限元分析廠商MARC公司的收購, 使MSC公司形成了從MSC.NASTRAN到MSC.MARC全方位、 功能強大、面向不同用戶群的有限元分析仿真體系。

此外, MSC.PATRAN、 MSC.NASTRAN等PC-NT版的發布, 及以MSC.NASTRAN for Windows、 MSC.Working Model等為代表的PC中低端產品線的不斷擴大, 將進一步滿足日益增長的PC微機用戶需求。

⒈ 極高的軟件可靠性

MSC.NASTRAN是一具有高度可靠性的結構有限元分析軟件, 有著36年的開發和改進歷 史, 并通過50,000多個最終用戶的長期工程應用的驗證。 MSC.NASTRAN的整個研制及測試過程 是在MSC公司的QA部門、美國國防部、國家宇航局、聯邦航空管理委員會(FAA)及核能委員會 等有關機構的嚴格控制下完成的,每一版的發行都要經過4個級別、 5,000個以上測試題目的檢驗。

⒉ 優秀的軟件品質

MSC.NASTRAN的計算結果與其它質量規范相比已成為最高質量標準, 得到有限元界的一 致公認。 通過無數考題和大量工程實踐的比較,眾多重視產品質量的大公司和工業行業都用MSC .NASTRAN的計算結果作為標準代替其它質量規范。

⒊ 作為工業標準的輸入/輸出格式

MSC.NASTRAN 被人們如此推崇而廣泛應用使其輸入輸出格式及計算結果成為當今CAE 工業標準,幾乎所有的CAD/CAM系統都競相開發了其與MSC.NASTRAN的直接接口, MSC.NAS TRAN的計算結果通常被視為評估其它有限元分析軟件精度的參照標準,同時也是處理大型工程項目和國際招標的首選有限元分析工具。

⒋ 強大的軟件功能

MSC.NASTRAN不但容易使用而且具有十分強大的軟件功能。 通過不斷地完善, 如增加新的 單元類型和分析功能、提供更先進的用戶界面和數據管理手段、進一步提高解題精度和矩陣運算效益等等,使MSC公司以每年推出一個小版本、 每兩年推出一個大版本的速度為用戶提供MSC 新產品。

⒌ 高度靈活的開放式結構

MSC.NASTRAN全模塊化的組織結構使其不但擁有很強的分析功能而又保證很好的靈活性, 用戶可針對根據自己的工程問題和系統需求通過模塊選擇、組合獲取最佳的應用系統。此外, MSC .NASTRAN的全開放式系統還為用戶提供了其它同類程序所無法比擬開發工具DMAP語言。

⒍ 無限的解題能力

MSC.NASTRAN對于解題的自由度數、帶寬或波前沒有任何限制，其不但適用于中小型項 目對于處理大型工程問題也同樣非常有效, 并已得到了世人的公認。 MSC.NASTRAN已成功地解 決了超過5,000,000自由度以上的實際問題。

作為世界CAE工業標準及最流行的大型通用結構有限元分析軟件, MSC.NASTRAN的分析 功能覆蓋了絕大多數工程應用領域,并為用戶提供了方便的模塊化功能選項,MSC.NASTRAN的 主要功能模塊有:基本分析模塊(含靜力、 模態、 屈曲、熱應力、流固耦合及數據庫管理等)。 動力學分析模塊、 熱傳導模塊、 非線性分析模塊、 設計靈敏度分析及優化模塊、 超單元分析 模塊、 氣動彈性分析模塊、 DMAP用戶開發工具模塊及高級對稱分析模塊。 除模塊化外, MSC.NASTRAN還按解題規模分成10,000節點到無限節點,用戶引進時可根據自身的經費狀況和功能需求靈活地選擇不同的模塊和不同的解題規模, 以最小的經濟投入取得最大效益。MSC.NASTRAN及MSC的相關產品擁有統一的數據庫管理,一旦用戶需要可方便地進行模塊或解題規模擴充, 不必有任何其它的擔心。

MSC.NASTRAN以每年一個小版本, 每兩年一個大版本的速度更新, 用戶可不斷獲得當今 CAE發展的最新技術用于其產品設計。 目前MSC.NASTRAN的最新版本是1999年發布的V70.5版。新版本中無論在設計優化、 P單元、 熱傳導、 非線性還是在數值算法、 性能、 文檔手冊等方面均有大幅度的改進或突出的新增功能。以下將就MSC.NASTRAN不同的分析方法、加載方式、 數據類型或新增的一些功能做進一步的介紹:

