本文來源：中南建筑設計院工程數字技術中心

評價結構抗震性能的一個重要方法是基于合理的結構模型和地震動輸入的動力彈塑性時程分析。而建立一個合理的結構模型的必經之路是進行有效的網格劃分并選擇合適的材料本構模型。

在實際結構的動力彈塑性分析中，選用實體單元對結構進行網格劃分的計算代價難以承受，因此常采用梁單元模擬梁、柱構件，采用殼單元模擬墻和板。梁單元常用的主要包括塑性鉸單元和纖維模型這兩種，其中普遍認為纖維模型直接從材料的本構關系出發，能夠較為準確地描述梁柱的非線性行為。至于殼單元，基于合理的材料本構關系的分層殼單元是描述剪力墻構件非線性力學行為的重要手段。

研發團隊利用Abaqus材料用戶子程序結構，采用Fortran語言編寫了大量的材料用戶子程序，建立了CSEPA材料本構庫，主要包括普通混凝土材料本構、考慮箍筋作用的Mander約束混凝土本構、方/圓鋼管約束混凝土本構以及同濟剪力墻損傷本構等。通過與國內外經典的靜力及動力試驗進行對比，保證材料用戶子程序的精確性和準確性。接下來就為大家介紹工程軟件研發室近年來在材料本構庫方面進行的探索和實踐。

該本構模型可同時考慮混凝土受拉和受壓，本構骨架曲線根據mander約束混凝土本構理論對規范混凝土骨架曲線修正而來。該本構可考慮箍筋對混凝土受壓強度的提高，提高強度根據Mander模型公式計算得到。

下面采用鋼筋混凝土柱試驗對該約束混凝土本構進行驗證。

箍筋約束損傷本構數值計算得到的滯回曲線和試驗滯回曲線相差較小，表明所開發的考慮受拉與箍筋約束作用的混凝土本構分析精度較好，采用梁單元來對鋼筋混凝土柱構件進行有限元模擬是可行的。

鋼管約束混凝土本構包括韓林海本構模型、鐘善桐本構模型以及周緒紅本構模型，可以分別考慮圓鋼管和方鋼管對混凝土的約束作用，并且考慮了混凝土的受拉作用。

下面以韓林海本構模型為例，分別用方/圓試驗對其進行驗證。

方/圓鋼管約束混凝土本構數值計算得到的滯回曲線和試驗滯回曲線相差較小，表明所開發的本構具有良好的計算精度，可用于工程實踐。

Abaqus軟件內嵌了塑性損傷本構，但是該本構是塑型驅動損傷演化滯回規則，容易高估滯回環的耗能，導致計算所得滯回環過于飽滿。

研發室團隊與同濟大學合作，開發了用于剪力墻的二維損傷本構。該本構從損傷和塑性耦合效應入手，引入彈塑性Helmholtz自由勢能，基于彈塑性損傷能釋放率建立損傷準則，形成了具有熱力學基礎的雙標量彈塑性損傷模型.。

該本構數值算法計算效率能夠滿足大型復雜結構非線性分析的需要，理論性和實用性上取得了統一。下面分別用兩個典型的剪力墻滯回試驗對該本構的精度和準確性進行驗證。

左圖為數值滯回曲線，右圖為受壓損傷云圖

采用高剪跨比剪力墻試驗對上述同濟剪力墻損傷本構進行驗證，數值曲線與試驗曲線吻合良好。該本構具有良好的計算精度，同時能夠給出剪力墻受壓損傷云圖，以便于工程實踐與應用。

實際試驗中通過位移控制加載，同時保證上下兩個加載點上加載的荷載相等的做法在數值模擬時難以實現，將原試件簡化為單層組合鋼板剪力墻，如下圖所示。考慮到上層剪力墻對下層剪力墻的剛度貢獻，有限元模型依舊取兩層組合鋼板剪力墻進行建模，但只對下層剪力墻進行加載。

采用同濟剪力墻損傷本構對上述組合鋼板剪力墻進行模擬，得到的滯回曲線與試驗吻合良好。這表明同濟剪力墻損傷本構具有良好的計算精度。

為進一步驗證上述子程序的準確性，采用第十屆全國地震工程學術會議盲算競賽試驗進行驗證（http://www.10cncee.org/competition）。試驗數據由同濟大學土木工程學院結構工程與防災減災研究所提供。

該試驗對象為兩跨三層鋼筋混凝土框架結構。結構位于上海地區，7度抗震設防（0.1g），IV類場地類別要求。地震輸入方向為雙向輸入。結構平面尺寸4.14mx3.4m，高2.6m。結構中X方向和Y方向均為純框架結構。

模擬地震振動臺試驗臺面激勵的輸入加速度幅值從小到大依次增加，以模擬不同地震水準下對結構的作用。考慮結構自身的動力特性，根據抗震規范規定，選用兩條實際地震記錄和一條人工模擬的加速度時程曲線作為振動臺臺面激勵輸入。

結合CSEPA軟件，應用上述本構庫進行有限元建模分析。由于該試驗未通過材性試驗給出完整的應力應變曲線，而是給出了混凝土的強度以及彈模，因此選用相應強度等級的混凝土規范骨架曲線進行建模。另外，阻尼比也是根據抗震規范進行選取。需要說明的是，這樣無法避免地會造成一定的誤差。

下面從層間位移角和層位移時程曲線這兩個方面，用試驗數據與數值計算結果進行對比，從而驗證所開發的本構子程序。

x方向和y方向最大層間位移角結果平均誤差均在10%左右，同時層位移時程曲線的趨勢與試驗基本一致，幅值也基本相當。總的來說，數值計算結果與試驗數據相差較小，表明所開發的本構子程序分析精度滿足工程需求，采用梁單元來對鋼筋混凝土框架結構進行有限元模擬是可行的。

結合CSEPA軟件，應用上文介紹的本構庫進行實際工程項目的動力彈塑性分析，能夠評價結構在罕遇地震下的動力響應及彈塑性行為，根據主要構件的塑性損傷情況和整體變形情況，判斷結構是否達到相應的性能目標，并判斷結構薄弱部位和薄弱構件，并提出相應的加強改進措施，以指導施工圖設計。下面介紹兩個典型的工程應用案例。

目前，研發團隊在基于Abaqus的材料本構庫建設方面已經取得了一定的成果，并結合CSEPA軟件在大型復雜工程的動力彈塑性分析中得到了應用。研發團隊還將持續關注學術界最新的研究成果，不斷擴充材料本構庫，為復雜結構精細有限元分析奠定堅實的基礎。