齒輪傳動是最重要的機械傳動之一。齒輪零件具有傳動效率高、傳動比穩(wěn)定、結構緊湊等優(yōu)點。因而齒輪零件應用廣泛，同時齒輪零件的結構形式也多種多樣。根據(jù)齒廓的發(fā)生線不同，齒輪可以分為漸開線齒輪和圓弧齒輪。根據(jù)齒輪的結構形式的不同，齒輪又可以分為直齒輪、斜齒輪和錐齒輪等。

本篇介紹 proe/Creo直齒輪畫法。

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漸開線的幾何分析

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圖1 漸開線的幾何分析

漸開線是由一條線段繞齒輪基圓旋轉形成的曲線。漸開線的幾何分析如圖1所示。線段s繞圓弧旋轉，其一端點A劃過的一條軌跡即為漸開線。圖中點（x1,y1）的坐標為：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r為圓半徑，ang為圖示角度)

對于Pro/E關系式，系統(tǒng)存在一個變量t，t的變化范圍是0～1。從而可以通過（x1,y1）建立（x,y）的坐標，即為漸開線的方程。

ang=t*90

s=(PI*r*t)/2

x1=r*cos(ang)

y1=r*sin(ang)

x=x1+(s*sin(ang))

y=y1-(s*cos(ang))

z=0

以上為定義在xy平面上的漸開線方程，可通過修改x，y，z的坐標關系來定義在其它面上的方程，在此不再重復。

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直齒輪建模

1．輸入基本參數(shù)和關系式

（1）單擊，在新建對話框中輸入文件名“gear”,然后單擊【確定】；

（2 )在主菜單上單擊 “工具”→ “參數(shù)”，系統(tǒng)彈出“參數(shù)”對話框，如圖2所示；

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“參數(shù)”對話框

在“參數(shù)”對話框內單擊按鈕，可以看到“參數(shù)”對話框增加了一行，依次輸入新參數(shù)的名稱、值、和說明等。需要輸入的參數(shù)如圖所示；

注意：下圖中未填的參數(shù)值，表示是由系統(tǒng)通過關系式將自動生成的尺寸，用戶無需指定。

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完成后的參數(shù)對話框如下圖所示：

4 “參數(shù)”對話框

（4）在主菜單上依次單擊“工具”→“關系”，系統(tǒng)彈出“關系”對話框，如圖3-5所示；

（5）在“關系”對話框內輸入齒輪的分度圓直徑關系、基圓直徑關系、齒根圓直徑關系和齒頂圓直徑關系。由這些關系式，系統(tǒng)便會自動生成前面所示的未指定參數(shù)的值。輸入的關系式如下：

ha=(hax+x)*m

hf=(hax+cx-x)*m

d=m*z

da=d+2*ha

db=d*cos(alpha)

df=d-2*hf

完成后的“關系”對話框如圖5所示；

2．創(chuàng)建齒輪基本圓

（1）在工具欄內單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“草繪”對話框；

（2）選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“RIGHT”面作為參考平面，參考方向為向“左”，如圖所示。單擊【草繪】進入草繪環(huán)境；

