此教程說明在使用應(yīng)用于導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)的高級控制方法時(shí)如何使用多篇已發(fā)表論文中介紹的導(dǎo)彈彈體模型。該模型表示以介于 2 馬赫和 4 馬赫之間的速度飛行，高度在 10,000 英尺（3,050 米）和 60,000 英尺（18,290 米）之間并且典型攻角在 +/-20 度之間的安定面控制導(dǎo)彈。

彈體動(dòng)力學(xué)模型

       該模型的核心元素是彈體的剛體動(dòng)力學(xué)的非線性表示。作用到彈體上的空氣動(dòng)力和力矩通過若干系數(shù)生成，這些系數(shù)是入射角和馬赫數(shù)的非線性函數(shù)。可以使用 Simulink? 和 Aerospace Blockset? 創(chuàng)建該模型。此模塊集的目的是提供參考組件，如大氣模型，它對于所有模型是通用的，而不管彈體配置如何。這些示例包括了 Aerospace 模塊集提供的組件的簡化版本，讓您了解標(biāo)準(zhǔn)模塊庫具有的重用潛力。

在 Simulink 中表示彈體

      彈體模型包含四個(gè)主要子系統(tǒng)，通過加速請求自動(dòng)駕駛儀進(jìn)行控制。大氣模型計(jì)算在高度不斷變化情況下的大氣條件變化，安定面作動(dòng)器和傳感器模型將自動(dòng)駕駛儀與彈體耦合，空氣動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)方程模型計(jì)算作用在彈體上的力和力矩的大小，并對運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分。

國際標(biāo)準(zhǔn)大氣模型

       所使用的 Atmosphere 子系統(tǒng)是國際標(biāo)準(zhǔn)大氣的近似值，分成兩個(gè)單獨(dú)的區(qū)域。對流層區(qū)域位于海平面到 11 千米之間，在此區(qū)域中，假定溫度隨不斷變化的高度線性降低。對流層區(qū)域以上是低平流層區(qū)域，高度在 11 千米到 20 千米之間。在此區(qū)域中，假定溫度保持恒定。

用于構(gòu)造力和力矩的空氣動(dòng)力系數(shù)

       Aerodynamics & Equations of Motion 子系統(tǒng)生成在彈體體軸線上施加到導(dǎo)彈的力和力矩，并對定義彈體線性運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分。

        空氣動(dòng)力系數(shù)存儲在數(shù)據(jù)集中，在仿真過程中，當(dāng)前操作條件的值由使用二維查找表模塊的插值確定。

經(jīng)典三回路自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)

       導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀的目的是控制彈體的法向加速度。在此示例中，自動(dòng)駕駛儀結(jié)構(gòu)是一個(gè)三回路設(shè)計(jì)，它使用來自放置在重心之前的加速計(jì)以及速率陀螺儀的測量值來提供附加阻尼。控制器增益基于入射角和馬赫數(shù)進(jìn)行調(diào)度，并經(jīng)過調(diào)諧以確保在 10,000 英尺的高度保持性能穩(wěn)定。

      使用經(jīng)典設(shè)計(jì)技術(shù)設(shè)計(jì)自動(dòng)駕駛儀要求根據(jù)多個(gè)配平飛行條件推導(dǎo)出彈體俯仰動(dòng)態(tài)的線性模型。MATLAB? 可以確定配平條件，并直接從非線性 Simulink 模型推導(dǎo)出線性狀態(tài)空間模型，從而節(jié)省時(shí)間并有助于驗(yàn)證已創(chuàng)建的模型。使用 MATLAB Control System Toolbox? and Simulink? Control Design? 提供的函數(shù)，設(shè)計(jì)人員可以對彈體開環(huán)頻率（或時(shí)間）響應(yīng)的行為進(jìn)行可視化。

彈體頻率響應(yīng)

      自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)是在多個(gè)線性彈體模型上完成的，這些模型是在預(yù)期飛行包線上根據(jù)不同飛行條件得出的。要在非線性模型中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛儀，需要將自動(dòng)駕駛儀增益存儲在二維查找表中，并引入一個(gè)抗飽和增益以在安定面需求超過最大限制時(shí)防止積分器飽和。因此，在非線性 Simulink 模型中測試自動(dòng)駕駛儀是展示自動(dòng)駕駛儀在非線性情況下（例如作動(dòng)器安定面和速率限制等），以及增益隨飛行條件的變化而動(dòng)態(tài)改變時(shí)，具有令人滿意的性能的最佳方式。

圖窗：增益調(diào)度自動(dòng)駕駛儀的 Simulink 實(shí)現(xiàn)

自動(dòng)制導(dǎo)回路

       完整的自動(dòng)制導(dǎo)回路包括 Seeker/Tracker 子系統(tǒng)（返回導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的相對運(yùn)動(dòng)的測量值）和 Guidance 子系統(tǒng)（生成將傳遞到自動(dòng)駕駛儀的法向加速請求）。自動(dòng)駕駛儀現(xiàn)在是整體自動(dòng)制導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)的內(nèi)環(huán)路的一部分。參考資料 [4] 提供了有關(guān)當(dāng)前正在使用的不同制導(dǎo)形式的信息，還提供了有關(guān)用于量化制導(dǎo)回路性能的分析技術(shù)的背景信息。

