引言：所謂“中頻問(wèn)題”并沒(méi)有一個(gè)非常確切的定義，通常認(rèn)為是結(jié)構(gòu)聲與空氣聲都占有相當(dāng)比例而不能忽略其中任一成分的頻率范圍。對(duì)于汽車(chē)NVH，這一范圍通常被認(rèn)為是200-1000Hz，在較低頻率，結(jié)構(gòu)聲占比較高，而空氣聲主導(dǎo)更高頻率范圍。以VA One中統(tǒng)計(jì)能量法為代表的仿真軟件已在空氣聲的分析中應(yīng)用了數(shù)十年，而有限元軟件也在低頻結(jié)構(gòu)聲振分析中有大量的成功案例。相對(duì)來(lái)說(shuō)，“中頻問(wèn)題”比較復(fù)雜，而“VA One”正是在一個(gè)軟件框架內(nèi)提供的全頻域NVH問(wèn)題的解決方案。

1.Hybrid FE-SEA方法

從物理上來(lái)看，所謂中頻的特征是子系統(tǒng)中同時(shí)存在聲-振的高頻擴(kuò)散場(chǎng)和低頻非擴(kuò)散場(chǎng)。擴(kuò)散場(chǎng)可以用統(tǒng)計(jì)能量法（SEA）較好的分析，而非擴(kuò)散場(chǎng)則應(yīng)該由確定性方法（有限元、邊界元等）來(lái)計(jì)算。

VA One中的混合FE-SEA方法首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行劃分，根據(jù)波長(zhǎng)或者模態(tài)密度將系統(tǒng)劃分為一系列確定子系統(tǒng)和隨機(jī)子系統(tǒng)，分別在其中使用FE和SEA模型。確定子系統(tǒng)和隨機(jī)子系統(tǒng)在邊界上的耦合通過(guò)互易原理進(jìn)行計(jì)算。圖1描述了混合方法的原理。FE子系統(tǒng)和SEA子系統(tǒng)通過(guò)Hybrid Junction相連接，直接場(chǎng)表示有限元子系統(tǒng)的能量輻射到SEA子系統(tǒng)，而SEA的作用通過(guò)混響載荷施加到FE模型上。

圖2是混合模型計(jì)算車(chē)輛中頻結(jié)構(gòu)聲。例子中的結(jié)構(gòu)是FE模型，聲腔則采用SEA。藍(lán)色區(qū)域是Hybrid Junction。結(jié)果是1N激勵(lì)下的兩個(gè)聲腔的聲壓級(jí)。這個(gè)模型充分利用了整車(chē)振動(dòng)分析中的有限元模型，直接導(dǎo)入其振動(dòng)模態(tài)。Junction和SEA聲腔的創(chuàng)建比較容易。SEA聲腔大大減少了計(jì)算量，使求解過(guò)程能夠在小時(shí)內(nèi)在普通計(jì)算機(jī)上完成。可以很方便地將聲學(xué)包加入此耦合模型。或者加上外聲腔，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)聲和空氣聲。

圖3則是某車(chē)型計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的例子。在本例中，模態(tài)密度較低的部分仍然保留為FE子系統(tǒng)，而薄板類(lèi)的結(jié)構(gòu)由于模態(tài)密度高而用SEA子系統(tǒng)替代，在圖形界面下可以比較容易的生成混合模型。右圖為力激勵(lì)下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的測(cè)試和仿真結(jié)果對(duì)比，證明了混合方法的有效性。

總之，應(yīng)在模態(tài)密度較低的部分采用FE模型，在確定性載荷的加載部位以及需要得到高分辨率響應(yīng)的位置都使用有限元子系統(tǒng)。在模態(tài)密度較高和只關(guān)心響應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的子系統(tǒng)則適用統(tǒng)計(jì)能量模型。混合模型的問(wèn)題在于對(duì)于一些結(jié)構(gòu)，比如汽車(chē)整車(chē)，網(wǎng)格連接關(guān)系比較復(fù)雜，在創(chuàng)建Hybrid Junction時(shí)需要較多的工作。VA One開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)正努力工作，在未來(lái)版本中推出新功能降低混合建模的工作量。

