摘要：隨著復雜建筑結構的設計與日增多，憑借傳統的概念設計進行結構選型與布置已不能高效率、高質量的完成設計任務。本文使用了 Optistruct 和 solidThinking Inspire 對一個大跨度空間結構和一座高層結構進行了計算和優化求解，得到了收斂的解答。結果表明在結構概念設計階段引入該方法能夠高效率、高質量的得到建筑結構的概念設計模型，對結構設計方法的革新有很大的推動作用。 

    一、引言  

   概念設計是建筑結構設計中的精髓所在，一定程度上是對建筑的一種“優化”，通常需要工程師有良好的理論基礎，并結合實踐經驗對結構進行結構選型、結構布置，但存在很大的主觀性。對常規結構進行概念設計時有公認的經驗可用，且能得到合理的設計。而近些年來，我國的復雜建筑劇增，這對于“人工的”概念設計帶來了很大的挑戰，通常沒有可借鑒的經驗。一旦概念設計不合理，小則在設計階段帶來了大量返工，大則使結構設計不合理帶來大量材料和金錢的浪費。 

     二、OptiStruct 在建筑設計中的運用

      本文使用殼單元進行了一個 150m 高的超高層外立面框架優化嘗試。如圖 1 所示，內部的核心筒、外部的框架和樓板均為殼單元，將樓板設置為 300mm 厚以考慮梁的作用，內筒為 350mm 厚，外框架厚為 200mm。外框架材料為鋼材，內筒和樓板為混凝土。按照《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）在樓面施加恒荷載和活荷載，并且依照《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）施加了八度區、II 類場地的地震荷載。通過 35 個循環計算，優化結果見圖2，云圖顏色代表材料分布的密度，可以初步得出外框架結構布置形式以及框架截 面的大小。但優化只能局限于外立面，無法進行空間結構的優化。

                                                                          圖 1 框架核心筒模型 

                                                                          圖 2 外框架優化結果 

   但是 OptiStruct 需要有較強的有限元知識和力學功底，對于建筑師來講使用通用有限元軟件實屬不易，因此本文后續內容都采用 solidThinking Inspire 來進行，該軟件操作方便， 簡單易學更適合建筑師使用。

    三、solidThinking Inspire 在建筑設計中的運用

    使用 solidThinking Inspire 能夠較好的完成復雜建筑設計，可以快速得到最優的結構布置方案，并且能夠帶來建筑的美觀效果，以下以兩個例子進行展示。 

    3.1 大跨度空間結構優化算例  

    一座大跨度空間結構如圖 3 所示，結構分為兩個區域，表面銀色一層為膜結構僅作為維護結構，不進行優化設計。下部棕色部分為受力部分，材料屬性為鋼材，作為受力結構進行優化設計。在膜結構表面處施加豎向荷載，將鋼結構的邊緣部分設置固端支座，進行連續體的拓撲優化計算。

                                                                          圖 3 建筑方案與工況 

   材料屬性對于優化結果是一個重要的影響因素，主要在于其彈性模量和屈服強度差異較大。而在建筑結構中對于結構的變形和應力值有著嚴格的控制，因此在計算時分為兩組，分別采用不同的鋼材屬性進行計算。計算均以最小材料體積作為優化目標。 圖 4 的計算結果為鋼材型號為 Q235 時的優化結果，圖 5 為鋼材型號為 Q420 時的優化 結果。對比兩圖可以看出不同材料對于優化結果有著巨大的不同，但都對三維空間結構的主要構件布置位置做出了明確的解答，呈現出了空間的交錯拱的形態，從概念上可以判斷該結果是合理的。因此可以該方法計算所得結果進行參考并在較短時間內完成結構的概念設計。

                                                                          圖 4 結構材料為 Q235 的拓撲優化結果 

                                                                          圖 5 結構材料為 Q420 的拓撲優化結果

   3.2 高層建筑結構優化算例  

   在視野和空間布置要求下，一座豎向空間不規則的10 層的高層建筑的建筑方案如圖 6 所示。憑借傳統的概念設計已經無法快速的對該建筑進行結構方案的確定。使用基于連續體的拓撲優化進行嘗試，如圖 7 所示，首先在建筑底部施加固端約束，再根據《建筑結構荷載 規范》（GB50009-2012）在每一層樓面處施加豎向荷載，暫不考慮風和地震作用。

                                                                          圖 6 建筑初步方案 

                                                                          圖 7 邊界條件和荷載布置 

                                                                          圖 8 優化結果 

                                                                          圖 9 模型

   結構的材料屬性為 C30 混凝土，依照《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）將應力上限設置為其設計強度值。將最小體積作為優化目標，意在找到安全與經濟的平衡點。采用變密度法進行計算。計算結果如圖 8 所示，建筑優化成樹狀結構，完全打破憑借經驗進行概念設計的形態而且達到了材料的節約。雖然制作工藝較為復雜，但如果使用 3D 打印技術依舊能夠得到較好的經濟效益。對計算結果進行進一步處理，將該形體進行制作如圖 9 所示，可以看到結構和建筑結合后帶來的美觀效果。

   四、結語  

   使用 Altair 公司的 OptiStruct 和 solidThinking Inspire 可以較好地進行拓撲優化計算， 能夠非常迅速地得到結構在指定工況和邊界條件下的材料最優分布方案。使用該方法能對建筑結構概念設計較好的指導意義，節約建筑師在方案階段的時間和精力。同時對于一些復雜結構這種優化方案能夠找到最優的材料分布，這是憑借傳統的經驗無法在短時間內完成的。 并且隨著 3D 打印技術的不斷前進，相信有一天使用拓撲優化結果直接進行打印出來的建筑便是最合理的建筑結構。 

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