有限元仿真設計，是近年來比較流行的一種設計方式，具有直觀，可靠，速度快，精度高等優點，在各個行業領域受到越來越多的重視。ANSYS WORKBENCH作為有限元領域的領頭羊，在操作性和人機友好方面，具有比較大的優勢。本文以ANSYS WORKBENCH為平臺，探討有限元在靜力分析方面的應用，闡述有限元仿真的基本流程和方法。本文的課題為，載重2噸的有機房電梯機房承重機構的受力校核。

       有限元仿真計算按照流程分主要包括可行性方案制定、模型分析簡化、有限元模型的建立、有限元分析計算、數據處理、實驗或理論計算驗證六個部分。其中最重要的是前兩個部分，即可行性方案制定、模型分析簡化，因為這兩個部分決定了總體規劃方向及數學模型的建立方案，對最終結果的正確性和準確性有著至關重要的作用。

                                                                              圖一

       一、可行性方案制定，主要是將實際問題通過分析，確定其中的受力關系，制定分析方案。本文實際模型如圖一，該承重機構按照基本模型受力分類屬于簡支梁結構，校核強度即檢驗受力最大的位置在最大負荷作用下處于靜平衡狀態時的受力情況。通過對系統受力情況分析，系統外部受力主要有電梯轎廂重量（包括轎廂自重及載荷重）和對重重量（這兩部分重量通過曳引鋼絲繩傳遞到承重梁導向輪上）、機房承重梁端部支撐力以及機房各部件自重。所有的受力都是垂直方向，三個支撐座合力與機構重力合力，大小相等，方向相反，以上幾個力作用在系統上，構成靜平衡狀態。因此，該系統可以簡化為靜力結構分析。

                                                                               圖二

       二、模型分析簡化，主要是確定系統邊界及主要元素，將系統中復雜的作用關系轉化為簡單模型的受力關系，通過分析簡化，忽略無效關系，提取系統中對分析有效的物理量。從模型分析，基本參數如下：載重2000KG，轎廂自重2000KG，曳引比為4：1，平衡系數0.45，除導向輪軸為45Mn材料外，其余均為Q235碳素結構鋼，基于以上條件，計算得出：對重總質量=2000+2000*0.45=2900KG，轎廂側最大質量按照125%超載計算=2000+1.25*2000=4500KG。選用的主機重量為330KG，對重繩頭座受力F1=2900/4*9.8=725*9.8=7105N，轎廂繩頭座受力F2=4500/4*9.8=11025N，主機底座受力=F1+F2+主機重=21364N，對重導向輪受力=F1*2=14210N，轎廂導向輪受力=F2*2=22050N。F1、F2以均布載荷作用在繩頭板上，主機底座受力以均布載荷作用在底座平面上，由于導向輪本身的尺寸及結構強度相對大的多，因此在強度分析的時候，忽略導向輪主體，對重及轎廂導向輪受力以均布載荷作用在導向輪軸與軸承的接觸面上，三個支撐座的支撐反力以固定約束的形式與作用力相平衡。以上，為本次分析的模型簡化結果，基本上與實際情況一致。

       三、CAE有限元模型的建立，在多數情況下，三維模型是用專業的三維軟件制作的，其效率高，功能完善，完成后將其導入有限元軟件，再通過精簡優化后即可進行分析計算。本文的模型是用三維軟件SolidWorks建立的，可以直接導入ANSYS WORKBENCH。有限元模型和三維模型因為目的不同，有一定的區別。三維模型要求是最精確的反映實際幾何關系，有限元模型的目標是反映實際的受力關系。依照有限元分析的基本原理之一即圣維南原理，對一些相對遠離受力關鍵區域的微小結構（如小孔、圓角等），由于其對最終結果的影響可以忽略不計，但是因為這些微小結構的存在會大幅度的影響下一步網格劃分的質量，導致耗費的計算資源會以幾何級數增加，求解時間延長幾倍甚至幾十倍，因此，三維模型在轉化為有限元模型的過程中，需要對非關鍵區域的微小結構進行簡化處理，便于后續操作。

