引言

　　往復振動篩在糧食、煤炭、冶金、建材、醫藥和化工等領域獲得廣泛應用。篩分結果對后續設備的有效工作和產品質量起十分重要的作用。通過研究篩分參數對篩分效果的影響規律，在此基礎上尋找振動篩的最佳運動學參數和結構參數，指導振動篩的結構設計和工程應用，提高篩分效率和篩上物輸送量，降低能耗和減少篩分損失，具有重要的工程應用背景。

　　離散元法( Discrete Element Method，簡稱DEM) 是20 世紀70 年代發展起來的一種求解與分析復雜離散系統運動規律和力學特性的高度非線性數值方法，在巖土工程和采礦工程等散體物料工程技術處理領域得到了成功應用。目前，采用DEM 研究物料篩分逐漸成為國內外學者的研究熱點，如國外的Li J等對物料顆粒在固定篩面上的篩分進行了二維離散元模擬; Cleary P W等對定量球形顆粒在振動篩面上的篩分行為進行了二維模擬，研究了顆粒形狀對篩分效率的影響; 國內趙躍民、焦紅光等較早地開展了振動篩面上顆粒群的篩分過程DEM 模擬; 趙啦啦等采用三維DEM 分析了煤料顆粒流在篩分過程中的運動狀態和篩分效率動態變化規律及入料顆粒粒度分布對篩分效率的影響; 童昕 等采用三維DEM 分析了不同篩分參數對篩分效率的影響，得到最佳篩分效率下對應的篩分參數; 李洪昌也進行類似的研究工作，并采用流體力學和顆粒離散元耦合的方法模擬風篩式清選裝置中物料在篩面上的運動; 李菊等人采用三維DEM 進行了谷物三維并聯振動篩分分析。

　　篩分效率和篩上物輸送量是衡量振動篩篩分效果的重要參數，二者往往互相制約。本文采用三維離散元軟件PFC3D 數值分析了往復振動篩的振幅、振動頻率、振動方向角和篩面傾角對篩分效率和篩上物輸送量的影響規律，為合理搭配工藝參數、完善物料顆粒篩分理論和研制新型篩分設備提供理論依據。

　　1 振動篩的工作原理與簡化模型

　　往復振動篩以糧食加工行業常見的TQLZ 型往復振動篩為研究對象，結構如圖1 所示。其主要由篩體、橡膠彈簧、振動電機、進出料裝置、篩格和機架等部分組成。整個篩體由4 個橡膠彈簧支撐，2 臺振動電機分別對稱安裝在篩箱質心的兩側，篩箱內安裝有上、下兩層篩格。振動篩工作時，2 臺振動電機以相同的速度做相向旋轉運動，偏心塊產生的離心力沿篩體橫向方向上互相抵消，而沿篩體縱向方向上相疊加，篩體在這一簡諧力的作用下做往復直線振動。

　　在理想情況下，篩體上每點均沿振動方向做往復直線的平動，則篩體的運動方程可表示為s( t) = Asinωt ( 1)其中，s( t) 為某時刻的位移; A 為振幅; ω 為角頻率; t 為時間。物料在篩面上跳動的劇烈程度可以用拋擲強度指數D 表示，其表達式如式( 2) 所示。當D ≤1 時，物料不可能被拋起。有D = K sinβcosα = 4Aπ2 f2 sinβgcosαK = Aω2 { g( 2)其中，K 為振動強度; β 為振動方向角; f 為振動頻率; g 為重力加速度。

　　2 振動篩篩分離散元模型

　　2. 1 振動篩篩分離散元模型

　　根據上述振動篩簡化模型和PFC3D 軟件的特點( 給墻體加載速度) ，在數值模擬時可不考慮橡膠彈簧、振動電機和機架等結構，采用墻面單元建立篩面、篩箱側壁、進料筒和收集盒等結構，采用FISH 語言編程給篩面和篩箱側壁加載速度邊界條件，進料筒和收集盒則保持靜止。限于計算機條件的限制，模型將往復振動篩的2 層篩面簡化為1 層。為方便統計顆粒在不同篩面區域的篩分效率，沿篩面長度方向均勻設置3 個顆粒收集盒，篩面尾部設置1 個顆粒收集盒，收集盒可實時統計不同篩面區域過篩顆粒的數量、直徑和篩分效率等信息。

　　振動篩篩面尺寸為300mm × 600mm，篩面采用10mm × 10mm 的方形孔，孔隙率為69. 4%。球單元由1 500 個球形顆粒組成，用于模擬糧食顆粒，模型對顆粒直徑尺寸進行了放大，直徑范圍為6 ～ 16 mm; 球直徑服從均勻分布，顆粒與顆粒、顆粒與墻面的接觸模型采用線性接觸模型。

