摘要:應(yīng)用平均法研究遲滯型材料阻尼轉(zhuǎn)軸的分岔。首先用Hamilton原理推導(dǎo)出復(fù)數(shù)

形式的轉(zhuǎn)軸運(yùn)動微分方程，然后用平均法求出各階模態(tài)主共振時的平均方程，并分析定

常解的穩(wěn)定性，最后用奇異性理論分析正常運(yùn)動和失穩(wěn)運(yùn)動響應(yīng)(異步渦動)的分岔。研

究表明，一定參數(shù)條件下，轉(zhuǎn)軸在通過各階臨界轉(zhuǎn)速(主共振)時，可能會因受到?jīng)_擊而

失穩(wěn)(Hopf分岔)。正常運(yùn)動響應(yīng)在不平衡量較大時有滯后和跳躍現(xiàn)象，而失穩(wěn)運(yùn)動響應(yīng)

是一類余維數(shù)較高的非對稱分岔。由于內(nèi)阻尼的非線性，響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速增加時還可能產(chǎn)生

二次Hopf分岔，對應(yīng)原系統(tǒng)的雙調(diào)幅運(yùn)動。做好動平衡及提高外阻尼水平是避免這種