       四、有限元分析計算，即操作ANSYS WORKBENCH軟件進行分析和計算的環節，是使用軟件的主要部分，主要包括分析模塊選擇、網格劃分、載荷和約束加載、求解計算。依照分析方案，本文選擇Static Structural靜態結構模塊。網格劃分是有限元分析計算的核心環節，占有至關重要的作用，網格劃分質量的好壞，直接決定了計算結果的誤差精度，同時也決定了計算過程所耗費的時間，有些情況下甚至決定了計算能否成功進行。很多計算過程中報錯，都是因為網格劃分不合格造成的。對于靜力結構分析來說，網格劃分有很多種不同的方式，相互差異很大。本次課題分析中，使用ANSYS WORKBENCH的自動網格劃分，軟件對于能掃略的部件會使用六面體進行分網，對于不可掃略的部件用四面體或四棱柱分網。分網完畢后，軟件中Mesh的屬性列表中有Mesh Metric網格質量評分，其中Average值表示平均網格質量，一般情況下，如果Average數值大于0.7，即表示網格質量較好。結合軟件評分，需要不斷對網格劃分進行重新劃分調整，直至滿足要求。

       約束主要是根據系統中各元素體的狀態來制定，通過限定點線面的位移和轉動等來控制模型的受力使其盡可能與實際一致。從系統整體考慮，鋼梁安裝完畢之后，兩端是焊接在底座上的，既不能移動也不能轉動，因此對應與ANSYS WORKBENCH軟件中的約束類型即為完全約束。

       載荷加載主要是反映系統環境受環境外的作用情況，本文討論的是靜力結構，因此主要是受外力作用的影響，對于其他分析來說，還會收到外部的溫度作用、電磁力作用等等。本文討論的承重機構主要收到曳引繩傳遞的方向向下的拉力，依照前文模型簡化時，計算得出的力的大小及方向，分別加載在有限元模型上。對于導向輪部分，由于本文不分析軸承受力，因此將均布載荷加載在導向輪軸中部的軸承接觸面上，雖然簡化了模型結構，但是大體上應該是符合現場實際情況要求的。

       求解計算，實際上是網格劃分和載荷約束加載的最終結果體現，一般要根據計算的結果確定網格劃分是否合理，決定是否需要調整網格再次求解。在靜力結構分析中，確定網格劃分合理一般有兩條原則：一、最大應力區域（即紅**域）最窄方向上完整的網格數最少要大于2格。二、進一步細化網格，再次求解應力數值變化小于5%。

                                                                              圖三

                                                                              圖四

                                                                              圖五

       本文在分析過程中，先設置網格自動劃分，求解顯示最大應力位于轎廂導向輪軸的中部。根據現場各部件的尺寸，設置網格尺寸參數Element Size為10mm，同時導向輪軸局部細化為4mm，網格劃分完畢后單元數量為190897，網格平均質量0.73，求解得出的應力圖見圖三，最大應力為135.24MPa。再次設置網格尺寸參數Element Size為8mm，同時導向輪軸局部細化為2mm，網格劃分完畢后單元數量為411432，網格平均質量0.80，求解得出的應力圖見圖四，最大應力為135.14MPa。同時，由圖五可以看出，應力最大的區域，最窄方向網格數量大于兩格，排除了應力集中的影響，先后兩次分析求解網格劃分單元數量增加了2.15倍，最大應力幾乎相同，因此可以認為本次分析得出的最大應力值135.14MPa已經非常逼近真實值，可以代表實際受力情況。

