位移邊界條件：三維實體單元與梁單元的區別與聯系
在有限元中，三維實體單元的節點只有三個平移自由度；而梁單元，或者殼單元等還存在旋轉自由度。筆者當初留意到這點的時候，由于才疏學淺，還曾糾結了很長時間，筆者之前也寫過這方面的見解。那么當在實體單元下的約束關系和梁單元下的約束關系，有什么樣的區別和聯系呢。
梁構件 （ 梁單元）
建立一個矩形梁，長度為2米，截面是0.04m*0.06m。
FINISH$/CLEAR
/FILNAME,BEARIGN
/TITLE,COMBIN14 AND BEAM188
!UNITS,S-M-KG-N
/PREP7
ET,1,BEAM188$ET,2,COMBIN14,,,0
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建立一個矩形梁（實體）
長度為2米，截面是0.04m*0.06m。
對比（自由模態）
求解兩種單元下的自由模態。求解結果基本一致。
對比（固定約束模態）
梁單元模型約束一個端點六個自由度，實體單元模型約束一個端面的三個自由度。求解結果基本一致。
在實體單元模型的一個端面加三根約束彈簧，求解模態結果。那么這種情況下，對于梁單元模型，應該怎么約束？
彈簧約束梁單元模型一端點的三個平移自由度，旋轉自由度為約束狀態，求解模態結果。結果并不等于以上實體單元情況。
彈簧約束梁單元模型一端點的三個平移自由度，旋轉自由度為自由狀態，求解模態結果。結果則等于以上實體單元情況。
FINISH$/CLEAR
/FILNAME,BEARIGN
/TITLE,COMBIN14 AND BEAM188
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/PREP7
ET,1,BEAM188$ET,2,COMBIN14,,,0
MP,EX,1,200E9$MP,PRXY,1,0.3$MP,DENS,1,7850
R,2,2E8$SECTYPE,1,BEAM,RECT$SECDATA,0.04,0.06
N,1,0,0$N,2,0.01,0.01,0$N,3,0.01,0,0.01
K,1,0.01,0$K,2,1,0$L,1,2
LATT,1,,1,,,,1$LESIZE,ALL,,,20
LMESH,ALL$BN=NODE(0.01,0,0)
REAL,2$TYPE,2
E,1,BN$E,2,BN$E,3,BN
D,1,ALL$D,2,ALL$D,3,ALL
結論：
1.實體單元和梁單元都能用于模態分析。
2.固定約束實體單元的三個自由度等于固定約束梁單元的六個自由度。
3.彈簧約束實體單元的三個自由度等于彈簧約束梁單元的三個平移自由度。
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