彈性力學(xué)和塑性力學(xué)時(shí)固體力學(xué)的兩個(gè)重要分支。

固體力學(xué)

    研究固體材料及其構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu)在外部干擾(載荷\溫度\變化等)下的力學(xué)響應(yīng)的科學(xué).按不同的研究對(duì)象區(qū)分為不同的學(xué)科分支.

彈性力學(xué)：

    研究固體材料及由其構(gòu)成的物體結(jié)構(gòu)在彈性變形階段的力學(xué)行為,包括外部干擾下彈性物體的內(nèi)力【應(yīng)力】,變形【應(yīng)變】和位移以及與之相關(guān)的原理\理論和方法。

塑性力學(xué)：

    則研究他們?cè)谒苄宰冃坞A段的力學(xué)響應(yīng)。

彈性和塑性的區(qū)別與聯(lián)系：

    大多數(shù)材料都同時(shí)具有彈性和塑性性質(zhì),當(dāng)外載較小時(shí),材料呈現(xiàn)為彈性的或者基本彈性的;當(dāng)荷載漸漸增加時(shí),材料將進(jìn)入塑性變形階段,即材料的行為呈現(xiàn)塑性的.所謂彈性和塑性,只是材料力學(xué)性質(zhì)的流變學(xué)分類(lèi)法中兩個(gè)典型性質(zhì)或理想模型；同一種材料在不同條件下可以主要表現(xiàn)為彈性的或塑性的。因此,所謂彈性材料或彈性物體是指在一定條件下主要呈現(xiàn)彈性性質(zhì)的材料或物體。

彈塑性材料

    大多數(shù)材料往往都同時(shí)具有彈性和塑性性質(zhì),特別是在塑性變形階段,變形中既有可恢復(fù)的彈性變形,又有不可恢復(fù)的塑性變形;因此有時(shí)又稱彈塑性材料

彈性設(shè)計(jì)方法:

    是以彈性分析為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),假定材料為理想彈性地,相應(yīng)地這種設(shè)計(jì)觀點(diǎn)便以分析結(jié)果的實(shí)際使用范圍作為設(shè)計(jì)的失效準(zhǔn)則,即認(rèn)為應(yīng)力[嚴(yán)格地說(shuō)是應(yīng)力的某一函數(shù)值]達(dá)到一定限值[彈性界限],將進(jìn)入塑性變形階段時(shí),材料將破壞.

塑性設(shè)計(jì)方法:

    結(jié)構(gòu)中如果有一處或一部分材料"破壞",則認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效(喪失所規(guī)定的效用).由于一般的結(jié)構(gòu)都處于非均勻受力狀態(tài)。當(dāng)高應(yīng)力點(diǎn)或高應(yīng)力區(qū)的材料到達(dá)彈性界限時(shí)、結(jié)構(gòu)的大部分材料仍處于彈性界限之內(nèi);而實(shí)際材料在應(yīng)力超過(guò)彈性界限以后并不實(shí)際發(fā)生破壞，仍具有一定的繼續(xù)承受應(yīng)力(載荷)的能力，只不過(guò)剛度相對(duì)地降低。因此彈性設(shè)計(jì)方法不能充分發(fā)揮材料的潛力，導(dǎo)致材料的某種浪費(fèi)。實(shí)際上，當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)的局部材料進(jìn)入塑性變形階段，在繼續(xù)增加外載時(shí)，結(jié)構(gòu)的外力(應(yīng)力)分布規(guī)律與彈性階段不同，即所謂內(nèi)力(應(yīng)力)重分布；這種重分布總的是使內(nèi)力(應(yīng)力)分布更趨均勻，使原來(lái)處于低應(yīng)力區(qū)的材料承受更大的應(yīng)力，從而更好地發(fā)揮材料的潛力，提高結(jié)構(gòu)的承載能力。顯然，以塑性分析為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)比彈性設(shè)計(jì)更為優(yōu)越。但是，塑性設(shè)計(jì)允許結(jié)構(gòu)有更大的變形，以及完全卸載后結(jié)構(gòu)將存在殘余變形。因此，對(duì)于剛度要求較高及不允許出現(xiàn)殘余變形的場(chǎng)合、這種設(shè)計(jì)方法不適用。

研究對(duì)象和方法

    是研究結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題(有時(shí)統(tǒng)稱為強(qiáng)度問(wèn)題),以及結(jié)構(gòu)的“破壞”準(zhǔn)則或失效準(zhǔn)則.在方法上是在一定的邊界條件(或再加上初始條件)下求解三類(lèi)基本方程:平衡(運(yùn)動(dòng))方程、幾何方程和本構(gòu)〔物理)方程。以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，所得結(jié)果由實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn).