                                                                               圖六

       五、數據處理，求解完畢之后，需要提取有用的數據。在靜力結構分析中，最常用的總變形和von-Mises應力（即第四強度理論計算的等效應力值），在鋼鐵結構塑性材料中應用較多。分析應力云圖的主要目的，是要判斷求解的結果趨勢是否合理，最大應力點是否有局部應力集中。通過總變形和等效應力，可以判斷結構的安全狀況。對于結構校核來說，一般認為，總變形不大于結構尺寸的1/1000，最大應力小于許用應力，結構即判定為合格。按照材料力學知識，許用應力值=屈服強度/安全系數，在結構分析中，安全系數一般取值范圍為1.5~2.5，對于受疲勞應力的結構或部件，安全系數應取2.5，對于不受疲勞應力作用的非關鍵部件，安全系數可以取1.5。本文分析計算中的導向輪軸收周期疲勞應力作用。[σ]=σs/ 2.5=500/2.5=200MPa，所以，該導向輪軸是安全的。從以上的應力云圖中，可以看出，除導向輪軸以外的其他結構部分顏色中均未出現黃色、橙色、紅色，結合圖例，等效應力均為75MPa以下，小于其許用應力[σ]=σs/ 2.5=94，因此本課題所分析的結構是安全的。以上，是應力分析的結果。除此之外，還應該校驗結構的剛度分析結果（見圖六），即為總變形云圖，可以看出總變形最大值為1.0386mm，本結構中鋼梁長度為3000mm，最大總變形小于結構尺寸的1/1000，在允許值之內。

      本文分析的結構滿足強度和剛度要求，因此該電梯的機房承重結構，經有限元分析計算，校驗合格。

      六、實驗或理論計算驗證，有限元軟件計算出的結果，一般需要經過驗證之后才能采用，最后的驗證階段往往是最難的，需要比較復雜的理論力學、材料力學知識，尤其是一些復雜的結構，理論計算非常困難，只能采取實驗法驗證，實驗驗證的方法很多，例如實測法、同類型驗證法、小樣驗證法、抽樣驗證法、特征點驗證法等等。由于一個結構中的受力和變形是連續的，所以抽取重要的特征點位用理論計算或實驗驗證，與有限元分析相互驗證，是一種相對簡單的方法，也具有一定的可信度。在關鍵性部件、重要結構或者同類結構首次分析中，軟件分析結果必須經過驗證。如果各方面操作正確，網格劃分精度合適，有限元分析的結果與現場實際值，誤差一般可以控制在15%以內，與純理論計算或小樣驗證法基本相當。

                                                                              圖七

       本文課題中的分析結構較多，受力關系相互累計，不利于整體驗證，本文采用特征點驗證法，因為導向輪軸受力最大，并且該部件為起始受力點，計算相對簡單，因此抽取導向輪軸孤立出來做理論計算。分析模型見上圖七，軸的長度a=102mm，l=126mm，S=330mm，均布載荷q的合力為22050N，應力最大點，即軸中點的受力計算過程如下：

        理論計算導向輪所受的最大應力為132.63MPa，有限元計算出的最大應力為135.14MPa，兩者的差值為（135.14-132.63）/132.63=1.8%，誤差在精度允許范圍內，因此本次有限元分析的結果是合理的。

       以上，本文通過一個完整的ANSYS WORKBENCH有限元分析過程，探討了有限元分析的基本步驟和主要分析方法，包括一些主要的判定原則和規范，還有一部分是作者的實際經驗，希望能夠為其他有限元仿真分析提供了借鑒。有限元分析，最關鍵的不是軟件本身的使用，軟件只是工具，尤其是在計算機硬件越來越便宜的今天，以不到萬元的硬件配置，就可以實現幾百萬單元的運算，以往有限元分析過程中尤為困難的分網和計算技巧，如今已經變成錦上添花的意義，越來越顯得不那么重要了，隨著硬件的暴力強化加軟件的智能優化，這種趨勢還會越來越明顯。軟件本身的使用技巧越來越淡化，使有限元分析逐漸回歸本質，設計工程師能夠將主要精力投入到真正的設計分析當中，優化設計，完善產品，投入到更深層次的設計當中。

（注：本文已在《中國電梯》雜志正式發表）

作者：譚健 高級工程師

Author: Tan Jian, Senior Engineer