　　模型省略了將物料顆粒送入進料筒的輸送裝置，而是直接在進料筒中生成顆粒，并在Z 方向施加重力使顆粒自由落下并堆積在入料口。

　　2. 2 離散元數值模擬篩分過程

　　根據試算經驗，篩分數值模擬實驗的計算時間取10s 和載荷時間步取5 × 10 - 6 s 可以獲得較好的計算結果。采用FISH 語言編制的程序使得模型每計算0. 5s的物理時間自動保存結果，并將篩分過程圖片和各個區段的篩分效率和平均顆粒直徑等數據保存在結果文件中。在動態仿真開始時，物料顆粒在重力作用下自由下落到篩網上，隨著篩床往復運動顆粒群平鋪在篩面上，同時在慣性作用下相對篩面滑動，直徑小于篩孔尺寸的顆粒通過篩孔落到收集槽中。由于篩面有一定傾角，留存在篩面上部分大顆粒沿篩面逐漸從高處滑至底處，集中到篩上物出料口出料，即可將大小顆粒分離開。

　　3 工藝參數對篩分效果的影響

　　振動篩的工作過程是對物料進行篩分和輸送的過程，希望振動篩既要篩得多又要篩得凈，即產量要高、篩分效率也要高。所謂的篩分效率是指實際篩下物料( 透過篩孔的物料顆粒) 和給料中所含篩下物料( 理論篩下物料顆粒) 質量的比值。從理論上講，給料中小于篩孔的物料應全部通過篩孔; 但實際上由于種種原因，只有一部分細小物料能透過篩孔排出，而其余部分則夾雜在篩上物中。

　　3. 1 分析參數選擇

　　影響物料顆粒透篩的因素很多，從物料顆粒本身來講，有含水率高低、流動性好壞、物料顆粒形狀及顆粒分布情況等。一般情況下含水量低、流動性能好、形狀規則且邊緣圓滑無棱角的顆粒比較容易透篩; 從篩分設備來說，其結構形式、振動頻率、振動幅度、篩網結構和有效篩分面積等是影響篩分效率的主要因素。但是在生產現場，振動篩的結構形式、尺寸和物料特性是確定和不可更改的，要想提高篩分效率和產量，需要從可以更改的工藝參數上入手，如振動頻率、振幅、振動方向角和篩面傾角等參數可以在一定范圍內進行調整。通過數值實驗，從眾多工藝參數組合中尋找出最佳參數組合，達到提高篩分效率、產量，以及實現節能降耗的目的。

　　在數值模擬實驗時，以振動頻率為16Hz、振幅為4mm、振動方向角為30°、篩面傾角為6°為基準參數，每次模擬實驗只改變單個參數，找出單因素參數對篩分效率和篩上物輸送量的影響規律。

　　3. 2 振動頻率對篩分效果的影響

　　振動篩的振幅、振動方向角和篩面傾角保持基準參數不變，振動頻率取10、12、14、16、18、20Hz，分別計算出篩分效率和篩上物輸送量并繪制出曲線圖。

　　隨著振動頻率的增加，篩分效率隨之增大，至12 ～ 13Hz 處達到最大值，隨后篩分效率急劇下降; 篩上物輸送量隨振動頻率的增加呈上升狀態，物料篩分完畢所需時間隨振動頻率增大而減小，在工業實踐上則表現為大的振動頻率有利于提高產量。出現這種現象的原因是: 振動頻率對顆粒在篩面上的跳動狀態影響非常大，過小的振動頻率使得篩上物顆粒幾乎不跳動或跳動幅度非常小，不利于堆積的顆粒群松散開，降低顆粒與篩面的接觸機會，透篩性較差; 適當增加振動頻率可以增加顆粒的跳動幅度和松散度，使顆粒與篩面的接觸增加，透篩性能改善; 但過大的振動頻率，物料在篩面上的跳動幅度和運動速度均較大，使物料與篩面的接觸時間減少，從而降低了篩分效率。由此說明，無論是高頻篩分還是低頻篩分，篩分效率都偏低，而適當增加振動頻率可以提高設備的篩上物輸送量。

