近年來，歐盟對道路車輛實行了更嚴格的噪聲排放限制，在這些限制條件下，消聲器設計人員必須創造更高效的方式來開發和評估所設計的消聲器的性能。本文分享了一種在消聲器設計中預測外部噪聲產生情況的新方法來實現這個目標。

基于之前的消聲器模型進行建模

一篇以往的文章通過列舉在 COMSOL Multiphysics? 軟件中使用汽車消聲器幾何結構的例子，說明了在純聲學模型中包含結構效應的影響，其中建立了純壓力聲學消聲器模型和多物理場模型，比較了對兩個模型的傳輸損耗預測值的影響。

圖 1. 消聲器模型包含在聲學域中，其周圍是完美匹配層。

我們擴展了消聲器模型的聲-結構耦合，來評估消聲器向周圍環境的聲泄漏。為了便于評估，我們添加了一個半徑為 0.35 m、長度為 1.4 m 的圓柱形聲學域，該聲學域環繞消聲器，域的中心位于消聲器的中心（如圖 1 所示）。厚度為 50 mm 的外部域層能夠定義完美匹配層（perfectly matched layer，簡稱 PML），該完美匹配層代表非反射條件。

在 COMSOL Multiphysics? 中模擬消聲器設計

消聲器幾何結構保留上一個研究的幾何結構外觀，材料屬性和應用于消聲器幾何結構的邊界條件也保持不變。因此，穿過聲學域的消聲器的拉伸入口和出口管截面的表面被模擬為硬聲場邊界，如下圖所示。在管的兩端應用平面波輻射邊界條件，在消聲器的入口面應用 1 Pa 入射平面波。有關示意圖，請參見圖 2。

圖 2. 顯示所應用邊界條件的消聲器模型。

聲學域采用 20°C 環境溫度下的空氣的聲學特性進行建模。這些特性與消聲器內空氣的聲學特性一致。

平面波輻射條件引入了對所有輸出壓力波的人工阻尼（將反射最小化），因此復制了一個無界或“無限”的管。在以前的研究中定義并應用于消聲器幾何結構的相同網格大小設置，在這里應用于消聲器和所研究的聲學域。外部 PML 區域在整個厚度上用六個單元進行掃掠。聲-殼多物理場耦合的設置與先前研究的設置相似。

傳輸損耗定義

傳輸損耗是衡量消聲器性能的一個很好的指標。在之前的研究中，從消聲器入口到出口的傳輸損耗 TL定義為：

其中，Pin 是消聲器入口處的聲功率，Pout 是消聲器出口處的聲功率。

對于當前模型，從消聲器入口到目標消聲器出口的傳輸損耗，以及從消聲器入口到聲學域邊界的傳輸損耗對于評估來說都非常重要（圖 3 顯示了這些邊界）。后者提供了以數值方式評估消聲器向周圍環境聲泄漏的方法。輻射功率通過對外部物理表面（PML 內部）的聲強進行積分得到。

圖 3. 消聲器模型和聲學域。圖中顯示傳輸損耗計算中包含的邊界。

消聲器傳輸損耗仿真結果的比較

當前模型針對 10 到 750 Hz 頻率范圍和 1 mm 殼厚度進行諧波分析。下面的圖 4 包含之前的研究得到的傳輸損耗曲線（橙色點線和灰色虛線）以及本研究中計算的傳輸損耗曲線（橙色實線）。

圖 4. 殼厚度為 1 mm 時，從消聲器入口到出口的傳輸損耗。

不出所料，灰色虛線與橙色實線非常一致，微小的差異也在意料之中，這是殼兩側的空氣導致的。計算結果是從消聲器入口到消聲器出口的傳輸損耗，兩個模型唯一的區別是本研究的模型中包含了聲學域。這表明，與周圍空氣域的耦合在本質上是單向的。消聲器上的外部空氣負載不會顯著影響傳輸損耗。如果外部聲學域更硬或更重，它對傳輸損耗的影響將更顯著。圖 5 顯示本研究中計算的兩種傳輸損耗。