⒈ 靜力分析

靜力分析是工程結構設計人員使用最為頻繁的分析手段, 主要用來求解結構在與時間無關 或時間作用效果可忽略的靜力載荷(如集中/分布靜力、溫度載荷、 強制位移、慣性力等)作用下的響應, 并得出所需的節點位移、 節點力、 約束(反)力、 單元內力、 單元應力和應變能等。 該分析同時還提供結構的重量和重心數據。 MSC.NASTRAN支持全范圍的材料模式,包括: 均質各項同性材料,正交各項異性材料, 各項異性材料,隨溫度變化的材料。方便的載荷與工況組合單元上的點、線和面載荷、,熱載荷、 強迫位移,各種載荷的加權組合，在前后處理程序MSC.PATRAN中定義時可把載荷直接施加于幾何體上。

⑴.具有慣性釋放的靜力分析: 此分析考慮結構的慣性作用,可計算無約束自由結構在靜力載荷和加速度作用下產生的準 靜態響應。

⑵.非線性靜力分析: 在靜力分析中除線性外, MSC.NASTRAN還可處理一系列具有非線性屬性的靜力問題, 主要 分為幾何非線性, 材料非線性 及考慮接觸狀態的非線性如塑性、 蠕變、 大變形、大應變和接觸問題等(需非線性模塊, 進一步信息見后有關部分)。

2. 屈曲分析

屈曲分析主要用于研究結構在特定載荷下的穩定性以及確定結構失穩的臨界載荷,MSC.NA STRAN中屈曲分析包括: 線性屈曲和非線性屈曲分析。線彈性失穩分析又稱特征值屈曲分析; 線性屈曲分析可以考慮固定的預載荷，也可使用慣性釋放；非線性屈曲分析包括幾何非線性失穩分析, 彈塑性失穩分析, 非線性后屈曲(Snap-through)分析。在算法上,MSC.NASTRAN采用先進的微分剛度概念, 考慮高階應變-位移關系, 結合MSC.NASTRAN特征值抽取算法可精確地判別出相應的失穩臨界點。 該方法較其它有限元軟件中所使用的限定載荷量級法具有更高的精確度和可靠性。 此外, MSC.NASTRAN提供了另外三種不同的Arc-Length 方法特別適用于非穩定段 (Snap-Thougth)和后屈曲問題的求解,不但可幫助分析準確地找出失穩點而且還可跟蹤計算結構的非穩定階段及后屈曲點后的響應。 (非線性屈曲分析需非線性分析模塊, 進一步信息見后有關部分)

3. 動力學分析

結構動力學分析是MSC.NASTRAN的主要強項之一, 它具有其它有限元分析軟件所無法比 擬的強大分析功能。結構動力分析不同于靜力分析,常用來確定時變載荷對整個結構或部件的影 響, 同時還要考慮阻尼及慣性效應的作用。

全面的MSC.NASTRAN動力學分析功能包括: 正則模態及復特征值分析、 頻率及瞬態響應分 析、 (噪)聲學分析、 隨機響應分析、 響應及沖擊譜分析、 動力靈敏度分析等。針對于中小及超大型問題不同的解題規模, 用戶可選擇MSC.NASTRAN不同的動力學方法加以求解。如在處理大型結 構動力學問題時如不利用特征縮減技術將會使解題效率大為降低, MSC開發的獨特的通用動力 縮減算法(GDR法)在運算時可自動略去對分析影響不大的自由度,而不必象其它縮減法那樣更多地需要由用戶進行手工干預。 此外速度更快、 磁盤空間更節省的Sparse矩陣解算器適用所有的動 力分析類型, 半帶寬縮減時的自動內部重排序功能及并行向量化的運算方法可使動力解算效率 大大提高。