力學(xué)模型的相關(guān)知識(shí)

    '模型'是'原型'的近似描述或表示。建立模型的原則。

    一是科學(xué)性----能盡可能地近似表示原型；

    二是實(shí)用性----能方便地應(yīng)用。

    顯然，一種科學(xué)(力學(xué))模型的建立，要受到科學(xué)技術(shù)水平的制約。總的來(lái)說(shuō)，力學(xué)模型大致有三個(gè)層次:材料構(gòu)造模塑，材料力學(xué)性質(zhì)模型，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。第一類(lèi)模型屬于基本的，它們屬于科學(xué)假設(shè)范疇。因此，往往以“假設(shè)”的形式出現(xiàn)。'模型'有時(shí)還與一種理論相對(duì)應(yīng);因而在有些情況下，'模型'、'假設(shè)'和'理論'可以是等義的。

材料構(gòu)造模型:   

連續(xù)性假設(shè)：假定固體材料是連續(xù)介質(zhì)，即組成物體的質(zhì)點(diǎn)之間不存在任何空隙，連續(xù)緊密地分布于物體所占的整個(gè)空間。由此，我們可以認(rèn)為，一些物理量如應(yīng)力，應(yīng)變和位移等可以表示為坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，從而在作數(shù)學(xué)推導(dǎo)時(shí)可方便地運(yùn)用連續(xù)和極限的概念，事實(shí)上，一切物體都是由微粒組成的，都不可能符合這個(gè)假設(shè)。但可以想象，當(dāng)微粒尺寸及各微粒之間的距離遠(yuǎn)比物體的幾何尺寸小時(shí)。運(yùn)用這個(gè)假設(shè)不會(huì)引起顯著的誤差

均勻及各向同性假設(shè)： 假設(shè)物體由同一類(lèi)型的均勻材料組成，即物體內(nèi)各點(diǎn)與各方向上的物理性質(zhì)相同(各向同性);物體各部分具有相同的物理性質(zhì).不會(huì)隨坐標(biāo)的改變而變化(均勻性)。

 材料力學(xué)性質(zhì)模型：

    均彈性材料： 彈性材料是對(duì)實(shí)際固體材料的一種抽象.它構(gòu)成一個(gè)近似于真實(shí)材料的理想模型。彈性材料的特征是:物體在變形過(guò)程中，對(duì)應(yīng)于一定的溫度，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它和載荷的持續(xù)時(shí)間及變形歷史無(wú)關(guān);卸載后，其變形可以完全恢復(fù)。在變形過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性規(guī)律，即服從胡克(Hooke R)規(guī)律的彈性材料，稱為線性彈性材抖;而某些金屬和塑料等，其應(yīng)力與應(yīng)變之間呈非線性性質(zhì)，稱為非線性彈性材料。材料彈性規(guī)律的應(yīng)用，就成為彈性力學(xué)區(qū)別于其它固體力學(xué)分支學(xué)科的本質(zhì)特征。

    塑性材料：塑性材料也是固體材料的一種理想模型。塑性材料的特征
是:在變形過(guò)程中，應(yīng)力和應(yīng)變不再具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，應(yīng)變的大小與加載的歷史有關(guān)但與時(shí)間無(wú)關(guān);卸載過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng)變之間按材料固有的彈性規(guī)律變化，完全卸載后。物體保持一個(gè)永久變形，或稱殘余變形。變形的不可恢復(fù)性是塑性材料的基本特征。

    粘性材料：當(dāng)材料的力學(xué)性質(zhì)具有時(shí)間效應(yīng)，即材料的力學(xué)性質(zhì)與載
荷的待續(xù)時(shí)間和加載速率相關(guān)時(shí)，稱為粘性材料。實(shí)際材料都具有不同程度的枯性性質(zhì)，只不過(guò)有時(shí)可以略去不計(jì)。

結(jié)構(gòu)計(jì)算模型：

    小變形假設(shè)： 假定物體在外部因素作用下所產(chǎn)生的位移遠(yuǎn)小于物體原來(lái)的尺寸。應(yīng)用這條假設(shè)，可使計(jì)算模型大為簡(jiǎn)化。例如，在研究物體的平衡時(shí)，可不考慮由于變形所引起的物體尺寸位置的變化;在建立幾何方程和物理方程時(shí)，可以略去其中的二次及更高次項(xiàng)，使得到的基本方程是線性偏微分方程組。與之相對(duì)立的是大變形情況，這時(shí)必須考慮幾何關(guān)系中的二階或高階非線性項(xiàng)，導(dǎo)致變形與載荷之間為非線性關(guān)系.得到的基本方程是更難求解的非線性偏微分方程組。

    無(wú)初應(yīng)力假設(shè)：假定物體原來(lái)是處于一種無(wú)應(yīng)力的自然狀態(tài)。即在外力作用以前，物體內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力均為零。我們的分析計(jì)算是從這種狀態(tài)出發(fā)的。

• —End—

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