圖 5. 從消聲器入口到出口的傳輸損耗與從消聲器入口到聲學域邊界的傳輸損耗的比較圖。

值得注意的是，在 10 Hz 的最低計算頻率下，從消聲器入口到聲學邊界的傳輸損耗曲線（灰色實線）達到峰值，在低于 100 Hz 的頻率范圍內繼續保持較高的傳輸損耗，這意味著在此頻率范圍內，這個區域泄漏到周圍域的聲音少于計算頻率范圍的其余部分。

然而，從圖 5 所示的橙色實線可以看出，消聲器性能在低于 100 Hz 的頻率范圍內較弱，相對于計算頻率范圍的其余部分，傳輸損耗非常低。這表明聲音穿過消聲器時沒有太多衰減，也沒有過度激勵消聲器殼，這導致向周圍域的聲發射非常低。

灰色實線在 172 Hz 和 342 Hz 頻率時急劇傾斜，在之前的研究中，這兩個位置出現殼特征模態。因此，在這兩個頻率下，有更多的聲音傳輸到周圍域，特別是在 342 Hz 時（其中灰色實線比橙色實線代表的傳輸損耗低）。這實際上表明，更多的聲音被發射到周圍聲學域，而不是穿過消聲器出口。

灰色實線的第三處明顯下降出現在 386 Hz 處，在之前的研究中，此處出現聲特征頻率。值得注意的是，在 386 Hz 下，從消聲器入口到消聲器出口幾乎沒有傳輸損耗。橙色曲線在 y = 0 軸附近傾斜，但灰色曲線在 386 Hz 處的傳輸損耗仍然高于 342 Hz 處的傳輸損耗。這意味著 386 Hz 處的聲模式為諧振模，空氣在消聲器腔中來回振蕩，而不會顯著激勵消聲器殼，也不會導致更多的聲音發射到周圍環境中。

在關注灰色實線的兩個下降位置（172 Hz 處和 386 Hz 處）以便更好地了解這兩個特征模態如何影響消聲器輻射的聲音時，我們針對一半聲學域創建了聲壓級（sound pressure level，簡稱 SPL）的等值面圖，如下面的圖 6 所示。

圖 6. 計算的模型在 172 Hz（左）和 386 Hz（右）下的表面圖和體積圖。

左圖顯示的是 172 Hz 時的殼模式下，消聲器殼的總位移以及聲學域 SPL 的等值面。172 Hz 下最大殼位移出現在消聲器腔的兩個短端，這產生了關于 z 軸幾乎對稱的 SPL 分布。右圖為聲學域 SPL 的等值面以及 386 Hz 時諧振模下消聲器內部空氣的 SPL 圖。從圖中可以明顯地看出，消聲器內的空氣來回振蕩，產生駐波。由于消聲器右端的 SPL 較高，消聲器內的駐波在 z 軸周圍的聲學域中產生不均勻的聲發射。

特征頻率研究僅指出存在特征模態的頻率。要確定結構在特定特征模態下的響應，消聲器內的空氣在相關特征頻率下的特性或聲學模式和殼模式的相互作用，我們需要執行諧波分析，從而生成傳輸損耗曲線。本研究和先前研究中獲得的從消聲器入口到消聲器出口的傳輸損耗能夠滿足這一需求。此外，新定義的從消聲器入口到聲學域邊界的傳輸損耗通過預測泄漏到周圍空氣中的聲音使人們對消聲器性能的理解更加深入。

對消聲器設計中聲發射預測的思考

本文的研究通過將消聲器模型耦合到周圍聲學域，推進了之前文章中的研究，還描述了評估消聲器性能的新的量，即從消聲器入口到周圍環境的傳輸損耗。這里描述的新技術使消聲器設計人員能夠更好地預測外部噪聲的產生情況，從而符合強制性噪聲排放標準。

請注意，除了簡單地改變殼的厚度以外，你還可以通過其他方式進行殼-強化分析。另一種分析殼剛度的方法是通過模壓加工改變殼的拓撲結構，然后將模壓加工后的殼的性能與加工前消聲器幾何結構的性能進行比較。

來源：COMSOL