為求解動力學問題, MSC.NASTRAN提供了求解所需齊備的動力和阻尼單元,如瞬態響應分 析的非線性彈性單元、 各類阻尼單元、 (噪) 聲學阻滯單元及吸收單元等。 眾多的阻尼類型包括: 結構阻尼、 材料阻尼、 不同的模態阻尼(含等效粘滯阻尼)、(噪)聲阻滯阻尼和吸收阻尼、 可變的模態阻尼(等效粘性阻尼,臨界阻尼的分數,品質因數)、 離散的粘性阻尼單元、隨頻率變化的 非線性阻尼器以及動力傳遞函數，直接矩陣輸入、 動力傳遞函數定義等。MSC.NASTRAN可在時域或頻域內定義各種動力學載荷, 包括動態定義所有的靜載荷、 強迫位移、 速度和加速度、 初始速度和位移、 延時、 時間窗口、解析顯式時間函數、實復相位和相角、 作為結構響應函數的非線性載荷、 基于位移和速度的非線性瞬態加載、 隨載荷或受迫運動不同而不同的時間歷程等。 模態凝聚法有 Guyan凝聚（靜凝聚）， 廣義動態凝聚 ，部分模態綜合， 精確分析的殘余向量。

MSC.NASTRAN的高級動力學功能還可分析更深層、 更復雜的工程問題如控制系統、 流固耦 合分析、 傳遞函數計算、 輸入載荷的快速富里葉變換、 陀螺及進動效應分析(需DMAP模塊)、模態綜合分析(需Superelement模塊)。所有動力計算數據可利用矩陣法、 位移法或模態加速法快速地恢復, 或直接輸出到機構仿真或相關性測試分析系統中去。

瑞典Volv850GLT型汽車發動機振動特性分析

MSC.NASTRAN的主要動力學分析功能如:特證模態分析、 直接復特征值分析、 直接瞬態響 應分析、 模態瞬態響應分析、 響應譜分析、 模態復特征值分析、 直接頻率響應分析、模態頻率響應分析、 非線性瞬態分析、 模態綜合、 動力靈敏度分析等可簡述如下：

(1). 正則模態分析

用于求解結構的自然頻率和相應的振動模態,計算廣義質量, 正則化模態節點位移,約束力和 正則化的單元力及應力, 并可同時考慮剛體模態。 具體包括:

a). 線性模態分析又稱實特征值分析。 實特征值縮減法包括: Lanczos法、 增強逆迭代法、 Givens法、 改進 Givens法、 Householder法、 并可進行Givens和改進Givens法自動選擇、帶Sturm 序列檢查的逆迭代法, 所有的特征值解法均適用于無約束模型。

b). 考慮拉伸剛化效應的非線性特征模態分析, 或稱預應力狀態下的模態分析。

(2). 復特征值分析

復特征值分析主要用于求解具有阻尼效應的結構特征值和振型, 分析過程與實特征值分析 類似。 此外NASTRAN的復特征值計算還可考慮阻尼、 質量及剛度矩陣的非對稱性。 復特征值抽 取方法包括直接復特征值抽取和模態復特征值抽取兩種:

(3). 瞬態響應分析(時間-歷程分析)

瞬態響應分析在時域內計算結構在隨時間變化的載荷作用下的動力響應， 分為 直接瞬態響 應分析和模態瞬態響應分析。 兩種方法均可考慮剛體位移作用。

(4). 隨機振動分析

該分析考慮結構在某種統計規律分布的載荷作用下的隨機響應。對于例如地震波,海洋波,飛 機或超過層建筑物的氣壓波動, 以及火箭和噴氣發動機的噪音激勵, 通常人們只能得到按概率分 布的函數, 如功率譜密度(PSD)函數, 激勵的大小在任何時刻都不能明確給出, 在這種載荷作用下 結構的響應就需要用隨機振動分析來計算結構的響應。MSC.NASTRAN中的PSD可輸入自身或交叉譜密度, 分別表示單個或多個時間歷程的交叉作用的頻譜特性。計算出響應功率譜密度、自相關 函數及響應的RMS值等。 計算過程中, MSC.NASTRAN不僅可以象其它有限元分析那樣利用已知 譜, 而且還可自行生成用戶所需的譜。

(5). 響應譜分析

響應譜分析(有時稱為沖擊譜分析)提供了一個有別于瞬態響應的分析功能,在分析中結構的 激勵用各個小的分量來表示, 結構對于這些分量的響應則是這個結構每個模態的最大響應的組合。

(6). 頻率響應分析

頻率響應分析主要用于計算結構在周期振蕩載荷作用下對每一個計算頻率的動響應。計算結 果分實部和虛部兩部分。 實部代表響應的幅度, 虛部代表響應的相角。

(7).聲學分析

MSC.NASTRAN中提供了完全的流體-結構耦合分析功能。 這一理論主要應用在聲學及噪音 控制領域, 例如車輛或飛機客艙的內噪音的預測分析。 進一步內容見后"流-固耦合分析"一節中 的相關部分。