　　3. 3 振幅對篩分效果的影響

　　振幅主要影響物料顆粒在篩面上的運動速度，大的振幅對顆粒的能量輸送較大，使顆粒跳動得更加劇烈，并且有利于物料顆粒的分層。保持其他篩分工藝參數不變，僅改變振幅，取值分別為2、2. 5、3、3. 5、4、5、6 mm，較大的振幅可使物料在較短的時間內完成篩分，意味著較大的增幅可以獲得較高的產量; 篩分效率是隨振幅的增大先增加后下降，在3. 0mm 處達到最大值，篩上物輸送量則一直跟隨振幅的增加而增大。分析其原因認為: 較小的振幅，使得顆粒的拋擲強度較小，堆積的顆粒群不易散開，顆粒與篩面接觸機會降低，導致篩分效率較低; 隨著振幅的增加，顆粒的拋擲強度增強，顆粒的拋擲速度不斷增大，使得顆粒容易向四周散開，細小顆粒與篩面接觸機會增多，篩分效率提高; 但振幅過大時，顆粒在篩面上劇烈跳動和跳動幅度較大，顆粒被拋向空中的時間遠大于篩面的振動周期，使得顆粒與篩面的接觸時間減少，篩分效率降低。

　　3. 4 振動方向角對篩分效果的影響由式( 2) 可以看出: 篩面振動方向角β 是影響篩上顆粒跳躍的重要因素，適當的振動方向角可以促使顆粒跳躍均勻，有利于物料分層和提高透篩率。振動方向角分別取15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°，其他參數保持基準參數不變。篩上物輸送量隨振動方向角先遞增后減小，在30°時達到最大值。隨著振動方向角的增加，篩分效率經歷了2 個峰值，分別是35°和45°，以45°的值最大，達到了86. 29%; 但45°時的篩上物輸送量比35°的明顯要低。分析認為: 當振動方向角較小時，顆粒群沿篩面方向的作用力較大，而受篩面法向作用力較小，顆粒的拋擲效果差，顆粒群的運動活躍性不高，導致透篩率較差，振動篩生產效率低; 隨著振動方向角的增大，顆粒沿篩面法向作用力逐漸增大，提高了顆粒在空中的拋擲時間和沿篩面下方運動的距離，顆粒的拋擲效果得到改善，篩分效率和篩上物輸送量均增加; 當振動方向角繼續增加，顆粒受沿篩面方向的作用力減少，篩上物顆粒沿篩面的下滑速度會逐漸放慢; 當振動方向角增大至45°時，顆粒群所受拋擲作用達到最佳，顆粒透篩率達到最高值。

　　3. 5 篩面傾角對篩分效果的影響

　　篩面傾角主要影響顆粒沿篩面長度方向的重力分量和拋擲強度指數。根據TQLZ 型振動篩常用的篩面傾角，取6 組不同篩面傾角做模擬實驗，篩上物輸送量隨篩面傾角的增加而遞增，大的篩面傾角可以將物料在較短時間內篩分完畢，說明較大的篩面傾角可以提高振動篩的產量; 當篩面傾角為6° 時，篩分效率達到最大值，篩面傾角低于5°時，篩分效率處于比較低的位置，篩面傾角在7° ～ 12°之間時篩分效率與6°時相比略微降低，但均處于比較高的數值，且幅度變化不大。原因分析認為: 較小的篩面傾角使得顆粒在篩面上的停留時間加長和拋擲指數較低，造成后續物料堆積，不利于物料的自動分級，結果是大顆粒阻礙細小篩顆粒不能有效地接觸篩面，透篩率和產量都較低。增大篩面傾角，顆粒沿篩面長度方向的重力分量和拋擲指數增大，有利于物料的自動分級，同時顆粒群能快速地流向排料端，生產效率提高; 但是過大的篩面傾角使顆粒沿篩面長度的下滑速度過大，顆粒很容易滑過篩孔而不過篩，這時篩分效率會降低。

　　4 結論

　　1) 篩上物輸送量隨振動頻率、振幅和篩面傾角的增加均呈遞增關系; 篩上物輸送量隨振動方向角的增加先遞增后減小，在30°時達到最大值。

　　2) 隨著振動頻率、振幅和篩面傾角的增加，篩分效率是先遞增后下降，在振動頻率為12 ～ 13Hz、振幅為3. 0mm、篩面傾角為6°時，篩分效率分別達到最大值。其中，以振動頻率和振幅對篩分效率的影響最為顯著。隨著振動方向角的增加，篩分效率經歷了2 個峰值，分別是35°和45°，以45°的值最大。

　　3) 振動頻率、振幅、振動方向角和篩面傾角均影響篩分效率和篩上物輸送量，對于單因素參數均存在最佳篩分效率和篩上物輸送量; 篩分效率和篩上物輸送量互相影響，二者存在一個最佳值。綜合考慮篩分效率和篩上物輸送量，振動頻率取為14Hz、振幅為3. 5mm、振動方向角為35°、篩面傾角為10° ～ 12°時，振動篩可以取得較好的篩分效果。

　　4) 建立了工藝參數與篩分效率的關系曲線，為深入分析單因素與篩分效率理論模型或多因素共同影響篩分效率理論模型提供數據支撐。