摘要：為了實現汽車鋁合金輪轂的結構輕量化設計，本文以拓撲優化方法為理論依據，結合有限元分析技術，針對特定的鋁合金輪轂結構進行了輕量化研究。建立了以輪輻和輪轂中心區域為設計變量的有限元分析模型，分別對輪輻和輪轂中心部位進行拓撲優化，并依據優化結果對模型進行重新設計和性能驗證。結果表明新設計的模型在滿足性能要求的前提下比優化前減重了10%，材料性能進一步得到有效應用，輪轂結構輕量化的目的得以實現。

關鍵字：拓撲優化，鋁合金輪轂，HyperWorks

 

0 引言

 

    在能源、環境和安全三大問題的迫切要求下，現代汽車節能降耗要求不斷高漲，安全和環保法規日趨嚴格，汽車輕量化是必然趨勢^[1]。輪轂是汽車的一個重要部件，關系著汽車行駛的安全和舒適性，鋁合金輪轂具有諸多優越性已經得到廣泛應用，短時期內很難找到替換材料，因此合理的輪轂結構就變得尤為重要，良好的輪轂結構具有重量輕，性能好，材料利用率高，便于加工等優點。傳統的優化是在設計經驗的基礎上反復試驗，計算和校核，其優化周期長，并且耗費大量的人力和物力，近幾年出現了采用結構拓撲優化思想和有限元模擬相結合的優化方法，能夠更科學和高效的實現結構的輕量化設計。本文以蘇州三基鑄造裝備股份有限公司生產的輪轂為例，以輪輻和輪轂中心區域為設計變量，采用有限元模擬的方法對輪轂進行拓撲優化設計，并依據最終的拓撲優化結果建立了新輪轂幾何及有限元分析模型，對此模型進行了靜態力學分析，驗證了優化結果的準確性。

 

1 拓撲優化技術簡介

 

    拓撲優化技術能在給定的設計空間內找出最佳的材料分布，拓撲的改進可大大改善結構的性能和減小結構的質量^[2]。目前連續體結構拓撲優化技術比較成熟的是均勻化方法、變密度方法和變厚度方法。

    變密度法就是引入一種假想的密度值在[0,1]之間的密度可變的材料，將連續結構體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設計變量，將結構的拓撲優化問題轉化為單元材料的最優分布問題。用變密度法得到的拓撲優化結果是密度等值分布圖，其中密度為中間值所對應的區域為假想的人工材料，在實際的工程中是沒法實現的，因此在得到最優拓撲圖形后要對這些區域進行人為的處理以適應實際的工程需要。

 

2 輪轂拓撲優化有限元仿真

   

    本文采用HyperWorks的OptiStruct模塊進行輪轂的拓撲優化設計，建立了輪轂的有限元模型。有限元模擬中網格的剖分質量是影響計算精度的重要因素，因此本文用專業的有限元前處理軟件HyperMesh來生成高質量的網格，然后進行邊界條件和相關參數的設置并進行求解。輪轂的結構優化設計由輪輻部位的優化和在輪輻優化基礎上的輪轂中心部位的優化組成。

 

2.1 有限元模型及主要參數

 

    對輪轂三維模型（圖2-1）進行處理后在HyperMesh中劃分高質量的網格，共1160370個單元，288,104個節點，其中輪輻部位為24817個penta6單元，其余為tetra4單元。依據輪轂的實際工況建立了輪轂的有限元模型，其主要參數設置如下：

                 

圖2-1 輪轂三維模型        圖2-2 輪轂拓撲優化有限元模型

 

• 材料：鋁合金 A356。

• 約束：在輪轂軸承裝配處建立剛性單元，完全約束其6個自由度，從而將輪轂固定住。

• 載荷：0.65MPa。小汽車重約2噸，車輪觸地面積65*120mm²。

• 載荷施加部位：一種是對應輪輻的輪輞區；另一種是加在兩個輪輻中間部位的輪輞區。（優化結果相似，此處取一種）

 

2.2  輪輻部位拓撲優化有限元仿真

 

2.2.1 輪輻部位拓撲優化主要參數設置

• 設計變量：7個輪輻區域

• 目標函數：應變能最小

• 約束函數：體積分數上限0.4

• 制造約束：最大最小尺寸、拔模方向、模型重復等求解約束

圖2-3 輪輻優化有限元模型

 

2.2.2 輪輻部位拓撲優化結果及模型重構

 

    圖2-4是密度值取0.3時的輪輻部位優化結果，可以看出優化后的輪輻結構近似為在中間區域開了一個槽。故對原模型重構如圖2-5所示。

圖2-4 輪輻部位拓撲優化結果

原幾何模型                  重構新幾何模型

圖2-5 輪輻優化前后輪轂模型

 

2.2.3 重構模型性能驗證

 