4.非線性分析

正如我們所知,很多結構響應與所受的外載荷并不成比例。 由于材料的非線性,這時結構可能 會產生大的位移。 大轉動或兩個甚至更多的零件在載荷作用下時而接觸時而分離。 要想更精確地 仿真實際問題,就必須考慮材料和幾何、邊界和單元等非線性因素。 MSC.NASTRAN強大的非線性分析功能為設計人員有效地設計產品、減少額外投資提供了一個十分有用的工具。

以往基于線性的結構分析因過于保守而不能贏得當今國際市場的激烈競爭。很多材料在達 到初始屈服極限時往往還有很大潛力可挖,通過非線性分析工程師可充分利用材料的塑性和韌性。 薄殼結構或橡膠一類超彈性體零件在小變形時受到小阻力,當變形增加時阻力也會隨之增大, 所有這些如果用線性分析就不能得到有效的結果。 類似地, 非線性分析還可解決蠕變問題,這點對于高聚合塑性和高溫環境下的結構件尤為有用。 接觸分析也是非線性分析一個很重要的應用方面, 如輪胎與道路的接觸、 齒輪、 墊片或襯套等都要用到接觸分析。

5. 熱傳導分析

熱傳導分析通常用來校驗結構零件在熱邊界條件或熱環境下的產品特性, 利用MSC.NAST RAN可以計算出結構內的熱分布狀況,并直觀地看到結構內潛熱、熱點位置及分布。用戶可通過 改變發熱元件的位置、提高散熱手段、或絕熱處理或用其它方法優化產品的熱性能。

MSC.NASTRAN提供廣泛的溫度相關的熱傳導分析支持能力。 基于一維、二維、三維熱分 析單元, MSC.NASTRAN可以解決包括傳導、對流、輻射、相變、熱控系統在內所有的熱傳導現 象,并真實地仿真各類邊界條件, 構造各種復雜的材料和幾何模型, 模擬熱控系統, 進行熱-結構耦 合分析。

MSC.NASTRAN提供廣泛的自由對流的變界條件有: 隨溫度變化的熱交換系數, 隨熱交換 系數變化的加權溫度梯度, 隨時間變化的熱交換系數, 非線性函數形式, 加權層溫度; 強迫對流有: 管流體流場關系 H(Re,Pr), 隨溫度變化的流體粘性, 傳導性和比熱容(specific heat ), 隨溫度變化的 質量流率, 隨時間變化的質量流率, 隨質量流率變化的加權溫度梯度; 輻射至空間:隨溫度變化的發射率和吸收率，隨波長變化的發射率和吸收率，隨時間變化的交換, 輻射閉合, 隨溫度變化的發射率, 隨波長變化的發射率, 考慮自我和第三體陰影的三維散射角系數計算, 自適應角系數計算, 凈角系數, 用戶提供的交換系數, 輻射矩陣控制, 多輻射閉合; 施加的熱載荷:方向熱流，表面法向熱流, 節點能量, 隨溫度變化的熱流, 隨熱流變化的加權溫度梯度,隨時間變化的熱流; 溫度變界條件: 穩態分析指定常溫變界條件, 瞬態分析指定時變溫變界條件；初始條件:非線性穩態分析的起始溫度, 所有瞬態分析的起始溫度; 熱控制系統: 自由對流熱交換系數的當地。遠程和時變控制點, 強迫對流質量流率的當地。遠程和時變控制點, 熱流載荷的當地。遠程和時變控制點, 內熱生成的當地。遠程和時變控制點,瞬態非線性載荷函數,精確傳導代數約束溫度關系; MSC.NASTRAN輸出圖象顯示: 傳導和變界表面單元的熱流,節點溫度隨時間的變化曲線,節點焓隨時間的變化曲線, 等溫線。

另外,MSC.NASTRAN 提供的重啟動功能,可直接矩陣輸入至傳導和熱容矩陣,集中質量和離散導體。

MSC.NASTRAN提供了適于穩態或瞬態熱傳導分析的線性、非線性兩種算法。 由于工程界很 多問題都是非線性的, MSC.NASTRAN的非線性功能可根據選定的解算方法自動優選時間步長。

