1 分析背景

    近年來(lái)，隨著鉆井深度的增加以及各種鉆井技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)鉆柱性能的要求越來(lái)越高。而且鉆柱常在交變應(yīng)力和井壁摩擦碰撞的惡劣條件下工作，使得鉆柱成為旋轉(zhuǎn)鉆井設(shè)備中的薄弱環(huán)節(jié)。特別是在深井作業(yè)中及硬地層，容易發(fā)生失效事故，其中疲勞失效是主要的失效形式。計(jì)算鉆柱疲勞壽命可以為鉆柱使用和管理提供依據(jù)。由于鉆柱的疲勞失效往往沒(méi)有可以觀察的預(yù)兆，事故通常會(huì)造成極大地經(jīng)濟(jì)損失。為此，有必要在鉆柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中利用仿真手段，對(duì)其進(jìn)行疲勞分析，以便在研發(fā)的早期就發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中的不足，并尋求優(yōu)化方案，降低事故危險(xiǎn)。采用有限元方法建立模型，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，運(yùn)用ansys workbench 仿真分析平臺(tái)對(duì)下部鉆具組合（BHA）進(jìn)行了疲勞特性分析，得到了疲勞壽命使用系數(shù)以及各種裂紋對(duì)應(yīng)的疲勞壽命。

2 分析模型

2.1 模型的建立

    正鉆井過(guò)程中鉆柱在狹長(zhǎng)的井眼內(nèi)運(yùn)動(dòng)，受力十分復(fù)雜，本文主要研究受到軸向應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的情況下，下部鉆具組合的疲勞壽命分析，圖1 所示為其仿真模型圖：

圖 1 下部鉆具組合的有限元模型

鉆具基本結(jié)構(gòu)尺寸為：

17.5''鉆頭（0.5m）+接頭（0.5m）+ 鉆鋌（9m） 2 根+扶正器（2m）+ 鉆鋌（9m）1 根。鉆壓為5t，扭矩為5 。

2.2 參數(shù)的設(shè)置

在 ANSYS-Workbench 中Static Structural 下，設(shè)置求解參數(shù)。選擇 insert/最大等效應(yīng)力來(lái)尋找鉆具峰值應(yīng)力出現(xiàn)的位置。選擇insert/fatigue tool 選項(xiàng)設(shè)置疲勞強(qiáng)度削弱系數(shù)為0.8；在分析類型中有Goodman（古德曼）、Gerber（杰柏）和Soderberg（索德柏格）三種，其中Goodman（古德曼）理論在疲勞設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣，所以本文選擇Goodman 理論對(duì)疲勞壽命進(jìn)行估計(jì)；在Fatigue Tool 中，選擇insert/life、Damage、Safety Factor 選項(xiàng)，設(shè)置BHA的疲勞壽命、疲勞累積損傷系數(shù)和安全系數(shù)，設(shè)定設(shè)計(jì)壽命均為1.0e6 次循環(huán)。

3 疲勞分析及其結(jié)果

3.1 無(wú)裂紋的BHA 的疲勞分析結(jié)果

在 ANSYS Workbench 有限元分析軟件中，按照以上簡(jiǎn)化模型和參數(shù)的設(shè)置，對(duì)下部鉆具組合（BHA）的疲勞失效分析進(jìn)行求解。

圖 2 井下鉆具組合的Mises 應(yīng)力云圖

                圖 3 井下鉆具組合的安全系數(shù)圖

    在 Solution 的stress 中查看BHA 的應(yīng)力云圖。由應(yīng)力云圖2 可以看出，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在鉆柱底部，與工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)結(jié)論相符合。安全系數(shù)（Safety Factor）的定義是零件或構(gòu)件所用材料的失效應(yīng)力與設(shè)計(jì)應(yīng)力的比值。如圖3 所示，在Fatigue Tool/Safety Factor 中可查到的BHA 的疲勞安全系數(shù)為6 大于1，說(shuō)明此鉆柱是安全的。損傷（damage）結(jié)果是指設(shè)計(jì)壽命與可用壽命的比值。當(dāng)損傷數(shù)值大于1 時(shí)，說(shuō)明產(chǎn)生疲勞破壞，如圖可知損傷的數(shù)值為0.00083，所以該BHA 是安全的。由圖5 可知，該BHA 的在交變載荷作用下的疲勞壽命為1.2e+009 次。