（3）在繪圖區(qū)以系統(tǒng)提供的原點為圓心，繪制一個任意大小的圓，并且標注圓的直徑尺寸。在工具欄內單擊按鈕，完成草圖的繪制；

（4）在模型中右鍵單擊剛剛創(chuàng)建的草圖，在彈出的快捷菜單中單擊選取 “編輯”；

（5）在主菜單上依次單擊 “工具”→ “關系”，系統(tǒng)彈出關系對話框，如圖3-7所示；

（6）在“關系”對話框中輸入尺寸關系如下：

D11=d

其中D11為圓的直徑尺寸代號，注意尺寸代號視具體情況會有所有同。d為用戶自定義的參數(shù)，即為分度圓直徑。通過該關系式創(chuàng)建的圓即為分度圓；

（7）繼續(xù)在工具欄內單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“草繪”對話框；

（8）在“草繪”對話框內單擊【使用先前的】按鈕，進入草繪環(huán)境；

（9）在繪圖區(qū)以系統(tǒng)提供的原點為圓心，繪制一個任意大小的圓，并且標注圓的直徑尺寸。在工具欄內單擊按鈕，完成草圖的繪制；

（10）在模型中右鍵單擊剛剛創(chuàng)建的草圖，在彈出的快捷菜單中單擊選取 “編輯”；

（11）在主菜單上依次單擊 “工具”→ “關系”，系統(tǒng)彈出關系對話框；

（12）在“關系”對話框中輸入尺寸關系如下：

D12=da

其中D12為圓的直徑尺寸代號，da為用戶自定義的參數(shù)，即為齒頂圓直徑。通過該關系式創(chuàng)建的圓即為齒頂圓；

（13）重復7—12步驟，創(chuàng)建另外兩個齒輪的基本圓，分別為齒根圓和基圓，基中齒根圓的尺寸關系式為：

D13=df

基圓的尺寸代號為：

D14=db

完成后的基本圓曲線如下圖所示，完成后的“關系”對話框如圖所示。

3．創(chuàng)建漸開線

（1）依次在主菜單上單擊 “插入”→ “模型基準”→ “曲線”，或者在工具欄上單擊【曲線】按鈕，系統(tǒng)彈出“曲線選項”菜單管理器，如下圖1所示；

（2）在“曲線選項”菜單管理器上依次單擊 “從方程”→ “完成”，彈出“得到坐標系”菜單管理器，如下圖2所示；

（3）在繪圖區(qū)單擊選取系統(tǒng)坐標系為曲線的坐標系，彈出“設置坐標類型”菜單管理器，如下圖3所示；

（4）在“設置坐標類型”菜單管理器中單擊 “笛卡爾”，系統(tǒng)彈出一個記事本窗口；

（5）在彈出的記事本窗口中輸入曲線的方程，如下：

ang=90*t

r=db/2

s=PI*r*t/2

xc=r*cos(ang)

yc=r*sin(ang)

x=xc+s*sin(ang)

y=yc-s*cos(ang)

z=0

漸開線的創(chuàng)建是齒輪創(chuàng)建過程中的一個難點，漸開線方程的推導已經在本章第一節(jié)中做了詳細的介紹；

（6）保存數(shù)據(jù)，退出記事本，單擊“曲線：從方程”對話框中的【確定】，如圖所示；

（7）完成后的曲線如圖所示；

4．鏡像漸開線

（1）在工具欄內單擊【基準點】按鈕，或者依次在主菜單上單擊 “插入”→ “模型基準”→ “點”→ “點”，系統(tǒng)彈出“基準點”對話框，如圖3-15所示；

圖3-18“基準平面”對話框

（8）在繪圖區(qū)單擊選取剛剛創(chuàng)建的“DTM1”面作為參考平面，按住Ctrl鍵選取“A_1”軸作為參考。在偏距文本框內輸入旋轉角度為 “360/（4*z）”，系統(tǒng)提示是否要添加特征關系，單擊 “是”；

（9）在“基準平面”對話框內單擊【確定】，完成基準平面的創(chuàng)建；

（10）將關系式添加到“關系”對話框。在繪圖區(qū)右鍵單擊剛剛創(chuàng)建的基準平面“DTM2”，在彈出的快捷菜單上單擊 “編輯”。

（11）在主菜單上單擊 “工具”→ “關系”，系統(tǒng)彈出“關系”對話框。此時系統(tǒng)顯示“DTM1”面和“DTM2”面間的夾角尺寸代號。單擊該尺寸代號，尺寸代號將自動顯示在“關系”對話框中，輸入的關系式為：

d202=360/(4*z)

在“關系”對話框內單擊【確定】完成添加關系式；

（3）繪制如圖3-27所示的二維草圖，在工具欄內單擊【√】按鈕，完成草圖的繪制；

（7）在模型樹中單擊剛剛創(chuàng)建的第二個輪齒特征，在工具欄內單擊【陣列】按鈕，或者依次在主菜單上單擊 “編輯”→ “陣列”，系統(tǒng)彈出“陣列”定義操控面板，如圖所示；

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