6．空氣動力彈性及顫振分析

氣動彈性問題是應用力學的分支,涉及氣動、 慣性及結構力間的相互作用, 在MSC.NASTRAN 中提供了多種有效的解決方法。 人們所知的飛機、 直升機、 導彈、斜拉橋乃至高聳的電視發射塔、煙囪等都需要氣動彈性方面的計算。

MSC.NASTRAN的氣動彈性分析功能主要包括: 靜態和動態氣彈響應分析、 顫振分析及氣彈優化。

7. 流-固耦合分析

流-固耦合分析主要用于解決流體(含氣體)與結構之間的相互作用效應。MSC.NASTRAN中擁 有多種方法求解完全的流-固耦合分析問題, 包括: 流-固耦合法、 水彈性流體單元法、 虛質量法。

⑴. 流-固耦合法

流-固耦合法廣泛用于聲學和噪音控制領域中,如發動機噪聲控制、汽車車廂和飛機客艙內 的聲場分布控制和研究等。分析過程中,利用直接法和模態法進行動力響應分析。 流體假設是無 旋的和可壓縮的, 分析的基本控制方程是三維波方程, 二種特殊的單元可被用來描述流-固耦合 邊界。 此外, MSC.NASTRAN新增加的(噪)聲學阻滯單元和吸收單元為這一問題的分析帶來了極 大方便。

(噪)聲學載荷由節點的壓力來描述, 其可以是常量, 也可以是與頻率或時間相關的函數, 還 可以是聲流容積、通量、流率或功率譜密度函數。 由不同的結構件產品的噪聲影響結果可被分 別輸出。

⑵.水彈性流體單元法

該方法通常用來求解具有結構界面、可壓縮性及重力效應的廣泛流體問題。 水彈性流體單 元法可用于標準的模態分析、瞬態分析、復特征值分析和頻率響應分析。 當流體作用于結構時, 要求必須指出耦合界面上的流體節點和相應的結構節點。 自由度在結構模型中是位移和轉角,而 在流體模型中則是在軸對稱坐標系中調和壓力函數的傅利葉系數。

類似于結構分析,流體模型產生"剛度"和"質量"矩陣, 但具有不同的物理意義。 載荷、約束、 節點排序或自由度凝聚不能直接用于流體節點上。

⑶. 虛質量法

• 虛質量法主要用于以下流-固耦合問題的分析：
  
• 結構沉浸在一個具有自由液面的無限或半無限液體里。
  
• 容器內盛有具有自由液面的不可壓縮液體。
  
• 以上二種情況的組合, 如船在水中而艙內又裝有不充滿的液體。

用結構單元來描述, 這個模型可以是一邊或二邊被同一液體或不同液體所浸潤。

忽略液面重力效應。 這種近似處理對于結構頻率高于液體晃動頻率是有效的。 該分析假設液 體密度是常量(無層間變化), 流體是無旋的(無粘性),并且是穩定的(如同空氣動力中一樣),同時是線性的。

8. 多級超單元分析

超單元分析是求解大型問題一種十分有效的手段,特別是當工程師打算對現有結構件做 局部修改和重分析時。超單元分析主要是通過把整體結構分化成很多小的子部件來進行分析, 即將結構的特征矩陣(剛度、傳導率、質量、比熱、阻尼等)壓縮成一組主自由度類似于子結構 方法,但較其相比具有更強的功能且更易于使用。 子結構可使問題表達簡單、計算效率提高、計 算機的存儲量降低。超單元分析則在子結構的基礎上增加了重復和鏡像映射和多層子結構功能, 不僅可單獨運算而且可與整體模型混合使用, 結構中的非線性與線性部分分開處理可以減小非 線性問題的規模。 應用超單元工程師僅需對那些所關心的受影響大的超單元部分進行重新計算, 從而使分析過程更經濟、更高效,避免了總體模型的修改和對整個結構的重新計算。MSC.NASTR AN優異的多級超單元分析功能在大型工程項目國際合作中得到了廣泛使用, 如飛機的發動機、 機頭、機身、機翼、垂尾、艙門等在最終裝配出廠前可由不同地區和不同國家分別進行設計和生產, 此間每一項目分包商不但可利用超單元功能獨立進行各種結構分析,而且可通過數據通訊 在某一地利用模態綜合技術通過計算機模擬整個飛機的結構特性。