圖 4 井下鉆具組合的損傷圖

                  圖5 井下鉆具組合的壽命圖

3.2 無(wú)裂紋的BHA 的疲勞分析結(jié)果

                圖 6 不同裂紋隨加載歷史壽命的變化規(guī)律

    有初始裂紋的鉆柱與無(wú)初始裂紋的鉆柱，其破壞機(jī)理不同，疲勞壽命也不同；對(duì)有裂紋的鉆柱，由于鉆柱的初始裂紋形狀不同，每種裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子不同，因此疲勞壽命也不同，尤其以表面線性裂紋的影響最大，所以應(yīng)特別注意避免機(jī)械損傷鉆柱的外表面。下面主要針對(duì)具有表面線性裂紋、深埋圓形裂紋、表面半橢圓裂紋和深埋橢圓裂紋的BHA進(jìn)行了疲勞壽命的預(yù)測(cè)。

    由上圖可以看出，表面線性裂紋的下部鉆具組合（BHA）的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果為3.09e+007 次；深埋圓形裂紋的BHA 的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果為2.18e+008 次；深埋橢圓形裂紋的 BHA 的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果為1.01e+008 次。表面半橢圓裂紋的BHA 的疲勞壽命為5e+007 次。計(jì)算結(jié)果符合現(xiàn)場(chǎng)的使用情況。

3.3 裂紋長(zhǎng)度對(duì)BHA 壽命的影響

    各種裂紋在某一次循環(huán)載荷的作用下都將發(fā)生擴(kuò)展，隨著裂紋的擴(kuò)展，擴(kuò)展后的裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子也將產(chǎn)生變化。這一變化按產(chǎn)生的原因可以分為兩大類：第一類是自身幾何尺寸的變化導(dǎo)致的應(yīng)力強(qiáng)度因子的增大；另一類是由于自身以及其他裂紋幾何尺寸的變化而導(dǎo)致的應(yīng)力強(qiáng)度因子綜合構(gòu)形系數(shù)的變化。本文主要研究了第一類影響—裂紋長(zhǎng)度的變化，對(duì)于鉆柱疲勞壽命的影響。

    圖 7 所示為基于ANSYS-Workbench 的具有表面線性裂紋、深埋圓形裂紋、表面半橢圓裂紋和深埋橢圓裂紋的BHA 的疲勞壽命隨著不同形狀裂紋長(zhǎng)度的不同的變化曲線。由圖可知，不管裂紋形狀如何，下部鉆具組合的疲勞壽命隨著裂紋長(zhǎng)度的增加都呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。因此，在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，要盡力控制裂紋的擴(kuò)展，延長(zhǎng)鉆柱的使用壽命。

圖 7 不同形狀的裂紋長(zhǎng)度對(duì)疲勞壽命的影響

4 結(jié)論

利用 ANSYS-Workbench 對(duì)下部鉆具組合進(jìn)行疲勞仿真分析，得到以下規(guī)律：

（1）在分析鉆柱受力的基礎(chǔ)上，根據(jù)疲勞強(qiáng)度理論，建立了下步鉆具組合的疲勞分析有限元模型；

（2）無(wú)裂紋的算例分析說(shuō)明了，沒(méi)有裂紋的情況下鉆柱一般不會(huì)破壞，且鉆柱的使用壽命最長(zhǎng)為1.2e+009 次；

（3）裂紋的形狀不同以及埋深不同對(duì)于鉆柱的疲勞壽命的影響都不同，本文主要針對(duì)具有表面線性裂紋、深埋圓形裂紋、表面半橢圓裂紋和深埋橢圓裂紋的BHA 進(jìn)行了疲勞壽命的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明表面線性裂紋對(duì)于鉆柱的疲勞壽命影響最小，表面半橢圓裂紋的影響最大；

（4）裂紋的擴(kuò)展導(dǎo)致了裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化，因此，不同裂紋的長(zhǎng)度對(duì)于鉆柱疲勞壽命的影響也是不同的，通過(guò)模擬得出：鉆柱疲勞壽命隨著裂紋的長(zhǎng)度的增加呈降低的趨勢(shì)。