本書以能量原理作為理論基礎,以變分法作為數學工具,對有限單元的理論、建模、列式與求解作了詳盡的論述,同時也介紹了基于結構力學和彈性力學建立有限單元模型的一般方法。在此基礎上,逐個推導了桿、梁、板、殼和塊單元,重點介紹了目前工程中廣泛應用的矩陣位移法。以基于虛功原理的協調模型為重點,對基于余虛功原理的平衡模型,以及基于修正的能量原理的各類雜交模型也作了適當的介紹。
本書對固體力學一些新興領域中的數值分析方法,如彈性壓電材料與智能結構分析,流固耦合及哈密爾頓體系等進行了由淺入深的論述。
本書還結合具體問題,對邊界元法、半解析法、有限條法作了簡單的介紹。
本書是在參考了大量資料的基礎上，結合作者幾十年的研究成果匯編而成，可作為機械、土木、船舶與海洋、航空航天等工程專業本科生和研究生教材，也可作為工程技術人員的參考書。

緒論
參考文獻
第一章 變分法基礎
第一節 引言
第二節 變分及其特性
第三節 歐拉方程
第四節 依賴于高階導數的泛函
第五節 多個特定函數的泛函
第六節 含有多個自變量的函數的泛函
第七節 條件極值的變分問題
參考文獻
第二章 能量原理
第一節 引言
第二節 小位移彈性理論的基本方程
第三節 功和余功，應變能和余應變能
第四節 虛功原理
第五節 基于虛功原理的近似解法
第六節 基于虛功原理的能量定理
第七節 余虛功原理
第八節 基于余虛功原理的能量定理
第九節 附加定理
第十節 廣義變分原理
第十一節 傳統的變分原理的小結
第十二節 修正的變分原理
參考文獻
第三章 協調模型分析
第一節 建立協調模型的一般方法
第二節 梁單元
第三節 矩陣位移法
第四節 平面三角形單位
第五節 載荷的移置
第六節 矩形薄板單元
第七節 三角形薄殼單元
第八節 改善剛度矩陣的方法
第九節 軸對稱問題的有限單元
參考文獻
第四章 等參單元
第一節 形函數
第二節 坐標變換
第三節 位移和應變
第四節 矢量運算
第五節 剛度矩陣和節點載荷
……
第五章 平衡模型和雜交模型
第六章 幾何非線性有限元
第七章 材料非線性的有限單元法
第八章 動力問題的有限單元法
第九章 彈性力學中的哈密爾頓理論及半解析法
第十章 原電材料的有限元法和邊界元法