多級超單元分析是MSC.NASTRAN的主要強項之一, 適用于所有的分析類型, 如線性靜力分 析、 剛體靜力分析、 正則模態分析、 幾何和材料非線性分析、 響應譜分析、 直接特征值、 頻率響應、 瞬態響應分析、 模態特征值、 頻率響應、 瞬態響應分析、 模態綜合分析(混合邊界方法和自由邊界方法)、設計靈敏度分析、 穩態、 非穩態、 線性、 非線性傳熱分析等。

• 模態綜合分析: 模態綜合分析需要使用超單元,可對每個受到激勵作用的超單元分別進行分析, 然后把各個 結果綜合起來從而獲得整個結構的完整動態特性。超單元的剛度陣、質量陣和載荷陣可以從經驗或計算推導而得出。結構的高階模態先被截去,而后用靜力柔度或剛度數據恢復。 該分析對大 型復雜的結構顯得更有效(需動力學分析模塊)。

9.高級對稱分析

針對結構的對稱、反對稱、軸對稱或循環對稱等不同的特點, MSC.NASTRAN提供了不同的 算法。 類似超單元分析, 高級對稱分析可大大壓縮大型結構分析問題的規模, 提高計算效率。

10. 設計靈敏度及優化分析

設計優化是為滿足特定優選目標如最小重量、最大第一階固有頻率或最小噪聲級等等的綜合設計過程。 這些優選目標稱之為設計目標或目標函數。優化實際上含有折衷的含義,例如結構設計的更輕就要用更少的材料, 但這樣一來結構就會變得脆弱, 因此就要限制結構件在最大許用應力下或最小失穩載荷下等的外形及尺寸厚度。 類似地, 如果要保證結構的安全性就要在一些關鍵區域增加材料, 但同時也意味著結構會加重。最大或最小許用極限限定被稱之為約束。

設計變量是一組在設計過程中為產生一個優化設計可不斷改變的參數。MSC.NASTRAN中的 設計變量包含形狀和尺寸兩大部分。 形狀設計變量(如邊長、半徑等)直接與幾何形狀有關, 在設計 過程中可改變結構的外形尺寸;尺寸設計變量(如板厚、 凸緣、 腹板等)則一般不與幾何形狀直接發 生關系, 也不影響結構的外形尺寸。 設計優化意味著有在滿足約束的前提下產生最佳設計的可能 性。 MSC.NASTRAN擁有強大、高效的設計優化能力, 其優化過程由設計靈敏度分析及優化兩大 部分組成，可對靜力、模態、屈曲、瞬態響應、頻率響應、氣動彈性和顫振分析進行優化。 有效的優化算法允許在大模型中存在上百個設計變量和響應，特點如下：

• 設計變量連接: 多個設計變量可鏈接與一起
  
• 近似方法:提供三種方法
  
• 強大的優化算法: 提供三種方法
  
• 約束的刪除和重新安排: 只有臨界約束被保留
  
• 重啟動:優化分析可從一個完整的周期開始而且繼續下去
  
• 可調整的收斂精度和改變極限: 為了更快收斂
  
• 希疏矩陣求解器: 速度快,所需磁盤空間小
  
• 共軛敏度分析
  
• 模態跟蹤

除了具有這種用于結構優化和零部件詳細設計過程的形狀和尺寸優化設計的能力外, MSC. NASTRAN的70.5版又集成了適于產品概念設計階段的拓撲優化功能,以最小平均柔度或指定階數的最大特征頻率、計算頻率與指定頻率的最小頻率差為目標函數, 在一定體積約束下, 尋找最優的孔洞尺寸和殼體或實體單元的方向厚度, 可用于靜力和模態分析的拓撲形狀優化。

MSC.NASTRAN所集成的從概念設計的拓撲優化到詳細設計的形狀和尺寸優化的統一環境, 為產品設計提供了完整的優化設計功能。

利用MSC.NASTRAN高級單元技術和靜力分析, 模態分析的有效解法, 可以非常有效地求解大規模的拓撲優化模型。(另需MSC的Optishape或Construct軟件)

11． 復合材料分析

在MSC.NASTRAN中具有很強的復合材料分析功能, 并有多種可應用的單元供用戶選擇。 借助于MSC.PATRAN, 可方便地定義如下種類的復合材料, 層合復合材料, 編織復合材料（Rule-of-Mixtures）,Halpin-Tsai連續纖維復合材料, Halpin-Tsai不連續纖維復合材料, Halpin-Tsai連續 帶狀復合材料, Halpin-Tsai不連續帶狀復合材料, Halpin-Tsai粒狀復合材料, 一維短纖維復合材料和二維短纖維復合材料。所有這些維短纖維復合材料, 除層合復合材料外, 在MSC.NASTRAN中均等效為均質各向同性彈性材料。 判辨復合材料失效準則包括: Hill理論、 Hoffman理論、 Tsai-Wu理論和最大應變理論。 MSC.NASTRAN的復合材料分析適于所有的分析類型。

