Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】

2019年9月4日 15:50
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曲線作為曲面的依據，曲線沒有畫好，后續的曲面建模就不會達到設計的要求。談到曲線，就必須說NURBS(Non Uniform Rational B-Spline),即非均勻有理樣條曲線，它是計算機圖形學中常用的數學模型，用于產生和表示曲線和曲面。它延伸出“B-樣條”和“貝塞爾曲線和曲面”，兩者的主要差別僅在于控制點的比重。因此，當貝塞爾曲線包含“連續性”的定義后，就成為曲線分級的依據。

貝塞爾曲線定義了曲線連續性有C0，C1和C2三級。

C1：指兩條曲線收尾相連。對應C0級曲線的曲面就是G0級曲面。如下圖，將兩個曲線進行連接。
Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖1

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖2

雙擊右側的曲線，拖動曲線到左側曲線的右端點，鼠標右擊選擇【鏈接】。

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖3

如下圖所示，在頭尾相連的那個相接點上，曲率線是不連續的。不連續點在未來布局后，將在曲面上生成明顯的折線。

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖4

C1：兩條曲線首尾相連且在相連處的切線斜率要相等。對應C1級曲線的曲面就是G1級曲面。
點擊切線，鼠標右擊選擇【相切】。

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖5

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖6

在相連接點上，曲率會突然反向再連續，這代表相切，曲率已轉為平滑。從學理上講，曲線的斜率連續，就是要求曲線在端點處連接；同時，這兩條曲線在連接處具有相同的切向且切向夾角為0.因此，在轉為G1曲面后，相接點處的曲面是平滑的。

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖7

C2：是指兩條曲線的曲率連續。即在滿足C1的同時，曲率的變化率也要相同。對應C2級曲線的曲面就是G2級曲面。
點擊切線，鼠標右擊選擇【曲率】。

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖8

如下圖，在相接處。曲率會逐漸的反向連續，這代表曲率連續，曲率比C1更平滑。曲率連續就是在C1連續的基礎上，還要求曲線在接點處的曲率具有相同的方向，以及曲率大小相同。轉為G2曲面后，想接點處的曲面比G1更平滑。

Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖9Proe/Creo貝塞爾曲線的分級【轉載】的圖10

總結：

1）曲線或者曲面的等級其實就是平滑度的等級。

2）我們可以通過對曲線或者曲面做曲率分析判斷曲線或者曲率的連續情況。

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