作者：邱家俊 文章來源：天津大學力學系

摘  要 :以文獻綜述的形式系統地闡述了電機轉子系統的機電耦聯振動及發電機定子系統的磁固耦合振動的近代研究成果。全文分成3個方面（即電磁激發的非線性振動；機電耦聯的非線性動力學；發電機定子系統的磁固耦合非線性振動），5個問題分別進行介紹（即電磁力激發的參數共振；電磁激發的多重共振；交流電機機電耦聯振動的非線性理論；機電耦聯失穩振蕩及其動態分岔分析；定子系統磁固耦合的多重共振）。全文列舉了63篇論文，大部分論文的理論結果均得到了實驗的驗證。最后，對此領域研究工作的工程意義及今后的研究展望進行了闡述。
    關鍵詞： 機電耦聯；磁固耦合；參數共振；多重共振；失穩振蕩 

1引言   

    電機的種類很多，用途各異，有交流電機和直流電機，交流電機中有交流發電機和交流電動機，直流電機中也有直流發電機和直流電動機。各種火電及水電發電機組占全社會總動力能源的90%以上，在國民經濟中占有重要地位。600 MW大型汽輪發電機組在國內已投產運行，1400 MW汽輪發電機組在國外已投產運行，我國正在研制世界上最大的700 MW水輪發電機組，2003年將要在長江三峽水電站并網運行。由發電機組聯成的電網大系統的電能，可應用于驅動種類繁多的電動機，以拖動各種工作機械，它們可由分瓦功率的電鐘指針直至幾MW的軋鋼電機，在控制系統中用作功率放大的交磁電機放大機其功率可達20 MW，此外還有礦山及船舶用發電機組等。

    電機的機電耦聯與磁固耦合振動問題是比較復雜的，它涉及到多個學科的理論基礎，包括力學（指一般力學、連續介質力學、振動力學）與電學（指電磁場理論、電路理論、電機理論）及其形成的交*學科。機電之間相互作用規律的研究，需要解決兩個方面的問題：一方面是正確地建立機電系統相耦聯的數學模型，機電分析動力學是研究機電耦聯問題很有效的工具，它從能量的觀點，作為統一的方法，可用于建立一般力學與電路理論，連續介質力學與電磁場理論相耦合的微分方程組系統，去研究機電耦聯的相互作用規律，這方面的工作可參考文 [1~5]，其中文[5]取得了系統的成果。另一方面的問題是所有機電耦聯系統描述的數學方程都是非線性的，所以非線性方程組的定量定性方法的研究進展，是機電耦聯振動問題的研究者們特別關注的問題。在弱非線性情況下，已有較為有效的成熟方法，一般采用的方法有Poincare的小參數法、KBM漸進法，該方法對單自由度及多自由度系統的求解都是十分有效的，并且大大簡化了研究周期解的穩定性，Nagfeh和Mook將各種形式的多尺度法系統化，有效的解決了一些連續介質系統的非線性振動問題。強非線性振動及非線性動力學問題是目前正在研究的課題，這方面的文獻可參閱文 [6~13]，其中機電耦聯系統非線性振動方面，文[11]取得了系統的成果。