長期經歷高溫狀態下運轉工作的結構，其金屬材料力學性能受高溫影響很大。當溫度超過金屬材料熔點的約0.5倍時（Kelvin），金屬材料受到持續應力的作用，將會發生緩慢的塑性變形的現象，稱為金屬蠕變。工程和冶金行業通常更關注于高應力和高溫度下結構的蠕變失效行為。

恒定溫度下，蠕變的單軸應變與時間的關系一般可分為3個階段，如圖1.1所示。

第一階段：減速蠕變階段，應變率隨時間減小，短時間內完成。

第二階段：恒定蠕變階段，此階段蠕變應變率隨加載時間的延續而保持恒定，具有常應變率。

第三階段：加速蠕變階段，直至最終產生蠕變斷裂。

蠕變應變率是應力、應變、時間、溫度的函數：

蠕變損傷中應力不需要“循環”，隨著溫度增加，材料內原子受到激發從而進行擴散，促使微觀縫隙產生，增長變大。

蠕變損傷評估分析的計算的起始點都是需要進行蠕變測試，蠕變損傷評估方法支持Larson-Miller和Chaboche兩種方法。

1、Larson-Miller方法

Larson-Miller曲線方法使用一系列的“應力”和“Larson-Miller參數”點描繪，如圖1.2所示。

Larson-Miller多項式方法將數據集合描述應力和Larson-Miller參數關系作為多項式，如圖1.3所示。

Larson-Miller理論公式

斷裂失效時間 可以通過Larson-Miller參數和溫度進行定義：

簡化情況下，當獲得靜態溫度和靜態應力，查表主蠕變曲線應力所對應Larson-Miller參數和相應溫度，直接計算壽命（小時）。如果應力、溫度或兩者同時隨時間變化，損傷累積將會在每個樣本點進行計算，損傷增量按照如下進行定義：

其中，△t是樣本以小時計的時間增量。

總損傷D是時間載荷步1到N的損傷增量之和。

Chaboche蠕變材料數據被定義為父子數據集，溫度曲線被定義為子集，如圖1.4所示。

Larson-Miller理論公式

斷裂失效時間 可以通過Larson-Miller參數和溫度進行定義：

簡化情況下，當獲得靜態溫度和靜態應力，查表主蠕變曲線應力所對應Larson-Miller參數和相應溫度，直接計算壽命（小時）。如果應力、溫度或兩者同時隨時間變化，損傷累積將會在每個樣本點進行計算，損傷增量按照如下進行定義：

其中，△t是樣本以小時計的時間增量。

總損傷D是時間載荷步1到N的損傷增量之和。

Chaboche蠕變材料數據被定義為父子數據集，溫度曲線被定義為子集。

Chaboche方法具有兩種形式：

損傷增量方程1

D是在0-1之間的損傷變量，初始條件下為0，失效條件為1。

A,r,k是與溫度相關的材料參數，根據不同應力水平的蠕變失效測試試驗決定。

在雙對數空間中，理想蠕變失效曲線形式是一條直線。

① A代表該曲線與應力軸的截斷；

② r是斜率；

③k用于描述非線性損傷評估。

如果應力和溫度是常數，描述斷裂失效時間的方程為：

如果在測試過程中溫度變化，能夠采用插值獲得A和r，同時允許外推，與試驗數據比較，插值和外推的表現都是相對合理的。

對于時間序列載荷譜，可以根據時間歷程數據直接計算損傷。樣本時間增量是△t，應力 σ 的損傷增量為：

總損傷累計為

優化假設非線性總和因子k不隨溫度變化而變化，基于該假設，則

損傷方程2：

蠕變損傷第一種算法未能考慮材料壓縮修復的影響，采用修復系數h（-1≤ h≤1）考慮壓縮應力對于增量損傷的影響。

H是修復系數，取值范圍-1到1。

其中：

–h=0，沒有壓縮應力引起的蠕變損傷。

–h＞0，壓縮應力引起正向蠕變損傷。

–h=1，拉伸和壓縮應力蠕變損傷相等。

–h＜0，一定比例的壓縮修復。