Guidance 子系統(tǒng)

       Guidance 子系統(tǒng)的功能不僅是在閉環(huán)跟蹤期間生成請求，還要執(zhí)行初始搜索以定位目標(biāo)位置。Stateflow? 模型用于控制這些不同操作模式之間的切換。模式之間的切換由在 Simulink 中或 Stateflow 模型內(nèi)部生成的事件觸發(fā)。通過更改傳遞到 Simulink 的變量 Mode 的值，可以控制 Simulink 模型的行為方式。此變量用于在可以生成的不同控制請求之間切換。在目標(biāo)搜索期間，Stateflow 模型通過向引向頭萬向節(jié) (Sigma) 發(fā)送請求來直接控制跟蹤器。一旦目標(biāo)位于引向頭的波束寬度范圍 (Acquire) 內(nèi)，跟蹤器便標(biāo)記目標(biāo)獲取，并且在短暫延遲后，閉環(huán)制導(dǎo)啟動(dòng)。Stateflow 是用于快速定義所有操作模式（無論正常操作還是異常情況）的理想工具。例如，此 Stateflow 圖中提供了當(dāng)失去對目標(biāo)的鎖定或在目標(biāo)搜索期間未獲取目標(biāo)時(shí)應(yīng)采取的措施。

比例導(dǎo)航制導(dǎo)

       當(dāng)引向頭獲取目標(biāo)后，使用比例導(dǎo)航制導(dǎo) (PNG) 律來對導(dǎo)彈進(jìn)行制導(dǎo)，直到命中。自 20 世紀(jì) 50 年代以來，這種形式的制導(dǎo)律一直在制導(dǎo)導(dǎo)彈中使用，并且可應(yīng)用于雷達(dá)、紅外或電視制導(dǎo)的導(dǎo)彈。導(dǎo)航律需要導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的閉合速度的測量值（用于雷達(dá)制導(dǎo)的導(dǎo)彈，可通過多普勒跟蹤設(shè)備獲取）以及慣性視線角的變化率的估計(jì)值。

圖窗：比例導(dǎo)航制導(dǎo)律

Seeker/Tracker 子系統(tǒng)

      Seeker/Tracker 子系統(tǒng)的目的是使引向頭萬向節(jié)保持與目標(biāo)對齊，并為制導(dǎo)律提供視線速率的估計(jì)值。跟蹤器循環(huán)時(shí)間常量 tors 設(shè)置為 0.05 秒，選擇它作為將響應(yīng)速度最大化與將噪聲傳播保持在可接受程度內(nèi)之間的折衷。穩(wěn)定化回路旨在補(bǔ)償本體旋轉(zhuǎn)速率和增益 Ks，后者是回路的交越頻率，在穩(wěn)定化速率陀螺儀的帶寬限制下設(shè)置得盡可能高。視線速率估計(jì)值是穩(wěn)定化速率陀螺儀測得的天線角度變化率與接收器測得的角度跟蹤誤差 (e) 的變化率的估計(jì)值之和的過濾值。在此示例中，估算器濾波器的帶寬設(shè)置為自動(dòng)駕駛儀帶寬的一半。

天線罩像差

       對于雷達(dá)制導(dǎo)的導(dǎo)彈，通常建模的寄生反饋效應(yīng)是天線罩像差的效應(yīng)。出現(xiàn)這種誤差的原因是引向頭上的保護(hù)蓋的形狀使返回信號失真，隨后給出相對于目標(biāo)的視角的錯(cuò)誤讀數(shù)。一般來說，失真量是當(dāng)前萬向節(jié)角度的非線性函數(shù)，但通常使用的近似假定萬向節(jié)角度與失真量之間呈線性關(guān)系。在上面的系統(tǒng)中，標(biāo)記為“Radome Aberration”的增益模塊表示天線罩像差。還經(jīng)常對其他寄生效應(yīng)（如速率陀螺儀對法向加速的靈敏度）進(jìn)行建模，以測試目標(biāo)跟蹤器和估算器濾波器的穩(wěn)定性。

圖窗：天線罩像差幾何圖

運(yùn)行制導(dǎo)仿真

       現(xiàn)在要顯示整體系統(tǒng)的性能。在此例中，目標(biāo)定義為以 328 米/秒的恒定速度在初始導(dǎo)彈位置上方 500 米與初始導(dǎo)彈飛行方向相反的航線上行進(jìn)。根據(jù)仿真結(jié)果可以確定，在 0.69 秒獲取到目標(biāo)，閉環(huán)制導(dǎo)在 0.89 秒后啟動(dòng)。與目標(biāo)的撞擊發(fā)生在 3.46 秒，并且在最接近點(diǎn)與目標(biāo)的距離計(jì)算為 0.265 米。

aero_guid_plot.m 腳本創(chuàng)建了性能分析

動(dòng)畫模塊提供仿真的可視化參考（需要模型的童鞋可入QQ群，不時(shí)上傳）

來源：MATLAB基于模型的設(shè)計(jì)