冰棍多米諾仿真-掌握Abaqus強大的重啟動分析技術

冰棍多米諾現象非常有趣,大量的冰棍木棒交叉延伸織疊,形成一條平鋪在地面上的“籬笆”,“籬笆”的兩端需要用力按壓或卡著,以免緊繃的木棒被彈出。

當從一端釋放被按壓的木棒時,整條“籬笆”就會像多米諾骨牌一樣,出現有趣的鏈式反應,伴隨著“眼鏡蛇姿態”,快速地向著另一端解體。

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冰棍多米諾

只要玩家的想象力足夠豐富,“籬笆”形狀可以任意變化,而木棒交織形態一般只有幾種,最基礎的是下圖這種,典型的Fabric結構,即經紗、緯紗垂直交織。考慮木棒不能發生斷裂,應該避免它的應力過大,所以織物經緯密不能太高。

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木棒的一種交織形態

如上圖,先假設紅色木棒A處受到按壓,系統穩定,來分析一下木棒的受力。

我們看到左側的褐色木棒位于“籬笆”的內部,單個木棒有四處摩擦約束,處于非常穩定的狀態,這些木棒由于織疊形變,內部儲存了大量的應變能。

右側綠色和黃色的木棒各自有三處摩擦約束,處于穩定狀態,內部儲存了一些應變能。

末端紅色木棒有來自黃色、藍色木棒的摩擦約束和來自按壓物體的摩擦約束,處于穩定狀態,內部也儲存了一定的應變能。

當我們釋放A處的按壓時,紅色木棒儲存的應變能得到釋放,B、C兩處的正壓力做功,木棒獲得速度,由于正壓力的減小,紅色木棒失去摩擦約束,然后彈出。

隨后,黃色木棒失去B處的約束,然后重復了一遍紅色木棒剛才的過程,然后是綠色、藍色、褐色…直到所有木棒都彈出。

值得注意的是木棒的彈出速度會很快,單個木棒的彈出過程往往是毫秒級的。


 冰棍多米諾Abaqus仿真 

下面,我們要在Abaqus里面對剛才抽象分析的力學過程進行模擬驗證。

順便說明一下,這個案例是目前USim發布的所有仿真中,用到Abaqus/CAE建模技巧最多的一個。

它的核心是Standard到Explicit的重啟動分析。以前我們分析那個可愛的、會爬樓梯的Slinky時,曾用到過這種技巧,但是那個案例遠沒有這個復雜。

首先在Standard里面進行過盈裝配分析,得到織疊的、儲存滿應變能的“籬笆”。這個模擬是最終動力學分析的基礎工作,所有的關鍵和難點(接觸定義和收斂控制)都在這一步。

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冰棍多米諾裝配分析

在Explicit里導入裝配狀態,添加地板與重力,然后從一端釋放,進行重啟動分析,計算冰棍多米諾原地爆炸的動力學過程。

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冰棍多米諾三個視角

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冰棍多米諾的自我瓦解

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木棒速度云圖

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木棒的動態應力云圖

這實際上也是一個變質量動力學系統,“眼鏡蛇姿態”是其織疊方向和噴出工質的動量(反作用)巧妙組合的結果。

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冰棍多米諾的“眼鏡蛇姿態”

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