案例來源：陸面體科技官網(wǎng)

案例作者：羅宇航

摘要：通過OpenFOAM求解器對離心泵進(jìn)行CFD模擬分析，計算泵軸向力、揚程等參數(shù)

項目概述

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和節(jié)能環(huán)保要求的提高，對與之配套的輔機(jī)設(shè)備水泵的參數(shù)和可靠性要求也越來越高。在給水泵的設(shè)計制造過程中，泵的軸向力預(yù)測問題一直是困擾給水泵設(shè)計人員的一個難題，以前采用經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，但是計算值與實際值之間存在較大的差異，且僅能對設(shè)計工況下的軸向力進(jìn)行計算，是水泵設(shè)計中需要解決的問題之一。

離心泵是工業(yè)上廣泛使用的泵類，已廣泛應(yīng)用于石油、化工、航空、醫(yī)藥、冶金等行業(yè)。離心泵通過旋轉(zhuǎn)葉輪將機(jī)械能從電動機(jī)傳遞到流體中，從而增加流體壓力。流體從進(jìn)口流入葉輪中心，再沿葉輪葉片外緣排出。本項目通過openfoam求解器對離心泵進(jìn)行cfd模擬分析，計算泵軸向力、揚程等參數(shù)。

模型簡化

本算例使用幾何來源simscale網(wǎng)站pump案例。

1. 離心泵幾何形狀

網(wǎng)格劃分

本算例使用網(wǎng)格來源simscale網(wǎng)站pump案例。網(wǎng)格為混合網(wǎng)格（如圖2），網(wǎng)格具體信息參數(shù)如下表1所示：

表1網(wǎng)格信息參數(shù)

網(wǎng)格總數(shù)

---

數(shù)量 3799153 10674188 3446576 
網(wǎng)格類型 
類型 hexahedra prisms tet wedges polyhedra 數(shù)量 3172282 55573 1400 217320 網(wǎng)格質(zhì)量 
評價指標(biāo) 最大縱橫比 最小體積 最大非正交性 最大歪斜率 值 30.16 4.04e-013 70.73 18.04

物性參數(shù)

分析所涉及流場介質(zhì)主要包括水和空氣，sigma值取0.07，其相關(guān)物性參數(shù)如表2所示。

表2物性參數(shù)

   運動粘度(m^2^/s)   密度(kg/m^3^)

---

水 1e-6 998

邊界條件

表3邊界條件參數(shù)

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| 邊界條件 | > 參數(shù) |
| 轉(zhuǎn)速 | > 157.0 rad/s |
| 入口湍動能κ | > 0.4521 J/kg |
| 入口比耗散率ω | > 220.0 /s |
| 進(jìn)口質(zhì)量流量 | > 2.6kg/s |
| 壁面條件 | 固體壁面滿足無滑移條件并由壁面函數(shù)法確定壁面附近流動。 |

openfoam求解器設(shè)置

本項目為求解泄洪道兩相流流場，湍流模型選用kOmegaSST，需分別設(shè)置對應(yīng)fvSchemes離散方法，fvSolution方程求解方法及controlDict求解控制參數(shù)。

離散方法fvSchemes設(shè)置

ddtSchemes {

default steadyState;

}

gradSchemes {

default Gauss linear;

grad(U) Gauss linear;

grad(p) Gauss linear;

}

divSchemes {

default linear;

div(phi,U) bounded Gauss upwind;

div(phi,omega) bounded Gauss upwind;

div((nuEff*dev2(T(grad(U))))) Gauss linear;

div(phi,k) bounded Gauss upwind;

}

laplacianSchemes {

default Gauss linear corrected;

laplacian(nuEff,U) Gauss linear corrected;

laplacian((1|A(U)),p) Gauss linear corrected;

laplacian(nu,U) Gauss linear corrected;

}

interpolationSchemes {

default linear;

interpolate(HbyA) linear;

}

snGradSchemes {

default corrected;

}

wallDist

{

method meshWave;

}

fluxRequired {

default no;

p ;

}

方程求解方法fvSolution設(shè)置

solvers {

p {

relTol 0.01;

cacheAgglomeration on;

nPreSweeps 0;

agglomerator faceAreaPair;

nCellsInCoarsestLevel 10;

solver GAMG;

nPostSweeps 0;

mergeLevels 1;

smoother GaussSeidel;

tolerance 1e-08;

}

k {

relTol 0.01;

smoother symGaussSeidel;

tolerance 1e-08;

solver smoothSolver;

}

U {

relTol 0.01;

smoother symGaussSeidel;

tolerance 1e-08;

solver smoothSolver;

}

omega {

relTol 0.01;

smoother symGaussSeidel;

tolerance 1e-08;

solver smoothSolver;

}

}

relaxationFactors {

fields {

p 0.3;

}

equations {

omega 0.7;

k 0.7;

U 0.7;

}

}

SIMPLE {

pRefValue 0.0;

residualControl {

p 1e-05;

k 1e-05;

U 1e-05;

omega 1e-05;

}

nNonOrthogonalCorrectors 1;

pRefCell 0;

}

ControlDict

application simpleFoam;

startFrom startTime;

stopAt endTime;

purgeWrite 0;

writeFormat ascii;

writePrecision 12;

writeCompression on;

timeFormat general;

timePrecision 12;

runTimeModifiable yes;

deltaT 1.0;

startTime 0;

writeInterval 3000;

adjustTimeStep no;

endTime 3000.0;

writeControl timeStep;

functions {

}

結(jié)果分析

計算迭代3000步后，離心泵壓力、速度結(jié)果如下所示：

1. 離心泵x=-0.1截面壓力云圖

   

1. 離心泵x=-0.1截面速度云圖

離心泵質(zhì)量流量為2.6kg/s、轉(zhuǎn)速1499.24rpm時，揚程、功率、效率及軸向力值如表4所示：

表4.計算結(jié)果

質(zhì)量流（kg/s） 進(jìn)出口壓差pa 進(jìn)口速度m/s 出口速度m/s 轉(zhuǎn)速rpm 轉(zhuǎn)輪扭力（N/m） 揚程（m） 功率p1 效率% 軸向力（N）

---

2.6 29601.25 1.59 1.58 1499.24 0.80 3.02 77.22 61.29 58.47

泵出口揚程H為單位重量液體流經(jīng)泵后獲得的有效能量。是泵的重要工作能參數(shù),又稱壓頭

H=(p2-p1)/ρg+(v22-v12)/2g+z2-z1????

式中：?p1,p2為泵進(jìn)出口處液體的壓力,Pa；v1,v2為流體在泵進(jìn)出口處的流速,m/s；z1,z2為進(jìn)出口高度,m；ρ為液體密度,kg/m3；g為重力加速度,m/s2。

泵電機(jī)輸出功率為：

P電=T*N/(60/2π）

其中N為電機(jī)速度(單位：RPM＝轉(zhuǎn)/分鐘)，T為電機(jī)扭矩（單位：N.m）

液體流經(jīng)泵后獲得的有效能量為：

Pn= 9.81*Q*H

式中：Q為出口流量，H為揚程

效率為η= Pn/ P電