彈簧振子力學模型及受力分析如上圖，兩輕質(zhì)彈簧原長為l，剛度為k，一端固定，一端和質(zhì)量為m的小球連接。小球以初速度y0'沿y向運動。分析小球在彈簧力作用下的響應。分別通過理論計算和軟件仿真相互驗證，證明其有效性。

建立力學模型：

通過計算得出振子周期：

詳細的理論推導不做過多論述，可參考[1]。帶入相關數(shù)據(jù)：

l=1m,k=1N/m,m=0.5Kg,y0'=1m/s

得到彈簧振子周期T=6.08s。

由于Ansys/ls-dyna具有強大的非線性計算能力，可以通過該法計算體彈簧振子的動力學響應。

建立有限元模型如上圖，建立三個節(jié)點1，2，3，1和2節(jié)點、2和3節(jié)點建立彈簧單元，2節(jié)點處賦予質(zhì)量單元。在Ansys/ls-dyna顯式分析中，彈簧單元采用COMBI165，質(zhì)量單元采用MASS166。彈簧振子質(zhì)量通過添加實常數(shù)1施加，其密度為7.8e3kg/m3,彈性模量為3e7Pa。泊松比為0.3。彈簧材料模型采用離散彈簧單元[2]，如下圖：

1和3節(jié)點全約束。2節(jié)點添加初速度，在添加初始速度之前，需要將2節(jié)點定義為一component，添加初速界面如下圖所示：

仿真時間設置為20s（大概三個周期），時間步長因子設為0.1，生成k文件：

使用ansys啟動界面調(diào)入K文件，點擊run求解：

求解完成后，在工作目錄生成d3plot文件 ，使用LS-PREPOST后處理器觀察結(jié)果。打開LS-PREPOST，使用快捷鍵ctrl+B讀入d3plot文件，界面如下：

在Ident面板中選擇2節(jié)點，在history面板中選擇單元按鈕nodal，并在下拉菜單中選擇y-displacement。

點擊plot顯示2節(jié)點在y方向的位移響應:

2節(jié)點位移呈周期震蕩，周期大概為6.08s，和理論計算結(jié)果很接近。

給出2節(jié)點運動動畫：

APDL程序：

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/COM,   
/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display:
/COM,  Structural with LS-DYNA Explicit 
/REPLOT,RESIZE  
/PREP7  
ET,1,MASS166 
ET,2,COMBI165   
R,1,0.5,   !彈簧振子質(zhì)量
MP,DENS,1,7.8e3 
MP,EX,1,3e7 
MP,NUXY,1,0.3   
TB,DISC,2,,,,   
TBDAT,1,1   
N,1,-1,0,0,,,,  
N,2,0,0,0,,,,   
N,3,1,0,0,,,,   
/REPLOT 
NPLOT

TYPE,1
REAL,1
MAT,1
E,2     !質(zhì)量單元
TYPE,2
MAT,2
E,1,2
E,2,3    !彈簧單元

NSEL,S, , ,       2 
CM,F_node,NODE  !  力component
ALLSEL,ALL  
/REPLOT 
EDPART,CREATE     !創(chuàng)建Part
FINISH 
 
/SOL
FLST,2,2,1,ORDE,2   
FITEM,2,1   
FITEM,2,3   
D,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,   
EDVE,VELO,F_NODE,0,1,0,0,0,0, , , , , ,    !Y向初速度
TIME,20,                    !終止時間
EDCTS,0,0.1,                !時間步長因子
EDOPT,ADD,blank,LSDYNA      !二進制輸出文件LS-DYNA
EDRST,100,  
EDHTIME,1000,   
EDDUMP,1,            !輸出頻率控制

EDOUT,DEFORCE        !離散單元信息
EDOUT,MATSUM   
EDOUT,RCFORC     
EDOUT,DEFGEO
EDOUT,SPCFORC   
EDOUT,SWFORC         !輸出文件控制
EDWRITE,LSDYNA,'COMBI165_NOLINER_SPRING','k',' '     !生成K文件

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參考文獻：

[1] 基于ANSYS的非線性彈簧振子動力學仿真

[2] ANSYS14.5/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程

來源：CAE學習