位移、應力、尺寸等多種約束下框架結構優化問題的求解難度很大，總體上表現在兩個方面，一是建立模型，二是求解。采用Mohr積分和準則思想對于不同的約束進行處理，建立了多種約束下框架結構優化問題的近似顯式模型。用對偶規劃理論將原問題轉化為對偶問題，由于設計變量的求解轉化為拉格朗日乘子的求解，而拉格朗日乘子的數目是原問題中約束顯函數的數目，大大減低了待解問題的設計變量階數，使計算更加快速準確。對偶規劃是一個擬無約束規劃，采用二次規劃的Lemke算法求解。利用PCL語言以MSC.Patran為平臺在MSC.Nastran的基礎上進行了結構優化軟件的二次開發，算例支持了本文的方法。

下載地址： http://www.caenet.cn/paper/Paper.aspx?ID=375