    對輪轂輪輻部位優化前后的模型進行靜態的應力分析，對比兩者的應力云圖可得（表2-1），優化前后的分布應力相當，優化后最大應力略有增大為62.6Mpa，但是低于A356鋁合金常溫下許用極限為112.5MPa，滿足性能要求。

圖2-6 輪輻優化前的應力云圖         圖2-7 輪輻優化后的應力云圖

 

表2-1 輪輻優化前后應力對比              （單位MPa）

	最大應力	分布應力
優化前	46.7	10-25
優化后	62.6	20-35

 

    對輪轂輪輻部位優化前后的模型進行靜態的位移分析，對比兩者的位移云圖可得（表2-2），優化后位移雖略有增大為0.56mm，但是小于1mm,且兩者分布位移相當，滿足要求。

  

圖2-8 輪輻優化前位移云圖             圖2-9 輪輻優化后位移云圖

 

表2-2輪輻優化前后位移對比    （單位mm）

	最大位移	分布位移
優化前	0.44	0.1-0.3
優化后	0.56	0.125-0.35

 

2.3 輪轂中心部位的優化

 

    在輪輻優化的基礎上進一步對輪轂中心部位進行優化，為了獲得更好的優化效果，對原輪轂部位進行改動，使優化的變量范圍擴大，如圖2-10所示。

圖2-10 優化區域的還原

 

2.3.1 輪轂中心部位拓撲優化主要參數設置

• 設計變量：輪轂中心區域（綠色）

• 目標函數：應變能最小

• 約束函數： 體積分數下限0.15

• 制造約束：最大最小尺寸

設計優化變量時為了不改變其裝配關系，在螺栓孔和軸承孔處預留了一定的厚度（圖2-11所示）。

圖2-11 輪轂中心部位拓撲優化有限元模型

 

2.3.2 拓撲優化結果及模型重構

 

    圖2-11是密度值取0.3時輪輞部位的優化結果，輪轂5個螺栓孔之間的部分材料被去除，優化后類似一個凸臺（圖2-12）。故進一步對原模型重構如圖2-13所示。

圖2-12 輪轂部位優化結果

圖2-13 整體模型重構

 

2.3.3 輪轂新模型性能驗證

 

    為了驗證設計的新模型的性能，根據汽車靜止時輪轂與地面接觸的載荷施加部位的不同分兩種方案，載荷施加部位如圖2-14所示：

     

載荷施加位置1             載荷施加位置2

圖2-14 載荷施加部位

 

（1）載荷施加位置1—應力對比

    對輪轂優化前后的模型進行靜態應力分析，對比兩者的應力云圖可得（表2-3），優化前后的分布應力相當，優化后最大應力略有增大為54.5Mpa，但低于A356鋁合金常溫下許用極限為112.5MPa，滿足性能要求。

      

圖2-15 整體優化前應力云圖      圖2-16 整體優化后應力云圖

 

表2-3整體優化前后應力對比           （單位MPa）

	最大應力應力	分布應力
優化前	46.7	10-25
優化后	54.5	18-36

 

    載荷施加位置1—位移對比

    對輪轂優化前后的模型進行靜態位移分析，對比兩者的位移云圖可得（表2-2），優化后最大位移雖略有增大為0.58mm，但小于1mm,且兩者分布位移相當，滿足要求。

    

圖2-17 優化前位移云圖              圖2-18 優化后位移云圖

 

表2-4整體優化前后位移對比         （單位mm）         

	最大位移	分布位移
優化前	0.44	0.1-0.3
優化后	0.58	0.13-0.4

 

（2）載荷施加位置2——應力對比

    對輪轂優化前后的模型進行靜態應力分析，對比兩者的應力云圖可得（表2-5），優化前后的分布應力相當，優化后最大應力略有增大為64Mpa，但低于A356鋁合金常溫下許用極限為112.5MPa，滿足性能要求。

    

圖2-19 整體優化前應力云圖           圖2-20 整體優化后應力云圖

 

表2-5 整體優化前后的應力對比        （單位MPa）

	最大應力	分布應力
優化前	50.5	10-30
優化后	64	15-35

 

    載荷施加位置2—位移對比：

    對輪轂優化前后的模型進行靜態位移分析，對比兩者的位移云圖可得（表2-6），優化后位移雖略有增大為0.64mm，但小于1mm,且兩者分布位移相當，滿足要求。

    

圖2-21 整體優化前位移云圖      圖2-22 整體優化后應力云圖

 

表2-6整體優化前后的位移對比  （單位mm）

	最大位移	分布位移
優化前	0.53	0.12-0.35
優化后	0.64	0.14-0.4

 

3 小結

 

    本文通過有限元和拓撲結構優化理論相結合的方法對輪轂進行了拓撲結構優化，優化后重構的新模型在力學性能上滿足使用要求，重量上比優化前減輕10%左右，材料性能得到進一步的有效利用，輪轂的結構輕量化設計得以實現。

文章轉載自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_80a5ae310101q2nq.html