2 .改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)能量法

顯然這些在中頻問(wèn)題里無(wú)法全部滿(mǎn)足，成為限制SEA應(yīng)用范圍的因素。對(duì)這些假設(shè)進(jìn)行一定程度的放寬或者對(duì)基本方程做出一定的修正，從而拓寬SEA分析的頻率范圍，向低頻擴(kuò)展甚至覆蓋中頻。我們統(tǒng)稱(chēng)這些方法為改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)能量法。

在VA One很早的版本中就考慮到了這類(lèi)問(wèn)題并提供了幾種解決方案。比如圖4中所示的一些工具和響應(yīng)腳本。“Power Injection”模塊提供了多種方法，利用有限元技術(shù)來(lái)改進(jìn)SEA對(duì)結(jié)構(gòu)聲的仿真能力。這些方法包括：改進(jìn)的耦合損耗因子（CLF）估計(jì)方法，能更好地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)聲通過(guò)復(fù)雜子系統(tǒng)和連接（Junction）傳遞；通過(guò)為每個(gè)FE子系統(tǒng)分別賦予阻尼損耗因子（DLF）譜，考慮模型中不均勻的阻尼分布的影響；改進(jìn)復(fù)雜系統(tǒng)輸入功率的計(jì)算；通過(guò)貢獻(xiàn)量分析和路徑排序，詳細(xì)考察結(jié)構(gòu)聲在復(fù)雜子系統(tǒng)中的傳遞和耗散；使用快速Sturm序列法計(jì)算帶內(nèi)模態(tài)數(shù)，從而掌握子系統(tǒng)的模態(tài)響應(yīng)。“Power Injection”模塊可以使用內(nèi)置的Cosmic Nastran或者外置Nastran進(jìn)行有限元分析求解。

“Power Injection”模塊包含ENERGY FLOW METHOD (EFM)和VIRTUAL EXPERIMENTAL SEA (VSEA)兩種使用比較廣泛的SEA改進(jìn)方法，比如VSEA法就被其他某軟件采用，作為將SEA方法向中頻拓展的“絕招”。PIM的具體原理可以參考VA One的相關(guān)文檔。圖5是文檔中一個(gè)例子，其中(FE)表示由EFM計(jì)算的等效SEA板的響應(yīng)，而(SEA)是常規(guī)SEA板的響應(yīng)。

ESI的工程師團(tuán)隊(duì)在全頻段振噪仿真，SEA模型在低頻段的改進(jìn)（校驗(yàn)）等方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。圖6所示為某整車(chē)的結(jié)構(gòu)聲+空氣聲的SEA模型，以及仿真和測(cè)試的對(duì)比。可見(jiàn)在200 Hz以上都能得到非常好的結(jié)果。

改進(jìn)的SEA方法繼承了SEA計(jì)算快，建模簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，但SEA模型的調(diào)校也需要相當(dāng)?shù)哪托暮徒?jīng)驗(yàn)。

3 高效的有限元、邊界元程序

有限元是最常用的確定性系統(tǒng)求解器，在中高頻的主要問(wèn)題是計(jì)算量和敏感性。由于模型網(wǎng)格和模態(tài)數(shù)都隨頻率增大而快速增加，目前有限元仍限制在低頻結(jié)構(gòu)聲的仿真上。另一個(gè)問(wèn)題是敏感性，模型上極微小的差別可能導(dǎo)致計(jì)算出的高頻響應(yīng)發(fā)生很大變動(dòng)。

雖然有這些問(wèn)題，將有限元向中頻擴(kuò)展還是有一定吸引力。各有限元求解器都在并行和算法改進(jìn)上大力研究。ESI的VPS有限元求解平臺(tái)包含一個(gè)高效的并行隱式算法求解器，支持結(jié)構(gòu)、聲腔、多孔介質(zhì)材料等求解域，適合NVH分析。VA One的未來(lái)版本將包含更完善的VPS接口和求解器，而VA One還含有FMM（快速多極法）的邊界元求解器。在這兩大求解器的支持下，確定系統(tǒng)的求解也可能向上延伸到中頻。