漸進性損傷與失效：概覽（Progressive damage and failure: overview）

一、漸進性損傷與失效

ABAQUS主要提供以下模型來預(yù)測漸進損傷與失效：

（1）韌性金屬的漸進損傷與失效（Progressive damage and failure for ductile metals）：

ABAQUS具有模擬韌性金屬漸進性損傷與失效的基本功能：（1）該損傷與失效模型可以與Mises、Johnson-Cook、Hill以及Drucker-Prager塑性模型聯(lián)合使用；（2）該損傷與失效模型支持定義支持一種或多種損傷初始準則，包括韌性ductile，剪切shear，成形極限圖forming limit diagram （FLD），成形極限應(yīng)力圖forming limit stress diagram（FLSD），成形極限圖Müschenborn-Sonne forming limit diagram（MSFLD）和Marciniak-Kuczynski（M-K）準則。指定損傷初始準則后，材料剛度會根據(jù)指定的損傷演化規(guī)律進行漸進地退化。

漸進損傷與失效模型允許材料剛度呈現(xiàn)平滑退化，故適合準靜態(tài)和動態(tài)分析，比動態(tài)失效模型（Dynamic failure models）具有很大的優(yōu)勢（注：ABAQUS/Explicit提供動態(tài)失效模型（Dynamic failure models），適用于高應(yīng)變率動態(tài)問題）。

Johnson-Cook和M-K損傷初始準則不適用于ABAQUS/Standard分析（即隱式迭代方法）。

（2）纖維增強材料的漸進損傷與失效（Progressive damage and failure for fiber-reinforced materials）：

ABAQUS提供了模擬“纖維增強材料的各向異性損傷”的基本功能：假定未損傷材料的響應(yīng)是線彈性，該模型預(yù)測無需大量塑性變形就可產(chǎn)生初始損傷的纖維增強材料的力學行為。在該模型中，Hashin初始準則用來預(yù)測損傷的發(fā)生，并且損傷演化規(guī)律是基于損傷過程和線性材料軟化過程中的能量耗散。

（3）韌性材料在低周疲勞分析中的漸進損傷與失效（Progressive damage and failure for ductile materials in low-cycle fatigue analysis）：

在低周疲勞分析中，ABAQUS/Standard使用“直接循環(huán)方法”模擬因交變應(yīng)力和非彈性應(yīng)變累積而產(chǎn)生的漸進損傷與失效問題。損傷初始準則和損傷演化規(guī)律是利用“每個穩(wěn)定循環(huán)”累積的非彈性滯后能量來表征的。損傷初始后，彈性材料剛度根據(jù)指定的損傷演化規(guī)律進行漸進地退化。

（4）此外，ABAQUS提供混凝土損傷模型（concrete damaged model），Cohesive單元損傷與失效等。

二、模擬損傷與失效的通用框架

ABAQUS提供模擬材料損傷與失效的通用框架，允許在同一種材料上設(shè)定多種失效機理。材料失效是指因材料剛度的漸進退化導致的載荷承受能力的完全的喪失。其中，剛度退化過程使用損傷機理模擬。

圖1  金屬試樣的典型拉伸應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

在ABAQUS中，定義材料的失效機理包括以下四個部分：

（1）定義有效（或未受損）的材料響應(yīng)：即a-b-c-d’；

（2）損傷初始準則：即點c稱為損傷初始準則，確認了材料損傷發(fā)生時的狀態(tài)；

（3）損傷演化規(guī)律：即c-d，載荷承受能力下降，該階段的變形位于試樣的縮頸區(qū)域；

（4）單元刪除的選擇：一旦材料剛度完全退化，可以從計算中刪除單元。

三、網(wǎng)格相關(guān)性（主要因縮頸階段中的應(yīng)變局部化效應(yīng)而產(chǎn)生）

在連續(xù)力學中，本構(gòu)模型通常以應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的形式來表達。當材料表現(xiàn)出應(yīng)變軟化行為時，導致應(yīng)變局部化（即頸縮現(xiàn)象），這將導致單元的解表現(xiàn)出強烈的網(wǎng)格相關(guān)性，在此情況中，能量耗散隨著網(wǎng)格的細化而降低。在ABAQUS中，所有損傷演化規(guī)律均使用一個旨在緩解網(wǎng)格相關(guān)性的公式，以緩解網(wǎng)格相關(guān)性。通過在公式中引入“特征長度”和將本構(gòu)模型中軟化部分表達成應(yīng)力-位移關(guān)系來實現(xiàn)此目的。在此情況下，損傷過程中的能量耗散是按單位面積來制定的，而不是按單位體積來指定的。將此能量處理成一個附加的材料參數(shù)，并且用它來計算發(fā)生完全材料破壞時的位移。這與斷裂力學中將材料的臨界能量釋放率作為材料參數(shù)的概念一致。此公式確保耗散能的總量正確，并且極大地降低網(wǎng)格相關(guān)性。