12. P-單元及H、P、H-P自適應

早在1986年MSC公司就開發出了P單元算法, 命名為MSC.PROBE,歷經十多年的應用和改進 而完善,該算法正逐步移入MSC.NASTRAN中。 H-法是我們在以往有限元分析中經常使用的算法, 其特點是適用于大多數分析類型, 對于高應力區往往要通過網格的不斷加密細化來滿足分析精 度。 與H-法相比, P-單元算法則是通過提高單元階次減少高應力區的單元劃分數量, P法是通過減 少單元劃分數量提高形函數的階次來保證求解精度。 P法網格劃分的規模一般僅相當于H-法的 1/10或更小, 且對形狀極不規則的模型仍能給出精確解。 在MSC.NASTRAN中, P-單元的階次可9 階、3個方向不同的階次, 并允許同一模型中H-法與P-法混合使用而不存在單元相溶性問題。 此 外, 根據用戶定義的誤差容限, MSC.NASTRAN的P自適應算法可通過應力不連續、能量密度和殘 余應力估計分析中的誤差, 自動地調整形函數階次進行計算直到滿足誤差精度為止。

13．MSC.NASTRAN 的高級求解方法

MSC.NASTRAN能有效地求解大模型, 其稀疏矩陣算法速度快而且占用磁盤空間少, 內節 點自動排序以減小半帶寬 , 再啟動能利用以前計算的結果。

并行計算以及線性靜力, 正則模態分析, 模態及直接頻率響應分析的分布式并行計算極大地提高分析速度, 復特征值問題速度提高3倍以上, 虛擬質量計算速度提高2倍以上, 靜力氣彈分析（SOL 144）速度提高30%以上。

四 MSC.NASTRAN的單元庫

作為開放式體系結構 MSC.NASTRAN的開發工具DMAP語言 (Direct Matrix Abstraction Program)有著30多年的應用歷史,它不同于其它軟件所用的宏命令語言可深入MSC.NASTRAN的 內核。 一個DMAP模塊可由成千上萬個FORTRAN子程序組成, 并采用高效的方法來處理矩陣。 實 際上MSC.NASTRAN是由一系列DMAP子程序順序執行來完成的。DMAP能幫助用戶改變或直接產生新的求解序列,通過矩陣的合并、 分離、 增加、 刪除、 或將矩陣輸出到有限元后處理、 機構分析、 測試相關性等一些外部程序中,DMAP還允許在MSC.NASTRAN中直接執行外部程序。另外,用戶還可利用DMAP編寫用戶化程序, 操作數據庫流程。 DMAP語言特點如下：

1.中間矩陣的操作:

• 加(ADD),減(SUBTRACT),乘(MULTIPLY)和轉置(TRABNSPOSE)
  
• 聯立方程的求解(矩陣分解和前--后迭代)
  
• 矩陣合并和分塊
  
• 征值計算

2.輸出供外部程序使用的矩陣:

• 有限元后處理器
  
• 運動學程序
  
• 試驗-分析校正程序

3.用DMAP 寫用戶自己的求解序列

• 矩陣運算
  
• 數據庫操作
  
• 存入數據庫
  
• 數據庫讀取
  
• 過結構化程序的數據流
  
• 條件語句 IF-THEN-ELSE
  
• 條件語句轉移和需循環

4.強MSC提供的DMAP成序功能,包括,

• 耦合動態分析
  
• 試驗-分析的特征向量的正交性檢查
  
• 旋槳轉動分析 ( Propeller whirl analysis )
  
• 依賴于頻率的阻抗 ( impedance )
  
• 動力模型檢查
  
• 旋轉結構的分析( 包括陀螺效應 )
  
• 船上設備的動力學分析方法(DDAM)

5.校正錯誤:

由于求解序列是由一系列的DMAP指令所寫, 所以一些錯誤可以通過 利用MSC 提供的當前錯誤列表修改DMAP指令寫的求解序列來得到校正。