汽車用碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化

1. 前言

碳纖維復合材料的力學性能較好，比強度約是普通鋼的5～7倍、比模量約是普通鋼的3～4倍、具有抗沖擊性好、耐腐蝕性強、密度低等優點?；阡亴犹祭w維復合材料就是將各向異性的碳纖維層材料按照一定的順序和角度疊在一起，然后通過其它工藝使各鋪層緊密的貼合在一起成為一個整體。本文選用碳纖維增強樹脂復合材料，介紹了一種基于HyperStudy優化平臺和LS-DYNA求解器相結合的鋪層優化方法。

2. 模型簡介

碳纖維復合材料選用碳纖維/環氧（T300/5208），參數見表1。

表1碳纖維/環氧材料參數

材料	ρ/kg·m-3	E1/GPa	E2/GPa	υ1	G12/GPa	Xt/MPa	Xc/MPa	Yt/MPa	Yc/MPa	S/MPa
T300/5208	1600	181	10.3	0.28	7.17	1500	1500	40	246	68

本文使用的防撞梁碰撞簡化模型如圖1所示，該模型長1200mm,寬50mm,高100mm，兩個支架尺寸為長100mm,寬60mm,高80mm。在支架的尾端設置約束。根據國標設置擺錘的質量為1.4t，初速度為4m/s。

圖1 防撞梁碰撞模型

簡化模型總共8個鋪層，每層厚度均為0.3mm,鋪層角度按0°、45°、90°-45°依次排列，對稱鋪層。各鋪層具體信息如圖2所示。

圖2 鋪層信息

本模型為汽車保險杠的一部分，本次優化要求防撞梁的吸能量達到最大，不改變材料和鋪層厚度，只改變鋪層的角度且角度只能為0°、45°、90°和-45°這四種角度。

將模型代入LS-DYNA中進行計算，提出三個響應量，其中最大吸能量的值為113.62J，最大碰撞力為20338N，最大位移為12.775mm

3．優化設計

3.1在HyperStudy中建立輸入模板

將建模完成后輸出的K文件導入到HyperStudy中，將K文件里模型的那個角度定義為設計變量，分別命名為or1～or8,代表八個角度變量。如圖3和圖4所示。

圖3 導入K文件

圖4 定義設計變量

3.2建立研究模型

首先需要將LS-DYNA求解器注冊為HypweStudy可識別的求解器，具體教程《OptiStruct&HypweStudy理論基礎與工程應用》中已有詳細的講解，然后在研究模型創建時選擇DYNA求解器。然后在求解輸入文件中將求解文件cae2.k名字輸入，將求解器的控制參數填寫為i=﹩file，如圖5所示。

圖5 設置文件參數

由于本次優化的設計變量取值是離散的，所以需要在軟件中把變量的取值由連續的改為離散的，如圖7所示。然后再將本次優化的值添加到Values窗口里，每個變量的取值均為0°、45°、90°和-45°這四種角度。

3.3進行基本求解和定義響應

上一步完成后進行下一步的基本求解，點擊Evaluate Task按鈕，求解完成后會在Write，Execute，Extract按鈕下顯示成功，表示基本求解已經完成。求解完成后定義三個響應量，分別為最大吸能量Energy，最大碰撞力Force和最大位移Displacement，提取出對應的值。圖6中最大吸能量的值為113620mJ，最大碰撞力為20338N，最大位移為12.775mm。至此，優化前的研究模型已經設置完畢，下一步進行優化設置。

圖6 定義響應量

3.4創建優化選項

添加一個優化選項，默認命名。然后定義優化設計的約束，本優化的目標是讓最大吸能量達到最大，最大位移和最大碰撞力均要小于初始值，所以設置約束：Energy:Maximize，Force<=20341，Displacement<=12.775。約束條件在HyperStudy中的設置如圖7所示。

圖7 約束條件

3.5優化算法

HyperStudy包含非常豐富的優化算法，本案例為離散的單目標優化問題，可以選擇的優化算法有自適應響應面法（ARSM）、全局自適應響應面法（GRSM）和遺傳算法（GA）。自適應響應面法迭代次數較少、優化效率高,但對于變量較多的優化問題找到的解往往不是最優解，而遺傳算法迭代次數過多，效率非常低，所以本優化問題選擇全局自適應響應面法為優化算法。

全局自適應響應面法在每一次迭代后，基于響應面的優化算法會產生新的計算樣本點，增加的樣本點會在局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。全局自適應響應面法在開始時利用少數的樣本點建立一個響應面并根據新的樣本點適應性地更新響應面以更好地擬合實際模型。全局自適應響應面法可以優化單目標和多目標的問題，具有全局搜索能力，支持離散變量，適用于具有很多設計變量的單目標優化。本優化問題為較多設計變量的單目標優化，采用全局自適應響應面法較為合適。全局自適應響應面法的優化流程如圖所8所示。

圖8 優化流程

4．結果分析

由于設計變量較多，本次優化設置計算次數為100次，軟件迭代次數為50次。優化目標與約束目標在迭代20次以后收斂，優化目標和約束目標的迭代圖如圖9～11所示。

圖9 最大吸能量優化迭代圖

圖10 最大碰撞力優化迭代圖

圖11 最大位移優化迭代圖

根據優化結果，當碳纖維防撞梁的鋪層角度為[0/90/90/90/0/90/90/90]時，其最大吸能量達到最大，如圖12所示，最大值為119.93J，最大碰撞力為14590N，最大位移為12.11mm,優化的結果符合約束的要求，初始值與優化值的對比如表2所示。

圖12 優化結果圖

表2 初始值與優化值對比

	最大吸能量/J	最大碰撞力/N	最大位移/mm
初始值	113.6	20338	12.78
優化值	119.9	14590	12.11

根據表2可知，對碳纖維復合材料鋪層進行優化，優化后最大吸能量增加了5.6%，最大碰撞力降低了28.3%，最大位移降低了5.2%，優化結果滿足設計的要求。

5．結論

基于HyperStudy優化平臺與LS-DYNA求解器相結合的碳纖維復合材料優化設計方法實現了鋪層順序優化。本案例證明了這種優化設計方法對基于鋪層的碳纖維復合材料優化是有效的，為基于鋪層碳纖維復合材料的優化提供了一種新的方法。

參考文獻

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